Mokslo ir technologijų pasaulis

Man atrodo jau visai arti tas laikas, kai dvyliktokai ims rautis paskutinius likusius plaukus: „nieko nemoku!!!“, tai reiškia, kad pats laikas su jais pasikalbėti.

Pati laikiau egzaminą, gavau 100, ko gero gaučiau ir dabar. Ar moku visas formules? Ne. Ar greit skaičiuoju mintinai? Ne. Ar turiu puikią atmintį ir „iškaliau“ visas taisykles? Ne! Ką dariau kitaip nei tie, kurie gavo 50? Nebijojau klausti savęs, skaityti sąlygą, aiškintis ko klausiama uždavinyje ir bandyti ką nors suprasti, o ne ką nors iškalti.

Esminis dalykas, kurį turite išmokti yra uždavinėti sau klausimus: „Ką aš čia turiu apskaičiuoti?“, „Kokį skaičių reikia čia įrašyti, kad lygybė būtų teisinga?“, „Kas čia per velnias???“. Žinau, tai nėra lengva. Ir iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad visiškai neveiksminga. Pabandykime.

Ką reiškia užrašas log_ab? Taip žymimas skaičius, kuriuo reikia pakelti skaičių a, kad gautume skaičių b. Pavyzdžiui log₂8 žymi skaičių, kuriuo reikia pakelti 2, kad gautume 8. Tad, pamatę užrašą log₂8, iškart klausiame savęs: kokiu skaičiumi reikia pakelti 2, kad gautume 8, ir gauname atsakymą 3. Paprasta? Kaip tai galim pritaikyti sprendžiant uždavinius?

Turime uždavinį iš kažkurių metų matematikos egzamino:

Apskaičiuokite: log₂ 4 + log_½ 8

Pradėkime pokalbį ;D

• Ką reiškia log₂ 4?
• Logaritmas žymi kažkokį skaičių.
• Kokį?
• Tai skaičius, kuriuo pakėlus 2 gausime 4.
• Ok. Kokiu skaičiumi reikia pakelti 2, kad gautume 4?
• 2
• Tai reiškia, kad log₂ 4 lygu 2?
• Taip.
• Varom toliau. Vėl log, ką reiškia?
• Vėl turime paklausti, kokiu skaičiumi reikia pakelti ½, kad gautume 8.
• Gerai, kokiu?
• Nežinau.
• Pagalvok!
• ½ kažkuo keliam ir gaunam 8… Turime kelti neigiamu skaičiumi, tada apsivers. Kai ½ apsiverčia, gaunam 2… 2 reikia pakelt 3 ir gausim 8. Ok, tai keliam -3?
• Pabandom (1/2)^-3=2³=8. Na, taip… :)
• Tai log_½ 8 lygu -3!
• Jėga! Koks uždavinio atsakymas? log₂ 4+ log_½ 8 = 2 + (-3) =-1.

Išsprendėm, nemažai padiskutavę su savim, bet neprireikė nei sudėtingų formulių, nei ypatingų žinių. Dar daugiau diskusijų reikia sprendžiant žodinius uždavinius. Galime pabėgti nuo sudėtingų algoritmų vien kalbėdamiesi.

Šis hipsteriškas matematikos uždavinių sprendimo būdas turi keletą barjerų, sunku patikėti, kad tai veikia, sunku išmokti naudingai kalbėtis su savim, bet sunkiausia išdrįsti kalbėtis. Turite ne tik pagalvoti: „gerai, gerai kalbėsiuos“ ir toliau galvoti, kad nežinot kaip spręsti nė nepradėję, o iš tikrųjų pradėti su savimi diskutuoti. Pradėkite, viskas tik jūsų naudai. Iš pradžių, kad būtų drąsiau galite kalbėtis su manim. Laukiu super neaiškių uždavinių ir klausimų komentaruose ;)