Lietuvis stebina pasaulį: parodė, ką galima pasiekti pasirinkus matematiko kelią ir kokių dar turi slaptų talentų

„Pavyzdžiui, jei prie paveikslo parašyta, kad jį nutapė fizikos mokslų daktaras, pradžioje žiūri labai įtariai. Ar nėra atmestinumo? Skirtingų jausminių registrų painiojimo? Techninio broko? Silpnos meninės erudicijos ženklų? Puikybės? Juk kiek besudėtum skirtingų spingsulių, stipri kaitra neplieks. Anksčiau gal ir rašydavau, jog įvyks „matematiko koncertas“, bet dabar tai slepiu kuo giliau – viską daryti reikia tik labai gerai, ir dar geriau“, – pokalbį pradeda jis.

– Apie jus sužinojau perskaičiusi, jog Lietuvos matematiko vardu pavadinta konstanta. Jūs ištyrėte Minkovskio „klaustuko“ funkciją, jos momentus, integralines transformacijas bei susiejote šią funkciją su modulinėmis formomis. Todėl Minkovskio „klaustuko“ funkcijos momentai dabar yra vadinami Minkovskio–Alkausko konstantomis. Skamba išties didingai, tačiau ne matematikos pasaulio atstovui – sudėtingai. Ar galite paaiškinti jūsų darbo svarbą ir šio įvertinimo reikšmę?

– Kokio nors mokslinio objekto atradimas ir jo didelės svarbos suvokimas gali būti labai chronologiškai nutolę įvykiai. Tokie jau dėsningumai. Ne tik moksle – mene taip pat. Minkovskio „klaustuko“ funkcija buvo apibrėžta 1904 m., bet tik XXI a. pradžioje iš naujo kilo susidomėjimas šia funkcija, ir šis dėmesys tik didėja. Bet matematikoje yra taip pat kaip ir poezijoje. Sugalvoti galima daug ką. O kokia to prasmė, giluminiai svertai, sustygavimas, estetinis poveikis, ar yra kokia nors šio objekto specifinė sluoksniuotė, kurioje atsispindi įvairialypis mikrokosmosas – jau visai kitas, itin svarbus klausimas. Galima sukurti tokią matematiką, kurios per 100 metų niekas kitas nesugalvos. Tai – tolimieji matematikos rūmų kambariai, sekreterai katakombose, neestetiškas, dirbtinis mokslas, vienos grupės žmonių slaptas domenas. Išoriškai atrodo – lyg ir tikra matematika! Deja, didžioji dalis spausdinamų straipsnių yra būtent tokio pobūdžio.

Galingas estetinis jausmas – svarbiausia savybė, kuri, suporuota su technine meistryste, daro tyrėją geru matematiku. R. Penrose'as, itin žymus amerikiečių matematikas ir fizikas, sako, kad, priešingai, nemaža dalis matematinių objektų stovi pačiame šio mokslo Platoninės realybės prieangyje. Jei vienas tyrėjas to objekto neatras, kitas tai padarys jau po poros metų. Tokius objektus tyrinėti ir juose atrasti dar gilesnių klodų – mokslinio darbo džiaugsmas ir prasmė. Minkovskio „klaustuko“ funkcija yra būtent toks objektas. Koncentruotai sakant, mano tyrimai parodo, jog šalia keleto jau nuo XIX a. žinomų giluminių ryšių tarp grandininių trupmenų ir modulinių formų, egzistuoja dar vienas, labai stiprus, visiškai kitokios prigimties iki tol dar nežinotas ryšys.

– Šiandien diskutuojant apie mokytojo profesiją, mokytojo ir mokinio santykį ir būtinybę numatyti ateities profesinius poreikius, daugeliui matematika kelia galvos skausmą – esą ji ne man, ji sunki. Kaip jums pavyko „įvaldyti“ šį mokslą? Koks tėvų, mokytojų vaidmuo?

