Mokslo ir technologijų pasaulis

Rinkoje yra pakankamai didelis pasirinkimas programų (ANSYS, COMSOL. MATLAB ir t.t.), kuriomis naudojantis kiekvienas esamas ar būsimas elektronikos inžinierius gali sumodeliuoti, tarkime, elektrinio arba magnetinio lauko pasiskirstymą tiek elementariuose elektroniniuose komponentuose, tiek sudėtingose sistemose. Tačiau šį kartą pradėsime nuo kiek paprastesnio, tačiau ganėtinai galingo įrankio - programos "QuickField". Pastaba: rašydami šį tekstą, darysime prielaidą, jog esate susipažinę su baigtinių elementų metodo (angl. finite element method) pagrindais.

Modeliavimui naudojamą programą (nemokamą, tačiau riboto funkcionalumo jos versiją) – Students' QuickField 5.10 – galite parsisiųsti adresu  http://www.quickfield.com/free_soft.htm. Programos kūrėjų parengtas aprašymas anglų kalba taip pat gali būti rastas internete adresu http://www.quickfield.com/free_doc.htm, o detalus funkcionalumo aprašymas pasiekiamas per programos "Help" sistemą.

1. „QuickField“ įdiegimas ir konfigūravimas. Norint įdiegti Baigtinių elementų metodo pagrindu veikiančią elektromagnetinių laukų modeliavimo programą „QuickField“, rekomenduojama naudoti tokios konfigūracijos kompiuterius:

1) operacinė sistema: „Windows XP“ su „Service Pack 2“ arba vėlesniais atnaujinimais; „Windows Vista“; „Windows 7“ ir naujesnės;

2) periferinė įranga: USB jungtis – tuo atveju, jei naudojamas aparatinis programos raktas. Raktas nereikalingas tuo atveju, kai dirbama su „QuickField Student's“ programos versija.

3) aparatinės įrangos požiūriu programa veiks bet kuriame šiuolaikiniame kompiuteryje.

Įdiegimas gali būti vykdomas iš išorinės laikmenos arba naudojant suglaudintą laikmeną. Įdiegimo paprogramė gali būti paleidžiama naudojantis „Windows“ operacinės sistemos „Autorun“ funkcija arba rankiniu būdu aktyvuojant failą Setup.exe, esantį išarchyvuotos programos kataloge.

Pastaba: įdiegiant „QuickField“, reikalingos kompiuterio administratoriaus teisės.

2. Programos „QuickField“ struktūra bei uždavinių analizės galimybės. „QuickField“ aplinkoje galima dirbti su kelių tipų dokumentais: užduoties aprašais (problem), geometrijos modeliais (geometry model), medžiagų bibliotekomis (material library) ir kitais. Kiekvienas dokumentas atidaromas atskirame programos lange. Atskiri dokumentai išdėstomi pagrindiniame „QuickField“ programos lange. Vienu metu galima atidaryti keletą dokumentų.

„QuickField“ dokumentų tipai yra šie:

1)   Užduoties aprašas (problem) – sukuriamas atsižvelgiant į tai, kokio tipo uždavinys yra sprendžiamas programoje „QuickField“. Šiame dokumente saugomi esminiai uždavinio parametrai, tokie kaip analizės tipas (elektrostatika, magnetostatika, šilumos perdavimas ir t.t.) arba modelio tipas (plokštuminis arba ašinės simetrijos).

2)   Geometrinis modelis (geometric model) – tai yra išbaigtas modeliuojamo objekto geometrijos aprašas, įskaitant jo dalių žymes ir sudarytą baigtinių elementų tinklelį. Skirtingos modeliavimo užduotys gali naudoti tą patį modelį. Tai ypač pravartu sprendžiant susietosios analizės uždavinius, kai vienu metu modeliuojama dviejų skirtingos prigimties laukų sąveika.

3)   Savybių aprašas (Property Description) arba duomenų dokumentai (Data documents) – šie dokumentai keičiasi atsižvelgiant į vykdomos analizės pobūdį. Juose saugomos medžiagų savybių vertės, modelio ribinės sąlygos ir apkrovos.

4)   Elektrinė grandinė (Electric Circuit) – apibrėžia su modeliavimu susijusią elektrinę grandinę ir jos elementų parametrus.

