Neįtikėtina: jaunas matematikos genijus išsprendė 80 metų senumo uždavinį

Rugsėjo 17 dieną Kalifornijos universiteto Los Andžele matematikas Terence'as Tao, dar 2006 metais „už gyvenimo pasiekimus“ laimėjęs prestižinį Fieldso medalį, prilyginamą Nobelio premijai matematikos srityje, į publikavimui ruošiamų mokslo darbų tarnybinę stotį „arXiv“ įkėlė straipsnį, kuriame tvirtina išsprendęs skaičių teorijos konjektūrą, praėjusio amžiaus ketvirtame dešimtmetyje pasiūlytą matematiko Paulo Erdőso.

„Terry Tao ką tik numetė bombą“. Taip socialiniame tinkle „Twitter“ į šio mokslinio straipsnio paviešinimą reagavo Ajovos valstijos universiteto matematikas Derrickas Stolee.

Kaip ir daugelis kitų skaičių teorijos užduočių, Erdőso konjektūra yra nesudėtingai užrašoma, tačiau be galo sunkiai įrodoma.

1996 metais miręs šios užduoties autorius teigė, kad bet kokia begalinė skaičių, sudarytų iš +1 ir -1, seka, galėtų būti susumuojama į atsitiktinę didelę teigiamą arba neigiamą vertę, jeigu į sumavimą, atliekamą baigtinį žingsnių skaičių, būtų įtraukiami tik skaitmenys, esantys tam tikru intervalu vienas nuo kito.

Intuityviai uždavinys atrodo nesudėtingas: sumuojant skaičius sekoje, kur visi skaičiai yra vienetai, galima gauti didelį sumos rezultatą. Kai sekoje vienas po kito įrašyti +1 ir -1, viskas atrodo netgi labai paprasta – tereikia sumuoti kas antrą sekos narį.

Tačiau Erdőso konjektūra byloja, kad tą patį galima pasakyti bet kokiai sekai. T. Tao įrodė, kad Erdősas buvo teisus: šios sumos iš tiesų gali augti iki neribotai didelio skaičiaus bet kokiai atsitiktinei sekai, tačiau jis nepateikė bendro sumos apskaičiavimo metodo, tinkamo bet kokiam atvejui.

Savaime suprantama, dabar jaunojo mokslininko tyrimą kruopščiai tikrins recenzentai, tačiau matematikos ekspertai nė kiek nesijaudina, kad T. Tao darbe gali būti atrasta visą darbą niekais paversianti klaida. „Esu visiškai užtikrintas“, – sakė Jeruzalės Hebrajų universiteto matematikas Gilas Kalai. Izraelio matematikas pridūrė manąs, kad recenzavimo procesas ilgai netruks.