Geometrija gali atskleisti tikrąją erdvėlaikio prigimtį

Tai labai skiriasi nuo Feynmano diagramų. Galima braižyti tūkstančius diagramų ir naudoti superkompiuterius, arba galima gauti tą patį atsakymą, apskaičiavus vieno geometrinio objekto tūrį, net jei naudojama toli gražu ne triviali matematika. „Jis fizikos problemą paverčia grynai matematine problema – objekto tūrio skaičiavimu,“ sako Trnka, dabar dirbantis Kalifornijos universitete, Davise.

Tai gali transformuoti ir fiziką – potencialiai praverti duris, vedančias prie apjungiančios visko teorijos. Taip yra, nes amplituedras neįkūnija unitarumo ir lokalumo, šių esminių principų, įkeptų į Feynmano diagramomis aprašomą realybę. Iš amplituedro gaunamos išsibarstymo amplitudės lokalumo ir unitarumo dėsniams paklūsta, bet kitaip nei Feynmano diagramos, amplituedras nepradedamas nuo šias savybes jau turinčio erdvėlaikio. „Tai, ką apskaičiuosite, bus unitaru ir lokalu,“ sako Trnka. „Tai geometrijos pasekmė.“

Jei taip, lokalumas yra ne fundamentali, o atsirandanti erdvėlaikio savybė. Tai verčia radikaliai permąstyti realybę (žr. „Skamba beprotiškai, bet…“), ir gali padėti pagaliau išspręsti vieną iš didžiausių fizikos klausimų: kaip gravitacija veikia itin mažu masteliu.

Lokalumas ir gravitacija ne itin draugauja. Norint nustatyti, kas vyksta su konkrečiu erdvėlaikio tašku, reikia žiūrėti vis iš arčiau ir vis mažesniais laiko intervalais. Kvantinė mechanika teigia, kas didėjant tikslumui neišvengimai didėja šio regiono energijos fluktuacijos. Energija yra masė, masė turi gravitaciją, o neįtikėtinai didelė masė itin mažoje erdvėje suformuoja juodąją bedugnę, kuri nubraukia visas viltis įžvelgti kvantinę gravitacijos prigimtį. Tad, jei gravitacijai ir kvantų mechanikai lemta būti drauge, lokalumas turi pasitraukti.

Amplituedras rodo, kad tam kliūčių nėra, išvalydamas kelią kvantinei gravitacijos teorijai. Tai pagaliau leistų perprasti, kas vyksta juodosiose bedugnėse ir gal netgi Didžiojo sprogimo momentu – šios visatos paslaptys dabar yra teoriškai neįmenamos.

„Galiausiai, erdvėlaikis ir kvantinė mechanika galėtų apsijungti“

Jei Arkani-Hamedas teisus, tai gali būti tik pradžia. „Jeigu jau ketiname atsisakyti kažko tokio dramatiško, kaip erdvėlaikio idėja, itin menkai tikėtina, kad tai nepaveiks visos fizikos,“ sakė jis auditorijai String-Math 2016 konferencijoje Paryžiuje. „Tai turės pasireikšti visur. Tai privalės pasirodyti netgi tose situacijose, kur manome viską puikiai suprantą.“

Aišku, be kabliukų neapsieinama. Per pastaruosius keletą metų Arkani-Hamedas su kolegomis parodė, kad amplituedras veikia kaip „žaislinis“ modelis dalelių sąveikose, kuriose nagrinėjama supersimetrija – teorija, kurioje visos standartino modelio dalelės turi masyvesnes daleles partneres. Bet standartinis modelis, geriausias mūsų turimas tikrovės aprašymas, nėra supersimetriškas.

Jei tai skamba kaip mirties nuosprendis, taip nėra. „Šis žaislinis modelis yra arčiau realybės, nei bet kuris žaislas, su kuriuo žmonės žaidė per pastaruosius tris dešimtmečius,“ sakė Arkani-Hamedas IAS šių metų balandį. Iš tiesų, kai kurioms paprasčiausioms, labiausiai tikėtinoms dalelių sąveikoms, skaičiavimai, atlikti, naudojant amplituedrą, dera su standartiniais skaičiavimais gautais rezultatais. Svarbiausia, naujasis metodas tinka visoms keturmatėms bemasių dalelių teorijoms, supersimetriškoms ar ne. Standartinis modelis kilo iš šios teorijų klasės, tad visiškai tikėtina, kad jis veiks ir čia. „Šis atitikimas su geometrija yra bendras dalykas,“ sako Bourjaily. „Tai pareiškimas apie keturių matmenų teorijas.“

Dabar reikia praplėsti šį geometrinį mąstymo būdą iki realistiškesnio dalelių sąveikų modelių, ir galiausiai, atsikračius lokalumo, įtraukti gravitaciją. Tai nebus lengva. Galbūt todėl Wittenas, irgi iš IAS, yra tuo pat metu sužavėtas ir apdairus. „Gal [amplituedras] ir priartino mus prie suvienyto vaizdo, bent jau kai kuriais klausimais,“ sako jis. „Išsibarstymo amplitudžių tyrimuose jau būta tiek netikėtumų, kad sunkoka spekuliuoti apie ateities kryptis. Bet gan aišku, kad atradimų liko dar daug.“

Arkani-Hamedas įsitikinęs, kad galiausiai išvysime erdvėlaikio ir kvantų mechanikos apsijungimą. „Šiame vaikiškame pavyzdyje būtent tai ir vyksta,“ kalbėjo jis Paryžiuje. „Šioje geometrijoje niekaip neįmanoma atskirti erdvėlaikio dalies nuo kvantinės mechanikos dalies. Tai yra vienas ir tas pats šios geometrijos aspektas.“

Skamba beprotiškai, bet…

Istorija rodo, kad visai verta nagrinėti radikaliai naujus galvojimo apie realybę būdus. Tarkime, Niutono judėjimo dėsniai. Žinant dalelės poziciją ir visas ją veikiančias jėgas, galima deterministiškai – apibrėžiant priežastį ir pasekmę – parodyti, kaip ji iš taško A keliauja į tašką B. Bet apie dalelės kelią galima galvoti kitaip. Tai vadinama mažiausio pasipriešinimo principu. Jis teigia, kad dalelė keliaus taku, minimizuojančiu vadinamojo klasikinio poveikio kiekį, kuris lygus dalelės kinetinės energijos ir potencinės energijos vidurkiui kelyje.

Įpratusiems prie klasikinės fizikos protams šis principas atrodė keistas. „[Niekas] nemanė, kas dalelės apsiuosto visus įmanomus kelius ir pasirenka minimizuojantį šį kvailą skaičių,“ sako Jacobas Bourjaily iš Nielso Bohro instituto Kopenhagoje (Danija). „Klasikinės fizikos požiūriu tai labai keista.“ Negana to, teorija atrodo nedeterministinė, nes iš pradžių dalelės trajektorija nėra akivaizdi. Kaip bebūtų, mažiausio poveikio principo prognozės tokios pačios, kaip Niutono dėsnių, kas rodo, kad determinizmas yra atsirandantis, o skaičiavimai lengvesni.

Svarbiausia, toks mąstymas labiau derėjo su atsirandančia kvantų mechanika, ir padėjo sukurti tokius dalykus, kaip Feynmano diagramas, atvėrusias duris į subatominį pasaulį. Dabar tikimasi, kad keistoji matematinė struktūra, vadinamasis amplituedras, atliekantis tą patį, ką ir Feynmano diagramos, bet neintuityviu būdu, gali suteikti fizikams didesnį atlygį.

Anil Ananthaswamy
newscientist.com