– Galiu pasitelkti pavyzdžių iš meno ir mokslo istorijos. Žymų kompozitorių N.A. Rimskį–Korsakovą (kurį laikau savo sielos Broliu, nes sutampa beveik viskas – nuo asmenybės akcentavimų iki jautrumo zonų) vaikystėje ne itin jaudino muzikos menas. Jam labiau patiko literatūra, knygos apie jūrą, vaikiškos išdaigos. Bet staiga išgirdo M. Glinkos operą „Gyvenimas už carą“. Titnagas kalė į širdį, kilo žiežirba.

Mano mylimiausias poetas S. Geda Veisiejų gimnazijoje buvo geras matematikas, sportininkas. Bet pamatė poezijos knygelę – gal A. Strazdo, Maironio ar A. Baranausko. Ir jam pasidarė labai įdomu, kaip pats išsireiškė: „kaip tokie dalykai padaromi“? Taip yra ir su mokslu. Pirmoje klasėje nebuvau geras matematikas, pirmasis mano gautas pažymys buvo 3 (penkiabalėje sistemoje). Bet kas ir kaip įžiebia vaikui žaižarą – paveldėtos savybės, atsitiktinumas, nuoskauda, senelio pasaka prieš miegą, augančio žmogaus akimis pamatytas žiemos dangus – nežinau. Žinau tik, kad ją užčiuopus, reikia dumpliuoti. Prigimtinės ugnies matematikų ne tiek ir daug – E. Galois (1811–1932), C.F. Gauss (1777–1855), N. Abel (1802–1829), dar keli labai dideli vardai. Visi kiti tik gerai ir reguliariai dirba dumplėmis, kol pasiekia kaitrą. Bet kiekvienam reikia pasirinkti tinkamą tempą. Lyginti reikėtų vakarykštę dieną su šia, o ne savo kalvę su kitomis kalvėmis. Pas kitus gal ir metalas kitas. Deja, dažnas žiežirbą užgesina.

Tėvų, mokytojų vaidmuo – patirtis, vidinė šiluma, meilė, padrąsinimai, jog pragyventi bus lengviau, nei atrodo, netrukdymas augti, kartais ir pabarimas, kad talentas – dar ne viskas, jog reikalingas įtemptas darbas ir disciplina. Mokytojų emocinis intelektas, paaiškinimai, jog matematika – tai ne antros ir net ne trečios svarbos reiškinys gyvenime, bet reikės paaukoti daug jaunystės valandų, net ir metų, mokytojo dalinimasis savo matematine biblioteka – štai ir viskas. Mokinio pareiga – dėkingumas! Jaučiu nuoširdžiausią pagarbą visiems buvusiems matematikos mokytojams mokykloje – a.a. A. Daugilytei, A. Kuzmienei, a.a. D. Savickienei, L. Narkevičiui, B. Narkevičienei. Iš profesinės, mokslinės meistrystės pusės, mokytojas nieko negali duoti. Bet ir ne tokia jo paskirtis. Tai yra nuoširdi, bet subjektyvi nuomonė – patirtys ir lūkesčiai gali būti įvairūs.

– Gal turite patarimų, kaip nepasiduoti stereotipams, baimėms ir matematiką pamilti? Ar vieni žmonės sutverti tiksliesiems mokslams, o kitiems visgi geriau ieškoti kitų talento proveržio sričių?

– Žymus matematikas H. Poincaré yra pasakęs, kad suprasti vieną konkrečią loginę išvadą privalo bet koks gerai išsimiegojęs žmogus. Bet sujungti visą implikacijų grandinę į vieną mintį ir aiškiai pamatyti, jog tai pilnai įrodo teoremą – prigimtinis talentas, rodantis, kad toks žmogus gali toliau užsiimti matematika.

Bet tas pats juk yra ir su poezija. Vienas labai šiltas ir matematikoje talentingas mano kolega kartą paklausė: „Į ką atkreipti dėmesį, kai skaitai poeziją, kaip čia pamatyti mintį, esmę?“. Toks žmogus, aišku, neužsiims poezija ateityje, o ir nereikia. Reikia branginti talentus, jų gali būti be galo įvairių, su keisčiausiomis jautrumo zonomis.