Atsižvelgiant į sprendžiamo uždavinio tipą, jis turi atitikti geometrinio modelio ir duomenų dokumentus. Siekiant užtikrinti patogumą, kiekvienas uždavinys gali būti iškart siejamas su dviem duomenų dokumentais: viename dokumente saugomos dažniausiai naudojamų medžiagų parametrų vertės (medžiagų biblioteka), o kitame dokumente saugomi konkrečiam uždaviniui būdingi duomenys.

Paskutinis „QuickField“ dokumentų tipas skirtas rezultatams išsaugoti. Programa šiuos failus sukuria uždavinio sprendimo metu. Jų pavadinimas visada išlieka tas pats, o išsaugojimo vieta sutampa su tuo pačiu katalogu, kuriame saugomas uždavinio aprašo failas. Rezultatų failo plėtinys yra .res.

3. Analizės užduoties formulavimas „QuickField“ aplinkoje.

Užduoties kūrimas ir redagavimas. Norėdami sukurti naują užduoties aprašą, pagrindiniame File meniu pasirinkite punktą New ir naujai atsidariusiame lange (1 pav.) iš sąrašo pasirinkite norimą uždavinio tipą (QuickField problem). Tada įrašykite norimą failo pavadinimą, kuriame bus saugomas užduoties aprašas, ir jo saugojimo vietą kompiuteryje. Vartotojui taip pat numatyta galimybė sukurti naują uždavinį, kopijuojant tuo pat metu programoje atidarytą kitą uždavinį ir jo parametrus. Tokiu atveju naujasis užduoties aprašas įgyja visas pirminės užduoties savybes. Esant poreikiui, programa automatiškai nukopijuoja ir geometrinio modelio bei duomenų dokumentus.

Norėdami atidaryti jau egzistuojantį dokumentą, pagrindiniame File meniu spauskite Open arba pasinaudokite „Windows“ operacinės sistemos „Drag and drop“ funkcija.

Atidaryti dokumentai rodomi kairėje pagrindinio „QuickField“ lango pusėje (Special view režimas). Naudojant Problem view darbo režimą, vartotojas gali redaguoti užduoties aprašo elementus ir sąsajas su kitais failais. Failai, konkrečiu laiku susieti su uždaviniu, yra rodomi išsišakojančios struktūros (medžio) pavidalu.

• Norėdami pakeisti užduoties nustatymus arba failų pavadinimus, pasirinkite meniu Problem punktą Problem Properties, arba tą patį veiksmą atlikite naudodami kontekstinį meniu, kuris iškviečiamas paspaudus dešinįjį pelės mygtuką.
• Norėdami pradėti redaguoti susietuosius dokumentus (modelį, duomenis, antrinius duomenis arba kitą susietąjį uždavinį), du kartus spustelėkite dokumento pavadinimą bendroje užduoties failų struktūroje. Tą patį veiksmą taip pat galima atlikti pasirenkant Edit File per kontekstinį meniu, arba pasirinkus tokio pat pavadinimo punktą pagrindiniame Edit meniu.
• Norėdami pradėti spręsti uždavinį, spauskite pagrindinio meniu Problem punktą Solve Problem, arba to paties pavadinimo punktą kontekstiniame meniu.
• Norėdami analizuoti duomenis, pasirinkite pagrindinio meniu Problem punktą View Results arba tą patį veiksmą atlikite per kontekstinį meniu.

Kuriant arba redaguojant užduoties aprašą, naudojamas 1 paveiksle parodytas programos langas. Pagrindinių šio lango elementų paskirtis yra tokia:

• Uždavinio tipas (Problem type) – pasirenkamas analizės tipas, atsižvelgiant į modeliuojamo lauko fizikinę prigimtį.
• Modelio klasė (Model class) – pasirenkamas modelio geometrijos tipas: plokštuminis arba ašinės simetrijos (2 pav.). Laukelyje Lz įvedamas modeliuojamo objekto ilgis (arba gylis) išilgai z ašies (statmenai modeliavimo plokštumai. Pagal nutylėjimą modelio gylis Lz prilyginamas vienam metrui.

• Tikslumas (Precision) – pasirenkamas reikiamas modeliavimo tikslumas. Atkreipkite dėmesį į tai, jog didesnis tikslumas tiesiogiai eksponentiniu dėsniu siejasi su sprendimui reikalingu laiko tarpu.

