Pasipiktinimų bangą sukėlė dar vienas neįkandamas matematikos uždavinys ketvirtokams

Pratybų autorė Jolantas Žvirblienė jos trumpumą aiškina tuo, kad pradinių klasių mokiniams užduotys kuriamos taip, kad jas apibūdintų kuo mažiau teksto, ir sako, kad uždavinys – visiškai teisingas. VU matematikos dr. Dainius Dzindzalieta, atvirkščiai, uždavinį vertina itin prastai.

4 klasės uždavinys pasirodė neaiškus

Su delfi.lt Piliečiu tėtis Rolandas susisiekė, pamatęs uždavinį savo pradinuko vaiko matematikos pratybose „Riešutas“, kurios yra skirtos 4 klasės mokiniams.

„Kokios masės krovinį gali vežti vilkikas? Ar jis nepažeidžia eismo taisyklių?“, – klausiama sąlygoje. Po klausimu pavaizduotos 6 dėžės, po viena jų nurodytas svoris – 1500 kg. Uždavinio šone taip pat nurodyta informacija „Londono Big Beno varpas sveria 13 t.“, po ja pateiktas apskritimas su įrašu „10 t“. Kaip atrodo uždavinio sąlyga, galite pamatyti aukščiau.

Tėčiui toks 4 klasės uždavinys pasirodė neaiškus. „Įdomu, ką mano žmonės, kurie kuria tokias užduotis, ir galų gale kaip ši užduotis, jų manymu, turi būti išspręsta?“ – laiške klausė vyriškis.

Pratybų autorė: uždavinys – visiškai teisingas

Pratybų „Riešutas“ autorė ir pradinių klasių mokytoja Jolanta Žvirblienė komentare paaiškino, kad šone esanti informacija apie varpą tiesiogiai nėra susijusi su užduotimi ant vilkiko. Tai, jos teigimu, papildoma įdomi informacija, kaip ir kitos žinios 1 užduoties kairėje (žr. aukščiau tame pačiame puslapyje).

„Visame leidinyje tarp uždavinių yra įterpta įdomybių ir smagių faktų, kad vaikams būtų įdomiau mokytis“, – nurodė J. Žvirblienė.

Ji pateikė ir uždavinio, kuris pasak mokytojos yra visiškai teisingas, sprendimą.

1500 kg x 6 = 9000 kg;

9000 kg = 9 t;

9 t < 10 t, todėl veždamas krovinį automobilis nepažeidžia taisyklių, kurias atspindi apačioje dešinėje pavaizduotas stilizuotas kelio ženklas – apskritime užrašytas skaičius „10t.“

„Ši užduotis ir šalia nurodomas įdomus faktas pateikti su papildomu tikslu: vaikai, matydami 6 dideles dėžes po 1500 kg, gali lengviau suvokti Big Beno varpo svorį, nes jis sveria daugiau negu 6 didelės dėžės. Vien tik svoris – 13, 10 ar 9 tonos – vaikams būtų sunkiai suvokiami, tad ši asociacija su dėžėmis padeda tai lengviau įsivaizduoti.

Pradinių klasių mokiniams užduotys kuriamos taip, kad jas apibūdintų kuo mažiau teksto, bet jei vaikui kyla klausimų – labai svarbu ugdyti jo gebėjimą drąsiai klausti mokytojo, ieškoti atsakymo ir nepergyventi, kad kažko nesuprato“, – nurodoma pratybų autorės komentare.

Matematikas: tokias prastas užduotis matau ypač retai

VU matematikas dr. Dainius Dzindzalieta uždavinį, kaip ir tėvelis, įvertino labai prastai.

„Esu matęs daug užduočių, bet tokias prastas užduotis matau ypač retai. Vienoje užduotyje privelta tiek netikslumų, jog atrodo, kad specialiai kažkas stengėsi, kad užduotis būtų kuo nesuprantamesnė, klampesnė, kvailesnė. Mano nuomone, tokias užduotis gali sukurti tik tokie žmonės, kurie ne tik niekada nemokėjo matematikos, bet ir nekenčia jos iki šiol.

Dėl to lyg kerštaudami buvusiems mokytojams ir mokykloms, specialiai bando pasiekti, jog ir kiti mokiniai pradėtų nekęsti matematikos, matematikos mokytojų ir mokyklos apskritai“, – griežtai pasisakė matematikas.