– Ar matematika yra perspektyvi sritis, kurią rekomenduotumėte rinktis ir nūdienos studentams?

– Labai perspektyvi! Pragyventi iš matematikos net ir eilinių gabumų žmogui yra labai nesunku, o jei neturi ambicijų būti mokslininku, galima gyventi net pasiturinčiai. Bet kokiu atveju, terpė aukščiausiems asmenybės poreikiams ir savirealizacijai tikrai nesunkiai pasiekiama. Bet ne mažiau svarbūs yra humanitariniai mokslai. Tik, deja (ir tai mane labai liūdina), itin nelengvai sukuria sau pakenčiamą finansinį komfortą net ir gerokai talentingesni, net ne vidutinių, o didelių gabumų kūrėjai, mokslininkai. Veltis į diskusijas, kas yra svarbiau – humanitariniai ar gamtos, techniniai, fiziniai mokslai, visiškai nematau nei prasmės, nei motyvacijos. Vieno mokslo iškėlimas prieš kitą – tai visų pirma asmeninė puikybė. Bet kokie fundamentalizmai – technokratinis, ekonominis, vadybinis, gamtamokslinis, humanitarinis, krikščioniškasis, pagoniškasis, sveikuoliškasis, liberalusis, konservatyvusis – man yra visiškai svetimi. Nes patys galingiausi žmogaus jausmai – gyvybinė jėga ir empatija. Be jų, pasaulis būtų griuvęs jau seniai. Bet pasaulis laikosi, ir labai tvirtai.

– Esate ne tik matematikas, fizinių mokslų daktaras, bet ir kompozitorius. Autoriniai muzikos koncertai, išleistos kompaktinės plokštelės, parašyti dainų ciklai – kaip suderinate, atrodytų, pakankamai skirtingas sritis, randate joms laiko? Gal, priešingai, įdarbindamas skirtingas smegenų zonas ir pailsite, ir pabėgate nuo rutinos?

– Rutina – tai "route". Kelias, išmintas takas. Kokioje srityje bekurtų, perfekcionistas nuo rutinos negali pabėgti. Tikrinti, pertikrinti, pažiūrėti į viską iš šalies, derinti, keisti niuansus, ieškoti loginių klaidų, tikrinti rezultatų teisingumą kraštiniams, ekstremaliems atvejams – jei tai yra rutina, ji labai sveikintina. Muzika ir matematika dera bendrųjų universitetinių studijų kurse, kurį jau 8 metus skaitau Vilniaus Universitete. Bet šiaip, žmogaus pasiekimai ar darbų kokybė vienoje srityje nieko nepriduoda kitai sričiai. Netgi priešingai. Neatima irgi nieko, teisybė, tik kritiškumo kartelė aukštesnė. Pavyzdžiui, jei prie paveikslo parašyta, kad jį nutapė fizikos mokslų daktaras, pradžioje žiūri labai įtariai. Ar nėra atmestinumo? Skirtingų jausminių registrų painiojimo? Techninio broko? Silpnos meninės erudicijos ženklų? Puikybės? Juk kiek besudėtum skirtingų spingsulių, stipri kaitra neplieks. Anksčiau gal ir rašydavau, jog įvyks „matematiko koncertas“, bet dabar tai slepiu kuo giliau – viską daryti reikia tik labai gerai, ir dar geriau. Tiesa, vienas instrumentalistas man pasakė, kad šiais laikais kurti taip, kaip kūrė Rimskis–Korsakovas, yra nebeaktualu. Tokie pasvarstymai gal ir gali būti, bet man jie yra neadekvatūs. Juk tai yra pamatinių vertybių, pačios šerdies klausimas! Kiekvienas kūrėjas turi teisę į dvasinę autokefaliją. Kas nori, teskelbia anatemą. Tai neturi reikšmės.

– Ar niekada nekilo minčių matematiką visiškai „iškeisti“ į muziko kelią?

