Matemagika: 1+2+3+4+5+… (ir taip iki begalybės) = -1/12 (Video)
|
Matemagika
©Youtube.com Šiam neįtikėtinam dalykui ypatingų matematikos žinių neprireiks. Pabandykite įsivaizduoti, kokį skaičių gautume, jei iš eilės sudėtume visus normalius skaičius: 1+2+3+4+5+… ir t.t. iki begalybės. Kam bus lygi suma? Ne, ne begalybei. Ir ne kokiam nors neįsivaizduojamai dideliam skaičiui. Tas skaičius bus netikėtai mažas ir su minuso ženklu. -1/12. Tiek nedaug? Ir dar su minuso ženklu??? "Youtube" kanalo "Numberphile" autoriai paprastiems mirtingiesiems nusprendė parodyti ir įrodyti neįtikėtiną dalyką: visų "normalių" skaičių (matematikoje jie vadinami natūraliaisiais) suma lygi minus vienai dvyliktajai.
Rodos, nereikia būti matematiku, kad suprastum, jog taip būti lyg ir negali. Juk vien 1+2+3+4+5=15. O jei taip iki begalybės... Ir iš kur tas minuso ženklas? Tačiau jokios apgaulės pavadinime užrašytoje lygybėje nėra. Tai – gryniausia tiesa. Beje, ši suma naudojama daugelyje fizikos sričių – taip pat ir garsiojoje kosmologinėje stygų teorijoje. Ne mažiau stebina ir tai, kad pirmasis šią sumą 1735 m. gavo ir įrodymą pateikė šveicarų matematikas Leonardas Oileris (Leonard Euler). Notingemo universiteto fizikai Tonis Padila (Tony Padilla) ir Edas Kouplandas (Ed Copeland) šiame vaizdo siužete labai nuosekliai ir vaizdžiai pademonstruos, kaip gaunamas toks atsakymas. | ||||||
| ||||||