Jis nurodė kelis dalykus, į kuriuos uždavinyje reikėtų atkreipti dėmesį. Pavyzdžiui, mokytojos minėtos įdomybės, matematiko teigimu, pateiktos neteisingai.

„Pirmiausia atkreipkite dėmesį, jog visame puslapyje su užduotimis pateikiami ir niekaip su jomis nesusiję taip vadinami įdomieji faktai (angl. trivia facts). Temoje apie tonas rašoma apie tai, jog 3454 m aukštyje įrengta geležinkelio stotis, Amsterdame yra 1200 tiltų ir tiltelių.

Kodėl sąlygoje pateikiami įdomieji faktai ir kaip tai susiję su tonomis, turbūt galėtų paaiškinti tik pratybų autoriai ir leidyklos „Šviesa“ specialistai. Taip pat reikėtų atkreipti dėmesį, jog du iš trijų pateiktų faktų yra neteisingi – Big Beno varpas sveria beveik 14 tonų, o Amsterdame yra daug daugiau tiltų ir tiltelių, nei 1200“, – sakė D. Dzindzalieta.

Pasak matematiko, prie antros užduoties pateiktas faktas apie Big Beno varpą mokiniams ypač trukdo, nes neaišku, ar šią informaciją reikia kaip nors panaudoti sąlygoje, ar ne – tik įsigilinus į paveikslėlį ir supratus, kad tai yra niekam nereikalinga informacija, galima suprasti, jog informacijos apie Big Beno varpą ketvirtokai neturi naudoti.

„Ketvirtokui turėtų būti visiškai neaišku, iš kur galima sužinoti, kokį svorį vilkikas gali vežti. To nėra sąlygoje, o iš paveiksliuke pateikto ribotos masės ženklo sužinoti apie didžiausią galimą vilkiko vežamo krovinio svorį neįmanoma“, – stebėjosi D. Dzinzalieta.

Jis piktinosi ir stilizuoto ženklo reikšme, kuri, matematiko manymu, gali suklaidinti.

„Leidyklos atstovai ir užduočių autoriai nori mus įtikinti, kad 314 kelio ženklas („ribota masė“) nurodo, kokį didžiausią svorį gali vežti transporto priemonė. Tiek užduoties autoriai, tiek leidyklos atstovai turėtų iš naujo perskaityti kelių eismo taisykles, kuriose aiškiai nurodoma, kad 314 kelio ženklas draudžia važiuoti transporto priemonėmis, taip pat transporto priemonių junginiais, kurių masė su kroviniu ar be jo didesnė už nurodytą kelio ženkle.

Tad atsakyti į klausimą – kokios masės krovinį gali vežti vilkikas – neįmanoma. Kitu atveju, vadovaujantis užduočių autorių logika, per bet kokį medinį tiltelį galėtų važiuoti kad ir 65 tonas sveriantis „Abrams“ tankas, jei tik jis nevežtų jokio papildomo krovinio. Taip pat neįmanoma atsakyti į klausimą, ar jis (turbūt vilkiko vairuotojas) nepažeidžia (kelių!) eismo taisyklių. Iš kur tai žinoti, jei nėra nurodyta, kiek sveria pats vilkikas?

Vadovaujantis sveiku protu, ketvirtokas galėtų sugalvoti, kad vilkikas sveria gerokai daugiau nei 1 tona, todėl vilkiko vairuotojas pažeidžia taisykles, veždamas 9 tonų krovinį. Deja, leidyklos atstovai mano kitaip, jiems sveiku protu vadovautis niekas neliepia, jie jau nebe ketvirtokai“, – užduoties formuluote stebėjosi matematikos.

Pasak tokiais uždaviniais ir pratybomis pasipiktinusio D. Dzindzalietos, tokia padėtis su pratybų sąsiuviniais (ne tik matematikos), tęsis tol, kol Švietimo ir mokslo ministerija neatliks savo pareigų ir neužtikrins šių mokymosi priemonių ekspertavimo.

„Iki tol, vietoje to, kad mokiniai mokytųsi matematikos, jie bus ir toliau priversti spręsti nevykusius galvosūkius, kurie niekaip nesusiję su matematika ar jos taikymais“, – sakė matematikas.