– Ne tik kilo, bet ir yra tvirtai suplanuota! Aišku, svarbiausius 4–5 karjeros matematinius darbus tikrai pabaigsiu, liko dar daug ko išmokti, įveikti pačius įtempčiausius įrodymų momentus. Trys darbai (110, 60, 50 puslapių straipsniai) jau visai prie pabaigos ar įpusėti, bet darbo – dar porai metų. Daug skaitau psichologijos žurnalų, tad nerimo, ar viską pavyks pabaigti, vis mažėja. Su tuo, jog gali likti nepabaigtų darbų, reikia susitaikyti ir priimti ramiai. Viską pabaigus matematikoje, dirbsiu toliau su studentais, tikrai tenkinsiu visus atestacinius reikalavimus, bet kūrybinės jėgos pamažu dreifuos į muzikologijos, poezijos, muzikos, humanistikos pusę.

– Laiko, energijos ir polėkio skiriate dar vienai kontrastingai sričiai – literatūrai. Knygynuose galima rasti jūsų poezijos, kultūros leidiniuose – tekstų. Kuo jums svarbus žodis? Kur semiatės įkvėpimo?

– Svarbiausios atramos – Tėvynė, lietuvių ir kitos kalbos (netgi ortografija – kiek spurdančios širdies vokiškose D. Poškos raidėse!), baltiškasis arealas, kuris, kaip upės terasos, turi keletą skirtingos reikšmės ribų, istorija, tautosaka, mitologija, gamta. Taip pat ir visa, kas svarbu poezijoje. Kaip rašė Sigitas Geda, „Vaizduotė – tai giluminė atmintis. Rašantysis turi būti pasikaustęs, išmanyti ir fiziką, ir matematiką. Nepripažįstu tokios improvizacijos, kuri niekuo nesiremia. Pripažįstu improvizaciją tik remiantis kanonais“. Būtent, atrama į mūsų didžiuosius – K. Sirvydą, S. Daukantą, A. Strazdą, L. Rėzą, S. Gedą, kad ir R. Stankevičių, ir daugybę kitų literatų, net nelietuviškai rašytą LDK literatūrą – ir yra tai, kas sutvirtina. Taip pat ir pasaulio poezija, Romantizmas, muzikinės inspiracijos. Yra fantastiškų žmonių, kurie daro stebuklus, įkvepia kitus kvėpavimui. Štai, prieš kelias dienas parašė akademikė, baltistė, profesorė Grasilda Blažienė, atsiuntė šilčiausius žodžius apie mano poetinius bandymus. Tai negali nepaskatinti skverbtis gilyn iki pat kalbos šaknies su dar didesne įtampa ir varža. Mūsų kalba, gyvybinė aprėptis ir įkvepiančioji erdvė yra geriausi todėl, kad yra mūsų, o ne todėl, kad yra geriausi. Kai vaikas sako, kad jo mama – pati geriausia mama pasaulyje, tai visiška netiesa, bet tuo pačiu – švenčiausia tiesa.

Šiek tiek poezijos galite paskaityti čia.

– Tad matematika, muzika ir literatūra – sunku suvokti, kaip viskam randate laiko ir energijos? Šiandieninis jaunimas savo produktyvumo stoką pateisintų trumpu dėmesio išlaikymu, socialinių tinklų veržimusi, procrastination spąstais.

– Po sunkios Mamytės ligos birželį, daug ką pakeičiau gyvenime. Visiškai atsisakiau saldumynų, alkoholio, gerokai daugiau sportuoju, grūdinuosi kasryt lediniu vandeniu. Ir tuo pačiu kelis kartus išaugo skaitomų knygų kiekiai: humanistikos, literatūros, poezijos, matematikos, gamtos mokslų. Paradoksas, bet atsirado daugiau laiko ne tik kūrybai, bet ir artimiesiems, draugams. Reikia dar mažinti net ir nedideles emocines priklausomybes ir priklausomybes nuo didesnio fizinio komforto. Savijautą, intelektualinę ir dvasinę formą galima gerinti ir temperuoti nuolatos. Suprantu, kad žmonės, likimai, aplinkybės – viskas labai skirtinga, painu. Deja, kitiems išbandymai būna skirti ne pagal jėgas. Nuoširdžiai linkiu, kad tas, kurio ar kurios išbandymai neperlaužė, sustiprėtų iki titano. Ir pats keliauju šiuo stiprėjimo taku. Lėčiau, nei norėtųsi, bet vis tiek pirmyn.