• Dažnis (Frequency) – šiame laukelyje įrašoma dažnio vertė, sprendžiant harmoninės laikinės analizės uždavinius. Atkreipkite dėmesį į tai, jog dažnis f su kampiniu dažniu ω siejasi tokiu sąryšiu: ω = 2πf.

• Failai (Files) – įrašomi duomenų failų pavadinimai.

• Redaguoti (Edit) – iškart įkelia pasirinktą failą į naują „QuickField“ langą.

Ilgio vienetų pasirinkimas. Kuriant modeliuojamo objekto geometrijos modelį, galima pasirinkti įvairius koordinačių ilgio matavimo vienetus: mikronus, milimetrus, centimetrus, metrus, kilometrus ir nemetrinius ilgio matavimo vienetus – colius, pėdas arba mylias. Norėdami pasirinkti pageidaujamus ilgio matavimo vienetus, užduoties aprašo redagavimo dialogo lange pasirinkite laukelį Coordinates (1 pav.).

Pasirinkti ilgio matavimo vienetai susiejami su konkrečia užduotimi. Taip užtikrinama laisvė skirtingiems uždaviniams naudoti skirtingus matavimo vienetus. Paprastai ilgio vienetai pasirenkami prieš kuriant geometrinį modelį. Tačiau yra galimybė juos pakeisti ir vėliau, tačiau modelio formos tai nepakeičia. Pavyzdžiui, jei sukuriate kvadrato formos geometrinį modelį, kurio kraštinės ilgis lygus 1 m, ir vėliau pakeičiate matavimo vienetus į centimetrus, gausite kvadratą, kurio matmenys yra 100 x 100 cm, t.y. lygiai tą patį, kas buvo prieš tai.

Norėdami išties pakeisti modelio dydį, turėtumėte taikyti dydžio keitimo funkciją, kuri pasiekiama naudojant modelio redaktoriaus komandą Move Selection, aktyvavę mastelio keitimą (Scaling).

Ilgio vienetų pasirinkimas nedaro poveikio kitų fizikinių parametrų matavimo vienetams. Jų parametrams matuoti visada naudojami standartiniai SI sistemos vienetai. Pavyzdžiui, srovės tankis visada matuojamas A/m², o ne A/mm². Vienintelis fizikinis dydis, kuris matuojamas pasirinktais ilgio vienetais, yra poslinkio vektorius, kuris yra aktualus sprendžiant mechaninių įtempių modeliavimo uždavinius.

Dekarto ir polinių koordinačių sistemos. Užduoties geometrija, medžiagų savybės ir ribinės sąlygos gali būti nustatomos naudojant tiek Dekarto (Cartesian), tiek polinę (Polar) koordinačių sistemas. Naudodami užduoties aprašo dialogo lango skyrelį Coordinates galite nustatyti su kiekvienu uždaviniu pagal nutylėjimą susiejamą koordinačių sistemą.

Uždavinio savybių langas. Uždavinio savybių langą (3 pav.) atidaryti galima naudojant pagrindinio View meniukomandą Properties. Šis langas yra pagal nutylėjimą susiejamas su užduoties langu, tačiau jį taip pat galima perjungti į atskiro lango režimą (Floating).

Geometrinis modelis yra suprantamas kaip visų užduotyje naudojamų geometrinių formų (figūrų) visuma. Šis uždavinio komponentas ne tik talpina įvairius objektus, bet ir padeda susieti juos su reikiamomis medžiagų savybėmis, lauko šaltiniais ir ribinėmis sąlygomis.

Viršūnė (Vertex), kraštinė (Edge) ir blokas (Block) yra trys baziniai geometrinių objektų tipai, kuriuos galima naudoti kuriant modelius „QuickField“ aplinkoje.

Kiekviena viršūnė atitinka tašką. Taško koordinates vartotojas gali nurodyti tiksliai, arba jas automatiškai gali apskaičiuoti pati programa, taikant dviejų kraštinių sankirtos principą. Kiekvienai viršūnei priskiriama jos žymė (Label) ir baigtinių elementų tinklelio žingsnis (Mesh spacing). Šiuo atveju tinklelio žingsnio vertė nurodo apytikslį atstumą tarp tinklelio mazgų šios konkrečios viršūnės aplinkoje. Norint susieti viršūnę su, pavyzdžiui, apkrova, jai reikia priskirti konkrečią žymę. Žymėms galima suteikti norimą pavadinimą.

