Mokslininkai priartėjo prie neišsprendžiamos problemos išsprendimo: pritaikė „girtuoklio eiseną“

Fizikams nuspėti dviejų masyvių objektų – pavyzdžiui, žvaigždžių poros – judėjimą yra nesudėtinga. Tačiau kai atsiranda trečias objektas, problema tampa neišsprendžiama. Taip yra todėl, kad kai du masyvūs objektai priartėja vienas prie kito, jų gravitacinė trauka daro įtaką jų judėjimo trajektorijoms, kurias galima aprašyti paprasta matematine formule.

Tačiau pridėti trečią objektą nėra taip paprasta: staiga trijų objektų sąveika tampa chaotiška. Užuot judėję matematine formule apibrėžiamu keliu, trijų objektų elgesys tampa jautrus tam, ką mokslininkai vadina „pradinėmis sąlygomis“, t.y. bet kokiam greičiui ir padėčiai, kurioje jie buvo anksčiau. Bet koks nedidelis šių pradinių sąlygų skirtumas smarkiai keičia būsimą objektų elgesį, o kadangi visada egzistuoja tam tikras neapibrėžtumas dėl to, ką žinome apie šias sąlygas, tokių objektų elgesio neįmanoma apskaičiuoti toliau į ateitį.

Pagal vieną scenarijų du objektai gali skrieti arti vienas kito, o trečiasis gali būti išmestas į tolimą orbitą. Pagal kitą scenarijų trečiasis objektas gali būti išmestas iš kitų dviejų sąveikos ir niekada prie jų nebesugrįžti – ir taip toliau.

Žurnale „Physical Review X“ paskelbtame straipsnyje mokslininkai pasinaudojo trikdančiu trijų kūnų problemos nenuspėjamumu.

„[Trijų kūnų problema] labai priklauso nuo pradinių sąlygų, todėl iš esmės tai reiškia, kad rezultatas iš esmės yra atsitiktinis“, – sako Izraelio Technologijų instituto doktorantas Yonadavas Barry Ginatas, kuris kartu su to paties instituto fiziku Hagai Perecsu parašė straipsnį. – Tačiau tai nereiškia, kad negalime apskaičiuoti, kokią tikimybę turi kiekvienas rezultatas“.

Norėdami tai padaryti, jie rėmėsi atsitiktinio ėjimo teorija, dar vadinama „girtuoklio eisena“. „Girtuoklio eisena“ – tai kai girtuoklis eina atsitiktinėmis kryptimis, turėdamas tokią pačią tikimybę žengti žingsnį ir į dešinę, ir į kairę. Jei žinote šias tikimybes, galite apskaičiuoti tikimybę, kokiame taške girtuoklis atsidurs ateityje.

Todėl naujame tyrime Y.B.Ginatas ir H.Peretsas nagrinėjo trijų kūnų sistemas, kuriose trečiasis objektas priartėja prie orbitoje skriejančios objektų poros. Jų sprendime kiekvienas „girtuoklio žingsnis“ atitinka trečiojo objekto greitį kitų dviejų atžvilgiu.

„Galima apskaičiuoti kiekvieno iš šių galimų trečiojo kūno greičių tikimybes, o tada sudėjus visus šiuos žingsnius ir visas šias tikimybes, galima rasti galutinę tikimybę, kas nutiks trijų kūnų sistemai tolimesnėje ateityje – tai yra, ar trečiasis objektas bus išmestas visam laikui, ar, pavyzdžiui, sugrįš“, – sako Y.B.Ginatas.

Tačiau mokslininkų sprendimas yra platesnio masto, nei gali pasirodyti iš pradžių. Daugumoje trijų kūnų problemos modeliavimų trys objektai laikomi vadinamosiomis idealiomis dalelėmis, neturinčiomis jokių vidinių savybių. Tačiau žvaigždės ir planetos sąveikauja sudėtingiau: pavyzdžiui, Mėnulio gravitacija veikia Žemę ir sukelia potvynius bei atoslūgius. Šios potvynio ir atoslūgio jėgos iš abiejų kūnų sąveikos pasisavina šiek tiek energijos – o tai keičia kiekvieno kūno judėjimo būdą.

Kadangi šis sprendimas apskaičiuoja kiekvieno trijų kūnų sąveikos „žingsnio“ tikimybę, jis gali atsižvelgti į šias papildomas jėgas ir tiksliau apskaičiuoti rezultatą.

Tai didelis žingsnis į priekį sprendžiant trijų kūnų problemą – tačiau Y.B.Ginatas sako, kad tai tikrai ne pabaiga. Dabar mokslininkai tikisi išsiaiškinti, kas atsitinka, kai trys kūnai yra ypatingos konfigūracijos – pavyzdžiui, visi trys kūnai yra plokščiojoje plokštumoje (angl. flat plane). Kitas uždavinys – išsiaiškinti, ar jie gali šias idėjas pritaikyti keturiems kūnams.

„Lieka nemažai atvirų klausimų, – pripažįsta Y.B.Ginatas.

Parengta pagal „Live Science“.