Internetas, socialiniai tinklai – nuostabus išradimas! Bet tai yra eilinė negrįžtamai žmogaus smegenis pakeitusi technologinė inovacija. Iš šio apžvalgos taško, labiausiai žmogaus smegenis pakeitė rašto technologija. Bet juk būtų nerimta kaltinti raštą dėl mūsų dėmesio ar kitų psichikos funkcijų bėdų. Tik reikia žinoti, kad žmogaus mąstymas pritaikytas tiesiniam, giluminiam mąstymui. Daugelis technologijų, ypač socialiniai tinklai, paremti lygiagrečiais procesais, malonumų centro pastoviomis stimuliacijomis dopaminu, ir su prigimtine, nekintamai užtvirtinta smegenų architektūra aiškiai konfliktuoja. Vienintelė išeitis – rasti savąjį santykį su technologijomis, su šiais nuostabiais įrankiais. Elektroninio pašto tikrinimas – vieną kartą ryte, socialinio tinklo – dar rečiau, bandyti suvaldyti impulsus panaršyti internete, šią veiklą keičiant paieškomis spausdintose knygose. Nesakau, kad man pačiam visada tai pavyksta. Bet tikrai dirbu su tuo kasdien. Aišku, šie patarimai gal tinka labai specifinio temperamento, akcentavimų ir sąmonės struktūros žmonėms. Dėl to ir prenumeruoju psichologijos žurnalą, jog rasčiau patarimų įvairios sąrangos psichikoms.

– Skaitėte paskaitas Vokietijos, Didžiosios Britanijos, Austrijos, Rusijos, Lenkijos, Prancūzijos mokslo centruose, esate kviestinis mokslininkas prestižiniuose universitetuose. Niekada nekilo minčių palikti Lietuvą ir savo potencialą mėginti atskleisti kitur? Ar mūsų šalis visgi yra konkurencinga matematikos mokslo pasaulyje ir ne lokacija lemia pasiekimus?

– Užsienyje dirbau matematiko darbą netrumpai, penkerius metus. Bet tam, jog nesu užsienyje dabar ir pastoviai jau nebebūsiu, yra dvi priežastys. Pirma, svarbiausioji – tai tas pats baltiškasis kultūrinės atminties arealas, be kurio būčiau kaip vėžlys apverstas ant kiauto – atjungtas nuo žemės ir su garuojančiais gyvybiniais syvais. Antra priežastis – ta pati nesveika spausdinimosi kultūra, kuri persmelkusi universitetus beveik visame pasaulyje. Mokslininkas yra priverstas ne gilinti savo kultūrinę ir meninę erudiciją, estetinę pajautą, rašyti laisva valia tik išbaigtus, estetiškus darbus, skaityti kuo daugiau geros matematikos, suvokti giliausius, gražiausius mokslo rezultatus, o pats kažką be perstojo spręsti ir rašyti. Dažnai tada nuklystama į jau minėtus slaptus, pačių sukonstruotus, atmestinai suręstus kambarius, kurie tikrai nėra būtini matematikos rūmų vidiniam labirintui, netgi priešingai – be jų būtų skaidriau, išbaigčiau.

