Mokslo ir technologijų pasaulis

Jau nuo senų laikų žmonės susiduria su optimizavimo problemomis ir ieško optimalių sprendimų. Versle praktiniai optimizavimo uždaviniai dažnai būna daugiakriteriniai. Tokie uždaviniai sprendžiami daugelyje žmonijos veiklos srityse: procesų valdyme, ekonomikoje, lėktuvų konstravime, tiltų statyme ir kitose.

Su daugiakriteriniais optimizavimo uždaviniais susiduriama ir kasdieniniame gyvenime: perkant automobilį, renkantis poilsinę kelionę, sudarant maitinimosi racioną.

Tokio tipo uždaviniuose reikia pasirinkti kompromisą tarp dviejų ar daugiau kriterijų, o kriterijai dažniausiai būna prieštaringi – mažinant vieno kriterijaus reikšmę, kito didėja. Pavyzdžiui, siekiant padidinti pelną, būtina sumažinti išlaidas; didinant automobilio galingumą, siekiama sumažinti kuro sąnaudas.

Daugiakriteriniai uždaviniai gali turėti kelis ar keliasdešimt kriterijų, ir priimant sprendimą reikia visus juos suderinti. Dažnas atvejis, kai tokio tipo uždaviniai neturi vieningo optimalaus sprendimo, o daug alternatyvių. Tada galutinis sprendimas priklauso nuo sprendimo priėmėjo (eksperto), kuris dalyvauja uždavinio sprendime. Sprendimų priėmėjas dažniausiai nėra optimizavimo specialistas, o yra savo dalykinės srities žinovas, todėl svarbu gautus sprendinius sprendimų priėmėjui pateikti taip, kad jis galėtų greitai juos analizuoti, įvertinti ir išrinkti jam tinkamiausią.

Dažnai gautų sprendinių pateikimui ir analizei naudojami skirtingi vizualizavimo būdai. Yra svarbu sprendimų priėmėjui sprendinius pateikti taip, kad jis juos galėtų palyginti ir pasirinkti tinkamą alternatyvą. Kai kriterijų yra 2 arba 3, galima naudoti įprastą Dekarto koordinačių sistemą ir gautus sprendinius pateikti kaip taškus (dvimatėje (XY) ar trimatėje (XYZ) erdvėse), kartu pateikiant ir papildomą informaciją apie sprendinį. Tačiau kai kriterijų yra daugiau, tiesiogiai naudoti tik Dekarto koordinačių sistemą sprendiniams vizualizuoti negalima. Todėl daugelio kriterijų atveju praktikoje dažnai naudojami sudėtingesni būdai: lygiagrečios koordinatės, interaktyvūs sprendimų žemėlapiai ir pan. Šių vizualizavimo būdų trūkumas tas, kad jais pateikiamą informaciją yra sudėtinga interpretuoti ypač ne optimizavimo srities specialistui.

Podoktorantūros stažuotės metu buvo pasiūlytas naujas vizualizavimo būdas, kai daugelio kriterijų atveju sprendiniams vizualizuoti naudojama 2D Dekarto koordinačių sistema, prieš tai sumažinus vizualizuojamų sprendinių dimensiją iki dviejų. Dimensijos mažinimui panaudotas populiarus daugiamačių duomenų dimensijų mažinimo metodas – daugiamatės skalės.

Šis metodas ypatingas tuo, kad didelės dimensijos duomenys vizualizuojami mažesnės dimensijos erdvėje, išlaikant duomenų struktūrą. Tuo būdu žymiai palengvinamas rezultatų interpretavimas, kadangi sprendimų priėmėjui yra žymiai paprasčiau analizuoti ir lyginti tarpusavyje gautus sprendinius, pateiktus 2D Dekarto koordinačių sistemoje.

