Pabūkime kino kritikais: Betmanas pro fizikos prizmę

Aš labai mėgstu įvairius fantastinius ir veiksmo filmus, nepalieka mane abejingu ir geras fantastikos kūrinys. Tačiau aš tiesiog žiauriai mėgstu fantastinių ir veiksmo filmų analizes, kai pažvelgiama į kokį nors momentą filme iš mokslo pozicijų. Tai yra ne tik pramoga, bet ir potencialiai geras uždavinys studentams. Dabartiniai studentai yra visko matę kompiuterio ekrane, tad pigiais senais triukais jų nesudominsi ir mokslan nepritrauksi… Studentams reik dvejų dalykų: vaizdinių ir pažymių. Ir jei su paskutiniais man yra sunkoka, nes dešimtukus už gražias akutes rašo nerimti žmonės, o štai su pirmais kažkiek lengviau ir man. Pasižvalgiau po besimetančius mano kompiuteryje straipsnius ir aptikau tokį gražų uždavinį: krentančio Betmano trajektorija. Jei žiūrėjot nors vieną iš Betmano filmų, turėtumėt pastebėt Betmeno firminį pokštą. Jis šoka nuo stogo, pastato, aukštumos ir pabėga/pasiveja (pagal situaciją). Ir čia atsiranda klausimas, o kokia būtų Betmano judėjimo trajektorija ir kokie būtų jo pasiekiami greičiai? Ir iš viso, ar Betmanas skristų?

Betmaną veiktų trys jėgos: keliamoji L, oro pasipriešinimo D ir traukos mg (pažadu, tai paskutinis paveiksliukas vien su raidėmis ir rodyklėmis). Pasipriešinimo jėga L būtų nukreipta priešinga Betmano greičiui v kryptimi, o keliamoji L – statmenai judėjimo krypčiai v.

Kinokadras iš filmo padės mums įvertinti su Betmanu susijusius dydžius. Tarkime, kad Betmeno ūgis yra apie 1,88 metro. Matome, kad jo sparnai sudaro trikampį. Pagal Betmano ųgį galime įvertinti trikampio aukštį, kuris būtų apie 0,94 metro (beveik pusė Betmano aukščio). Trikampio pagrindą taip pat išmatuojame pagal paveiksliuką ir gauname apie 4,69 metro. Pagal trikampio ploto formulę gauname 2,20 kvadratinių metrų plotą. Tarkime, kad Betmano masė apie 95 kg, o oro, kuriame skrieja Betmanas, tankis yra apie 1,2 kg į kubinį metrą.

Jei paimsime paukščio pasipriešinimo koeficientą 0,4, ir keliamos jėgos koeficientą geresniam aerodinaminiam materialui, bei padarysime prielaidą, kad Betmanas šoka stačiai žemyn. Gan anesunkiai gauname Betmeno judėjimo lygtis.

Išsprendę lygtis pamatome, kad Betmenui reiktų vengt pastatų žemesnių negu 75-85 metrai, kadangi trajektorijos pradžioje jis krenta apie 50 metrų žemyn ir tik ties 55 metrais įgija pakankamą greitį ir pagreitį horizontaliam judėjimui. Betmenui nukritus apie 90 metrų žemyn, jo greitis stabilizuojasi ir Betmenas pradeda sklandyti. Šiame režime Betmenas nuskridęs 100 metrų nusileidžia per 25 metrus, kitaip tariant santykis 1 kritimo metras 4 nuskristiems metrams.

Betmeno greitis pasiekia 110 km per valandą maksimumą ir nusistovi ties 80 km/h vidurkiu. Ir nors atstumai, kuriuos jis gali nuskriet yra visai neblogi, būtent greitis yra pagrindinė Betmeno problema. Kadangi Betmenas yra apsirengęs kostiumą su lengvais šarvais, paviršių jis pasieks skriedamas 80 kilometrų per valandą greičiu. Visi mes matėm, kas būna su automobiliu, kuomet mašina pasitinka sieną. Betmenas greičiausiai neišgyventų nusileidimo, nebent perkrovos stabdymo metų būtų adekvačios.

Šio mažo tyrimo rezultatas nenustebino. Galu gale mes visi esame pripratę, kad filmų scenarijus rašo ne fizikai.