O matematikos talentų Lietuvoje tikrai buvo ir yra labai daug! Džiaugiuosi neeiliniais kolegų pasiekimais, pats jaučiuosi esantis lygiaverčių, o neretai ir talentingesnių kolegų apsuptyje. Tas teikia tik džiaugsmo ir noro savajam moksliniam indėliui dar didesnę vertę ateityje suteikti. Bet viena mūsų matematikos superžvaigždė jau įsižiebė. Tokio didelio ryškumo, kokio iki šiol nebuvo Lietuvoje, ir kuri, neabejoju, suspindės iki pasaulinio lygio. Tai tikrai ne hiperbolė, nors pastarosios, kartais labai nepamatuotos, mokslo pasaulyje yra mėgiamos. Žvaigždės vardas – Kęstutis Česnavičius. Apie jį netrukus parašysiu atskirą, rimtą straipsnį. Tokie žmonės turi būti kuo plačiau žinomi!

– Mokslininkai neretai iškelia mažų atlyginimų klausimą, netgi prievolę prisiimti įvairių europinių projektų, kad būtų galima „gyventi oriai“. Ką manote apie materialųjį mokslininko gyvenimą Lietuvoje – ar galima praturtėti šioje srityje?

– Aš pats skųstis tikrai negaliu: įdėjau daug darbo ir laimėjau Lietuvos Mokslo Tarybos mokslininkų grupių projektą, kurį per trejus metus įvykdžiau su kaupu. Manau, tikrai nusipelniau laimėti. Bet tai nemažina didžiulio dėkingumo kolegoms iš fizinių mokslų komiteto, kurie palaikė ir įvertino. Labai jiems ačiū! Nusipirkau nuosavą butą. Toliau dirbant už universitetinę algą (jei tik netyčia nebus asmeninių nelaimių – o niekas nėra apsaugotas), tikrai pavyks išsimokėti ir paskolą, ir susitaupyti šiek tiek lėšų būsimų kompaktinių diskų, knygų leidybai. Daugiau nieko man nereikia. Bet ne visiems kolegoms taip pasisekė. Kiti ir sulaukę 40 metų nuomojasi kambarius Universiteto bendrabutyje. Vis tik, kaip minėjau, humanitariniuose moksluose padėtis dar blogesnė. Iš kitos pusės, net ir elementarios, bet sveikatai nekenksmingos gyvenimo sąlygos nėra tokia savaiminė duotybė. Nes ir taika nėra privaloma, taika nėra gamtos dėsnis. Tokie kūrėjai, kaip A. Miškinis, A. Dambrauskas, K. Inčiūra, kurie iškentėjo Sibiro lagerius, bet grįžo ir kūrė toliau, ar nesuvokiamas kiekis Lietuvos talento ir dvasios, įžemintos Sibire ar išsprogdintos bunkeriuose, įkvepia ir moko nesiskųsti tais menkais trūkumais.

Štai, visai neseniai sužinojau, kad mano kaimynystėje, šalia Šilo tilto Vilniuje, iki savo mirties 1983 m. gyveno Juozas Keliuotis. Tokie tragiški, iškilūs likimai įkvepia! Aišku, šiuolaikiniai mokslo politikai privalo siekti, jog baigtųsi ta beprasmiška begalinio spausdinimosi kultūra. Privalo siekti, kad visada būtų žvelgiama į gelmę, o ne statistines charakteristikas. Neprimesti vieno mokslo kriterijų kitam mokslui. Universiteto vadovybė ir administracija turi suvokti, kad visa mūsų akademinė bendruomenė – tai kunkuliuojantis talento ir vidinės galios okeanas, o ne inovatyviomis vadybinėmis praktikomis valdoma korporacija. Bet neturiu kompetencijos mokslo politikoje, gal daug ko ir nesuprantu, daug kas gal daroma ir gerai. Tik jaučiu dėkingumą už tai, ką turiu, bandau kurti ir dirbti dar kokybiškiau, ir semtis vitališkumo, tvirtybės iš tų talentų, kuriuos aplenkė laimė gyventi taikoje ir kuriuos nuožmiai sutraiškė istorijos krumpliaračiai.

– Matematikos pasaulyje, nors jums dar tik 40–imt, jau spėjote palikti gilų pėdsaką. Kokie nauji jūsų iššūkiai, uždaviniai, tikslai?

– Liko trys pagrindiniai matematiniai uždaviniai. Pirma, pabaigti darbą, susiejantį Minkovskio „klaustuko“ funkciją su modulinėmis formomis ir Dedekindo eta funkcija. Pabaiga jau arti.