Kiekviena kraštinė atitinka dvi viršūnes jungiantį tiesės arba apskritimo lanko segmentą. Modelio kraštinės nesikerta viena su kita. Kuriant naują modelio kraštinę, „QuickField“ jai automatiškai sukuria naujas viršūnes ir šiuose taškuose suskaido ankstesniąsias modelio kraštines. Norint kraštines susieti su, pavyzdžiui, konkrečiomis ribinėmis sąlygomis arba lauko šaltiniais, joms taip pat reikia priskirti tekstines žymes (Label).

Kiekvienas blokas vaizduoja tolydų modelio plokštumos regioną. Išorines bloko ribas sudaro kraštinių seka. Blokai savyje gali talpinti ertmes. Kiekviena vidinė riba, skirianti bloką nuo jo ertmių, sudaryta arba iš kraštinių sekos, arba iš vienos atskiros viršūnės.

Visiems lauką skaičiuojant naudojamiems blokams turi būti priskirtos žymės, o jų viduje turi būti sudarytas baigtinių elementų tinklelis. Tinklelio tankis priklauso nuo tinklelio žingsnio verčių, nustatytų dalyje arba visose modelio viršūnėse. Šias vertes programa gali apskaičiuoti automatiškai, arba jas rankiniu būdu gali nustatyti pats vartotojas. Žymes blokams reikia priskirti tam, kad juos būtų galima susieti, pavyzdžiui, su konkrečiomis juos sudarančių medžiagų savybėmis arba paskirstytais lauko šaltiniais.

• Geometrijos aprašymo ir jo keitimo;
• Medžiagų savybių, lauko šaltinių ir ribinių sąlygų priskyrimo;
• Tinklelio generavimo.

Geometrijos aprašymas atliekamas kuriant naujas viršūnes, kraštines ir blokus. Blokai sudaromi iš tarpusavyje sujungtų kraštinių. Norint sukurti naujas kraštines, vykdomi tokie veiksmai:

• Pagrindiniame Edit meniu pasirenkamas įterpimo režimas (Insert Mode) arba paspaudžiamas įrankių juostos ar kontekstinio meniu punktas Insert Vertices/Edges. Tą patį veiksmą galima atlikti paspaudus klaviatūros mygtuką INS.
• Įrankių juostos laukelyje New Edge Angle nurodomas naujosios kraštinės kampas. Taip pat galima naudoti vieną iš pagal nutylėjimą numatytų kampo verčių, arba įrašyti norimą kampo vertę. Norint sukurti tiesinį linijos segmentą, nurodykite nulinę kampo vertę.
• Paspaudę ir laikydami kairįjį pelės mygtuką, nubrėžkite kraštinę nuo pradinio taško iki galinio, arba tą patį atlikite paspaudę mygtuką SHIFT ir liniją brėždami krypties mygtukais. Viršūnių pozicijai pakoreguoti (jei to reikia) vietoj SHIFT naudokite mygtuką CTRL.

Norint sukurti naujas viršūnes (taškus), pasinaudodami meniu Edit, pasirinkite Insert Mode arba paspauskite įrankių juostos ar konstekstinio meniu mygtuką Insert Vertices/Edges. Šį veiksmą taip pat galima atlikti paspaudžiant klaviatūros mygtuką ISN, kuriuo modelio peržiūros režimas perjungiamas į redagavimo režimą.

Objektų kopijavimas vykdomas naudojant funkciją Duplicate Selection (5 pav.). Tam tikslui reikia atlikti tokius veiksmus:

1. Pažymėkite norimų kopijuoti objektų (viršūnių, kraštinių ar blokų) rinkinį.

2. Per pagrindinį meniu Edit pasirinkite funkciją Duplicate Selection. „QuickField“ atidarys dialogą, kuriame bus suvedami šiam veiksmui atlikti reikalingi parametrai.

3. Pasirinkite reikiamą transformacijos tipą, dialogo laukeliuose įveskite jos parametrus ir paspauskite OK. Programa į modelio erdvę įterps objektų kopijas ir jas visas automatiškai pažymės. Likusių objektų pažymėjimas bus panaikinamas.

Baigtinių elementų tinklelio sudarymas vykdomas nustatant tinklelio žingsnį ir atliekant tinklelio generavimą. Žingsnio nustatymas atliekamas taip:

• Pažymimos viršūnės, kraštinės arba blokai, kurių aplinkoje reikalinga nustatyti tą pačią tinklelio žingsnio vertę.
• Pagrindiniame meniu Edit arba kontekstiniame meniu pasirinkite punktą Properties.
• Įrašykite reikiamą žingsnio reikšmę ir paspauskite OK.