Svarbu paminėti, kad ypač sudėtingi daugiakriterinio optimizavimo uždaviniai dažniausiai sprendžiami interaktyviais metodais, kur sprendimų priėmėjas nuolat aktyviai dalyvauja uždavinio sprendimo procese. Kiekvienoje interaktyvaus metodo iteracijoje gaunamas tik vienas ar keli optimalūs sprendiniai, ir atsižvelgiant į gautą rezultatą, sprendimų priėmėjas koreguoja savo prioritetus ir siekiamus tikslus (mažina arba didina tam tikrų kriterijų svarbą). Tokiu būdu jis gali „pažinti“ sudėtingą uždavinį ir per kelias iteracijas surasti tinkamiausią sprendinį. Autoriaus pasiūlytas daugiakriterinių optimizavimo sprendinių vizualizavimo būdas buvo pritaikytas interaktyviam sprendimo procesui pagelbėti ir gali būti integruojamas su įvairias interaktyviais metodais.

Interaktyvūs metodai yra neatsiejami nuo sprendimų paramos sistemų, kuriuose tie metodai yra įgyvendinti, ir kuriomis naudojasi sprendimų priėmėjai sprendžiant optimizavimo uždavinius. Tokia yra IND-NIMBUS sistema (http://ind-nimbus.it.jyu.fi/), gerai žinoma optimizavimo srityje, sukurta Suomijos mokslininkų iš Jyvaskylos universiteto ir plėtojama jau daugiau nei 15 metų. IND-NIMBUS sprendimų paramos sistemos pagalba yra išspręsta daug įvairių skirtingų pramonės sričių sudėtingų optimizavimo uždavinių pvz. cheminių procesų optimizavimas, transporto planavimas, nuotekų valymo optimizavimas.

Autoriaus  pasiūlytas daugiakriterinių optimizavimo sprendinių vizualizavimo būdas buvo įgyvendintas kaip papildomas įrankis ir integruotas į IND-NIMBUS sistemą. Įrankis atvaizduoją gautus daugiamačius sprendinių taškus dvimatėje erdvėje. Sprendimų priėmėjas galį naudoti vizualizavimo įrankį, kaip gauti sprendinių interaktyvų „žemėlapį“. Be to įrankis turi ir kitų papildomų naudingų funkcijų, tokių kaip: automatiškas sprendinių atnaujinimas, sprendimo priėmėjo progreso atvaizdavimas, taškų spalvinimas atsižvelgiant į dabartinius sprendimo priėmėjo prioritetus ir pan. Įrankio naudojimas padaro sprendimo procesą netiesiniu, ir sprendimų priėmėjas gali nukreipti paiešką į jį dominančias sritis. Sprendimų priėmėjo darbas tampa efektyvesnis, tai leidžia greičiau surasti jį tenkinantį sprendinį. Vizualizavimo įrankis veikia kaip atskiras modulis, todėl su nedidelėmis modifikacijomis gali būti integruotas į įvairias sprendimų paramos sistemas. Sukurtas įrankis buvo sėkmingai pritaikytas sprendžiant penkių kriterijų upės taršos uždavinį, prieš tai jį integravus. Neabejotina, kad dėl gautų rezultatų interpretavimo paprastumo, įrankis taps geru sprendimo priėmėjo „pagalbininku“, todėl numatoma jį naudoti ir kitiems daugiakriteriniams optimizavimo uždaviniams su daugeliu kriterijų spręsti .

Daugiakriterinių optimizavimo sprendinių vizualizavimo būdo kūrimas buvo vienas iš šio straipsnio autoriaus Ernesto Filatovo podoktorantūros stažuotės uždavinių.  Autorius stažuojasi Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos instituto Sistemų analizės skyriuje, o jo tyrimai finansuojami pagal  Europos Sąjungos struktūrinių fondų Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos, Mokslininkų ir kitų tyrėjų mobilumo ir studentų mokslinių darbų skatinimo priemonės (VP1-3.1-ŠMM-01) įgyvendinamą projektą „Podoktorantūros (post doc) stažuočių įgyvendinimas Lietuvoje“.