Antra, pavyko atrasti naują matematikos šaką, supertėkmių teoriją. Matematinėje mechanikoje yra žinoma ypatingos svarbos E. Noether teorema apie tai, jog mechaninės sistemos lagranžiano ar hamiltoniano infinitezimalinės simetrijos generuoja tvermės dėsnius. Iš fizikos visiems gerai žinomi energijos, impulso tvermės dėsniai – tai atskiri Noether teoremos atvejai. Man pavyko atrasti labai natūralų, diskretų Noether teoremos ir jį lydinčių objektų analogą algebrinėje geometrijoje. Taip yra apibrėžiamos labai unikalios tėkmės, kurias pavadinau supertėkmėmis. Parašyta jau apie 200 puslapių matematinio teksto. Bet dar reikia visą teoriją priderinti prie algebrinės geometrijos terminologijos ir įvilkti į specialistams įprastesnį diferencialinės geometrijos rūbą.

Na, ir trečiasis, svarbiausias visos karjeros uždavinys. Pavyko perlaužti 1987 metais suformuluotą hipotezę apie pernešimo operatoriaus Gauss'o grandinių trupmenų atvaizdžiui spektrą. Po daugybės atakų ir nesėkmingų bandymų, radau esminį raktą į šio operatoriaus tikrinių reikšmių vidinės struktūros iššifravimą. Visus 30 metų (nuo 1987–ųjų) net nebuvo tiksliai spėjama šių tikrinių reikšmių asimptotika: empirinių, kompiuterių atliktų skaičiavimų aiškiai nepakako. Man pavyko nustatyti ne tik du tikslius asimptotikos narius, bet ir išaiškinti šio operatoriaus pėdsako formulių kanoninę dekompoziciją. Šių pėdsako formulių dėka matematikas Dieter Mayer 1991 m. įrodė centrinį rezultatą: minėto pernešimo operatoriaus apibendrinimo (dabar vadinamo Mayer'io-Ruelle operatoriumi) Fredholmo determinantas yra tiksliai lygus Selbergo dzeta funkcijai. Operatoriaus tikrinės reikšmės – tai konstantos, ateinančios iš geometrinio chaoso. Apie jas iki šiol nedaug buvo žinoma.

Mano tyrimai šias konstantas tvirtai susiejo su periodais. Periodai – tai vidinę aritmetinę struktūrą turinčios konstantos, tokios kaip pi, Katalano konstanta, dzeta funkcijų specialiosios reikšmės, natūralaus pagrindo logaritmai nuo algebrinių skaičių, ir panašiai. 1987–ųjų m. hipotezę išsprendžiantis straipsnis jau dabar yra 50–ies puslapių ilgio. Galutinė versija, tikiuosi, 100–o puslapių neviršys. Pačią šią hipotezę suformulavo tas pats minėtasis žymus matematikas Dieter Mayer, ir ją išsprendžiau 2012 m. viešėdamas Vokietijoje, Clausthal'io Technikos Universitete, D. Mayer'io vadovaujamame Teorinės fizikos institute. Clausthalis – nedidelis Žemutinės Saksonijos miestas, įsikūręs Harco kalnuose. Telieka pridurti, jog Harcas, Brokeno kalnas, visa germaniškoji mitinių būtybių mitologija – didžiulis įkvėpimo šaltinis! Harcas – ilgų klaidžiojimų vieta 2012 m. rugpjūtį–spalį, taip pat ir 2015 m. vasarį. Pirmojoje mano kompaktinėje plokštelėje (2011 m.) įrašytas 4 dainų vokalinis ciklas „Valpurgijos naktis“ bosui ir fortepijonui pagal J. W. Goethe's žodžius iš dramos „Faustas“. Taip, stebuklingu būdu, per siautulingus Harco kalnus susijungė mano meninė ir mokslinė kūryba.

Nuoroda į straipsnį, kur išsprendžiama hipotezė: čia.