Mokslo ir technologijų pasaulis

Ši mįslė nėra iš lengvųjų, todėl paimkite pieštuką ir popieriaus lapą ir pasiruoškite pasukti galvą. Jokių sukčiavimų!

Užduotis

Iš pažiūros šis galvosūkis atrodo neįtikėtinai paprastas: kiek stačiakampių ir kvadratų galite rasti žemiau esančiame paveikslėlyje?

Užuomina

Viskas, kas atrodo kaip statūs kampai, yra statūs kampai. Tačiau saugokitės: šis vaizdas taip pat yra optinė apgaulė...

Užduoties sprendimas kitame puslapyje:

Sprendimas

Pirmiausia paaiškinkime savo apibrėžimus: stačiakampis yra lygiakampis keturkampis, o kvadratas yra lygiakraštis stačiakampis. Tai tik reiškia, kad kiekvienas kvadratas yra tiesiog įmantrus stačiakampis, todėl jie visi įskaičiuojami.

Šią diagramą galima supaprastinti iki penkių didelių kvadratų ir jų persidengimų. Būkite atsargūs ir nepaisykite formų, sukurtų tuose sutapimuose, ir įsitikinkite, kad persidengimo neskaičiuojate daugiau nei vieną kartą!

Purpuriniame kvadrate yra šeši nepersidengiantys stačiakampiai ir jis pats. Išilgai viršutinio krašto yra didelis stačiakampis, kuriame yra trys papildomi persidengiantys stačiakampiai. Tas pats yra su stačiakampiu išilgai dešiniojo krašto, nors vieną iš jų jau suskaičiavome. Taip pat centre yra mažas stačiakampis. Tai yra didelio stačiakampio ir dviejų ilgų plonų stačiakampių dalis. Taigi, purpuriniame regione turime 17 figūrų.

Šis mėlynojo kvadrato regionas yra identiškas purpuriniam, nors mes jau suskaičiavome stačiakampį apačioje kairėje. Taigi yra dar 16.

Jau suskaičiavome daugumą stačiakampių Žaliajame regione. Pridėkite patį žalią kvadratą ir tris kvadratines figūras viršuje kairėje ir gausime dar 4 stačiakampius.

Raudona yra lygiai tokia pati kaip žalia, todėl pridėsime dar 4.

Galiausiai, geltona prideda save ir dar vieną stačiakampį, kuris yra šiek tiek mažesnis už geltoną. Šis stačiakampis yra raudonos ir žalios spalvos sankirtoje, bet dabar pridėsime jį prie savo skaičiaus. Tai padidina bendrą stačiakampių skaičių iki 43.

Kalbant apie kvadratus, yra tik keli, kurie gali būti laikomi už penkių didelių kvadratų. Kai pažvelgsite į viršutinį kairįjį ir apatinį dešinįjį kampą (žr. paryškintas dalis žemiau), iš viso pamatysite šešias figūras, kurios atrodo kaip kvadratai. Taigi, bendras kvadratų skaičius dabar yra 11. (Iš viso stačiakampių + kvadratų = 54.)

Prisiminkite, kaip sakėme, kad vaizdas taip pat yra optinė apgaulė? Atidžiai pažiūrėkite ir pamatysite, kad penkių persidengiančių kvadratų sukurtose erdvėse vaizdas mirga baltomis formomis:

Kiekvienoje sankirtoje mirga baltas kvadratas, todėl iš viso gauname dar 20 kvadratų! (Iš viso stačiakampių + kvadratų = 74.)