Fizikai ėmėsi spręsti neįprastą uždavinį. Koks idealus pistacijų lukštų indo dydis?

Paryžiaus politechnikos mokykloje (pranc. École Polytechnique) dirbantys Rubenas Zakine'as ir Michaelis Benzaquenas dažnai diskutuoja apie mokslą kavinėje valgydami pistacijas. Natūralu, kad jie pradėjo domėtis, kaip matematiškai geriausia surinkti savo užkandžių liekanas.

Tyrėjai 613 pistacijų įdėjo į cilindro formos indą – kad nustatytų „įpakavimo tankį“, t. y. vietos dalį, kurią užima pilni riešutai savo lukšte. Atskirai jie išmatavo vien tik riešutų kevalų pakuotės tankį. Atlikdami vieną eksperimentą tyrėjai supylė riešutų kevalus į indą ir leido jiems išsiskleisti, o kitu atveju juos supurtė į tankesnę ir efektyvesnę konfigūraciją.

Be kratymo lukštai užėmė apie 73 proc. pradinio pakavimo tankio. Sukratymas šį skaičių sumažino iki 57 proc. Tai rodo, kad, naudojant bet kokį pistacijų indą, papildoma pusės dydžio talpa sutalpins lukštų atliekas tol, kol valgydami retkarčiais pakratysite indą.

R. Zakine'as ir M. Benzaquenas savo išvadas pagrindė modeliuodami pistacijas ir jų kevalus kaip elipsoidus – trimates figūras, primenančias suspaustas sferas – ir apskaičiuodami jų „pakuotės tankį“, remdamiesi matematinėmis taisyklėmis. Šie rezultatai patvirtino realių eksperimentų rezultatus ir leido manyti, kad tie patys santykiai gali būti taikomi ir kitų formų talpoms.

Nepaisant šių panašumų, mokslininkai nustatė, kad skaičiavimai ir realūs matavimai skiriasi maždaug 10 proc. R. Zakine’as teigia, kad tai nestebina – nes pistacijos nėra tobuli elipsoidai ir jų forma natūraliai kinta. O apskaičiuoti, kaip geriausiai supakuoti objektus į konteinerius, yra sudėtinga – iki šiol matematikos tyrėjams sekėsi atlikti skaičiavimus tik su rutuliais ir vienodomis formomis – pavyzdžiui, saldainiais „M&M's“.

Ateityje mokslininkai nori atlikti sudėtingesnius skaičiavimus kompiuteriu. Tačiau kol kas jie tikisi sulaukti matematinių klausimų – bent jau kai per vakarėlius bus patiekiamos pistacijos, rašo „New Scientist“.

Tyrimas paskelbtas „arXiv“.