Mokslo ir technologijų pasaulis

Iki nemokamo kelialapio į finalinį olimpiados Kings etapą liko tik vienas uždavinys! Paskubėkite!

Penktasis uždavinys

Raskite mažiausią skaičių, kurį dalydami iš 3, 4, 5 ir 6 gautume liekanas 1. O iš 7 galėtume padalyti be liekanos.

Sprendimus rašykite komentaruose.

Konkurso taisykles rasite čia. 

Registruokis į olimpiadą Kings: http://kings.lt/registracija

Taisingą atsakymą ir sprendimą rasi antrame puslapyje:

Jei skaičių dalydami iš 3, 4, 5 ir 6 gauname liekanas 1, iš to skaičiaus atėmę 1 gausime skaičių, kuris bus dalus iš 3, 4, 5 ir 6. Mažiausias toks skaičius gali būti 3*4*5=60 (skaičius dalinasi iš 6, nes jis dalinasi iš 3 ir 4), taigi skaičių 61 dalydami iš 3, 4, 5 ir 6 gauname liekaną 1.  Bet skaičius turi dalintis iš 7 be liekanos. Taigi turime rasti skaičių 60k+1, kuris dalintųsi iš 7 be liekanos. Perrinkę keletą galimų variantų gauname skaičių 301.