Jei tinklelio žingsnio vertė nurodoma pažymėtam geometriniam blokui ar kraštinei, programa šią vertę automatiškai priskiria visoms bloką ar kraštinę sudarančioms viršūnėms. Įjungus žingsnio peržiūros režimą (pagrindinis meniu View, punktas Spacing), konkrečios priskirtos žingsnio vertės bus vaizduojamos aplink viršūnes apibrėžtais atitinkamo spindulio apskritimais.

Norėdami sugeneruoti tinklelį, pagrindiniame meniu Edit arba kontekstiniame meniu pasirinkite funkciją Build Mesh. „QuickField“ nurodytuose blokuose sugeneruos tinklelį.

5. Elektrinių, magnetinių laukų ir medžiagų parametrų priskyrimas geometriniam modeliui. Prieš pradedant spręsti modeliavimo uždavinį, reikia aprašyti modeliuojamą objektą sudarančių medžiagų savybes, taip pat priskirti lauko šaltinius ir ribines sąlygas. Tarpusavyje susijusių parametrų grupes „QuickField“ susieja per vartotojo priskirtas žymes.

Savybių aprašymo failai yra skirtingi visų tipų uždaviniams. Skirtingų tipų užduočių savybių aprašus „QuickField“ atidaro skirtinguose languose ir saugo juos skirtinguose failuose su skirtingais plėtiniais. Šių plėtinių sąrašas yra pateiktas 1 lentelėje.

1 lentelė. Uždavinių tipai ir jiems taikomų savybių aprašų failų plėtiniai

Atidarę savybių aprašo failą, išvysite naują langą, kuriame išsišakojančio medžio pavidalu vaizduojamos visos savybių žymės. Šioje struktūroje yra trys atšakos, kurios pradedant nuo viršaus atitinka geometriniams blokams, kraštinėms ir viršūnėms priskirtas žymes. Siekiant suteikti daugiau vaizdumo, „QuickField“ visoms žymėms priskiria papildomą informaciją perteikiančius grafinius simbolius, kurių suvestinė pateikta 2 lentelėje.

Norėdami sukurti naują žymę, atlikite tokius veiksmus:

-      Atidarykite pagrindinį meniu Insert ir paspauskite Block Label, Edge Label, arba Node Label. Tą patį veiksmą galite atlikti, kontekstiniame meniu pasirinkę punktą New Label (kontekstinis meniu turėtų būti iškviečiamas dešinįjį pelės mygtuką paspaudžiant ant atitinkamos žymių lango atšakos).

-      Sąraše atsiranda nauja žymė ir iškart siūloma įvesti jos pavadinimą.

-      Įveskite norimą pavadinimą ir paspauskite ENTER.

Norėdami redaguoti su žyme susietus parametrus (savybes), du kartus paspauskite pele žymių sąraše esančią konkrečią žymę. Atlikę šį veiksmą, išvysite dialogo langą, kurio struktūra keisis atsižvelgiant į sprendžiamo uždavinio tipą ir su šia žyme susieto geometrinio objekto pobūdį. Geometrinio bloko žymei priskirtų savybių redagavimo langas yra parodytas 5 paveiksle.

Atkreipkite dėmesį į tai, jog savybių priskyrimo dialogas blokams, kraštinėms ir viršūnėms bus skirtingas. Kraštinių žymėms gali būti priskiriamos ribinės sąlygos (6 pav.). Viršūnių žymėms galima priskirti lauko šaltinio tipą ir jo stiprumo vertę (7 pav.). Sprendžiant pereinamųjų magnetinių procesų modeliavimo uždavinius, tiek magnetinis potencialas, tiek elektros srovė bėgant laikui gali kisti. Norėdami nurodyti nuo laiko priklausančią ribinę sąlygą, vietoj skaitinės vertės įveskite reikiamą formulę. Formulių sintaksės pavyzdžių galima rasti „QuickField“ žinyno (Help) sistemoje. Magnetinio potencialo ir sutelktosios srovės vertė taip pat gali priklausyti ir nuo erdvinių koordinačių. Tokiu atveju programa visoms su šia žyme susietoms viršūnėms automatiškai apskaičiuoja atskiras ribinės sąlygos vertes.