Mokslo ir technologijų pasaulis

1957 m. Sovietų Sąjungai paleidus pirmąjį pasaulyje dirbtinį palydovą „Sputnik“, amerikiečius ištiko panika.

Įstatymų leidėjai ir pedagogai nerimavo, kad Jungtinės Valstijos atsilieka nuo sovietų, o jei kas nors nebus daroma siekiant sustiprinti mokslinį išsilavinimą ir studentų bei būsimų mokslininkų matematinius įgūdžius, tauta negalės susigrąžinti technologinio pranašumo, kurį, atrodo, perėmė sovietai.

Jau kitais metais JAV prezidentas Eisenhoweris pasirašė Nacionalinio gynybos švietimo įstatymą, o Kongresas skyrė pinigų Amerikos švietimo sistemai visais lygiais. Kiekvienas vidurinės mokyklos dalykas nuo biologijos iki chemijos buvo reformuotas, tačiau labiausiai iš jų matematika.

Jeilio matematikos profesorius Edwardas Begle'as buvo pakviestas vadovauti naujai suformuotai Mokyklos matematikos studijų grupei (SMSG), kuriai buvo pavesta sukurti ir įgyvendinti matematikos programas pradiniam ir viduriniam ugdymui. SMSG pastangos atnešė matematikos švietimo reformą, žinomą kaip Naujoji matematika. Kaip paaiškino Encyclopedia.com:

„Naujoji matematika pabrėžė konceptualų matematikos principų supratimą ir nesureikšmino techninių skaičiavimo įgūdžių. Vietoj to, kartu su visiškai nauju terminų, susijusių su matematinėmis operacijomis, žodynu, studentai buvo mokomi abstrakčių sąvokų, apimančių operacijas su skaičių rinkiniais, sugrupuotas pagal jų charakteristikas ir savybes. Naujosios matematikos tikslas buvo išmokyti vaikus pagrindinių matematinių tiesų, kurias jie galėtų pritaikyti konkrečioms problemoms sparčiai besispecializuojančiame mokslo ir technikos pasaulyje.“

„Aibių teorija užėmė pagrindinį vaidmenį, privertusi studentus galvoti apie skaičius kaip apie objektų rinkinius, o ne apie abstrakčius simbolius, kuriais reikia manipuliuoti“, – rašo Floridos universiteto matematikos profesorius Kevinas Knudsonas. „Iš tikrųjų taip skaičiai yra logiškai konstruojami aukštesniojo bakalauro matematikos kurse apie realią analizę, tačiau tai nebūtinai yra geriausias būdas perduoti idėjas moksleiviams.“

Be aibių teorijos, jauni vaikai, kurie vos mokėjo dauginti, buvo priversti mokytis abstrakčiosios algebros, modulinės aritmetikos, matricų, simbolinės logikos, Būlio algebros ir kitų sudėtingų dalykų, kurių jiems galbūt niekada neprireiks.

Encyclopedia.com pateikia pavyzdį, kaip paprasta užduotis, prašanti moksleivių paskaičiuoti pelną, gautą pardavus kai kurias prekes (šiuo atveju valdiklius, widgets), gali būti perfrazuota pagal Naująją matematiką:

„Valdiklių rinkinys (pažymėtas kaip rinkinys W) buvo pakeistas į pinigų rinkinį (pažymėtas kaip rinkinys M). Aibės M kardinalumas (elementų skaičius aibėje) buvo lygus 20 – kiekvienas elementas (t. y. valiuta) buvo lygus vienetui (pvz., piniginis nominalas 1 USD). Jei x naudojami kiekvienos aibės elementams žymėti, tai aibėje P (atspindi gamybos išlaidas) x yra aštuoniais mažiau nei aibėje M. Pateikite aibę P kaip aibės M poaibį ir nustatykite elementų kardinalumą, kad nustatytumėte pelną, gautą iš valdiklių pardavimo.“

Tęsinys kitame puslapyje:

Tokios itin sudėtingos problemos buvo pernelyg sunkiai suvokiamos pradinių klasių mokiniams, ir buvo toli nuo įprastos mokinių patirties.

Daugelis tėvų skundėsi, kad negali padėti savo vaikams ruošti namų darbų, nes nesupranta, ko jų vaikai mokosi. Net mokytojai sunkiai suprato šias naujas sąvokas.

Profesorius George'as Simmonsas rašė, kad Naujoji matematika sukūrė studentus, kurie „girdėjo apie komutacinį dėsnį, bet nežinojo daugybos lentelės“.

Naujoji matematika sulaukė vis didėjančios mokytojų, studentų, mokslininkų ir pedagogų kritikos. Kai kurie pedagogai teigė, kad pati koncepcija buvo naudinga, tačiau kaltė slypi įgyvendinimo procese.

Galiausiai buvo prieita prie išvados, kad eksperimentas nepasiteisino, ir iki septintojo dešimtmečio pabaigos Naujoji matematika prarado aktualumą, nors vėliau kai kuriose mokyklose ji buvo mokoma daugelį metų.

Naujoji matematika kitose šalyse

Kalbant apie platesnį kontekstą, mokyklų matematikos programų reforma taip pat buvo vykdoma Europos šalyse, pavyzdžiui, Jungtinėje Karalystėje ir Prancūzijoje, nes buvo susirūpinta, kad matematika, tokia kokia buvo mokoma mokyklose, per daug atsiriboja nuo matematikos tyrimų.

Vakarų Vokietijoje pokyčiai buvo laikomi didesnio Bildungsreform (Švietimo reforma) proceso dalimi. Be aibių teorijos naudojimo ir kitokio požiūrio į aritmetiką, būdingi pokyčiai buvo transformacijos geometrija vietoj tradicinės dedukcinės Euklido geometrijos.

Vėlgi, pokyčiai buvo sutikti nevienareikšmiškai, tačiau dėl skirtingų priežasčių. Pavyzdžiui, matematikos studijų galutiniai vartotojai tuo metu daugiausia buvo fizinių ir inžinerinių mokslų atstovai; ir jie tikėjosi manipuliavimo įgūdžių skaičiuojant, o ne abstrakčių idėjų.

Japonijoje Naująją matematiką rėmė Švietimo, kultūros, sporto, mokslo ir technologijų ministerija (MEXT), tačiau iškilo problemų, todėl buvo sukurtas į studentą orientuotas požiūris.