Įdomioji fizika: suglamžytų popieriaus kamuoliukų paslaptys

Jie studijuoja suglamžyto popieriaus kamuoliukų fiziką, kur paslaptys gilesnės, nei galite pamanyti. Paimkite A4 formato popieriaus lapą, suglamžykite į kamuoliuką ir meskite į kolegą. Pastebėsite, kad nors popierius yra lankstus, iš jo padarytas kamuoliukas yra standus.

Kaip popieriaus lapas gali tapti netikėtai kietu sviediniu vien nuo suglamžymo? Atsakymas gali atrodyti paprastas, bet pasirodo, kad jo radimui prireikė sudėtingų instrumentų ir daug proto pastangų. Tačiau dabar Masačiusetso universiteto Amherste fizikai gavo netikėtų atsakymų.

Popieriaus glamžymas yra nišinė popieriaus lankstymo tyrimų dalis. Vienas iš esminių eksperimentų buvo patikrinti teiginį, kad popieriaus lapą įmanoma perlenkti tik septynis kartus. Discovery Channel programoje Mythbusters (72 serija, pirmąkart parodyta 2007) įrodyta, kad tai nėra tiesa. Tikrasis skaičius pasirodė esantis 11, nors jo pasiekimui teko naudoti plentvolį ir labai ploną popierių. Lankstomo popieriaus lapo dydis irgi buvo milžiniškas – futbolo aikštės dydžio. Tačiau biuro kontekste teiginys apie 7 perlenkimus galioja.

Kitas popieriaus lankstymo aspektas yra tai, kad jis labai nenuspėjamas. Jei padėsime popieriaus lapą ant kavos puodelio ir įstumsime gilyn akmeniu, jis gali susilankstyti daugybe būdų. Tyrėjai galiausiai sugebėjo matematiškai numatyti, kaip šis popieriaus lapas galėtų susilankstyti tokioje situacijoje (Nature, vol 401, p 46).

Tačiau viena suglamžyto popieriaus savybė atsispyrė visoms analizės formoms. Nesvarbu, kaip glaudžiai glamžysite popierių, teks labai pasistengti, kad struktūroje liktų mažiau, nei 90 procentų oro. „Techniškai įmanoma juos suspausti labiau“, – sako Cambou, „bet tam prisireiktų daug daugiau jėgos, nes suglamžytas popierius vis stipriau priešinasi jį gniuždančiai jėgai.“ Menon ir Cambou norėjo išsiaiškinti, kodėl taip yra.

Nors netvirto sudėjimo, popieriaus kamuoliukai yra gana stiprūs. Jie, pavyzdžiui, puikiai tinka, kaip pakavimo medžiaga, sugebanti palaikyti ir amortizuoti daug sunkesnius už save objektus. Tai netikėta, turint galvoje, kad juose nėra jokio vidinio karkaso. Namai, priešingai, turi savyje remiančias konstrukcijas ir struktūras, suteikiančias tvirtumo. „Popieriaus kamuoliuke nėra tokio tipo tvirtumą užtikrinančių struktūrų“, – pastebi Menon. „Ką tik jas suglamžėte.“

Turint galvoje vientisą struktūrą, kamuoliuko stangrumas yra stulbinamai pastovus, nors mažai tikėtina, kad du kamuoliukai turės tokią pačią vidinę struktūrą. Kiekvienas kamuoliukas netgi gali būti unikalus, nors tyrėjai dar nepatikrino pakankamai jų, kad galėtų teigti jog jie sulyginami su snaigėmis, pirštų antspaudais ir dulkių dalelėmis. Juolab, skaičiai nėra vienintelis popieriaus kamuoliukų pažinimo barjeras.

Tai yra sulankstymas

Nepaisant technologijų pasiekimų, tebėra labai sudėtinga žvilgtelėti į paprasto popieriaus gniužulo vidų. Kompiuteriai padėjo nedaug. Buvo neįmanoma apibrėžti veikiančias fizikos jėgas, nes netgi pati sudėtingiausia aparatinė ir programinė įranga nesėkmingai bandė atkurti sudėtingumą. Tiesiog per daug kintamųjų.

Neįmanoma suglamžyti popieriaus kamuoliuko ir vėl jį išlanksčius nustatyti jo buvusią struktūrą vien iš popieriaus raukšlių. Įvairios mokslininkų grupės bandė tai padaryti, bet patyrė nesėkmę.

„Yra labai paprastų klausimų, turinčių stulbinančiai sudėtingus atsakymus“, – sako Menonas. Jis tikėjosi, kad koks nors trimačio vaizdo aparatas galėtų tai atlikti. Pavyzdžiui, rentgeno tomografas – prietaisas, įprastai naudojamas auglių paieškai arba trapių archeologinių artefaktų vidaus tyrimui – rentgeno spinduliai sukuria tūkstančius dvimačių pjūvių vaizdų, kuriuos galima sujungti į trimatį vaizdą.

Buvo tik vienas kabliukas, nes rentgeno spinduliai popierių pereina be kliūčių. Menonas ir Cambou suprato, kad savo tikslą jie galėtų pasiekti su kitokios medžiagos lapais: aliuminio folija. Jų planas pavyko ir buvo sukurtas pirmasis suglamžyto lapo vidaus geometrijos atvaizdas.

Gautas vaizdas pateikė atsakymus. Pirmiausia tyrėjai pastebėjo kamuoliuko viduje esančius sulenkimus. Jie yra popieriaus stipriausios vietos, sutvirtintos savybe, kurios nesitikėtume iš popieriaus.

Jis lengvai plyšta, tačiau labai atsparus kitokiems poveikiams, sako Tom’as Witten’as, medžiagų atsparumo fizikas iš Čikagos universiteto. Tai demonstruodamas, jis paima plokščią popieriaus lapą ir bando jį tempti, kol šis perplyšta. Tai tikrai sunku padaryti.

Tai yra atsparumas tempimui. Jis taip pat pasireiškia lenkiant popierių ir taip sukelia įtempimą lenkimo linijoje. Šios linijos ir garankštys kamuoliuko viduje sukaupia energiją, įdėtą lankstant popierių. Dėl jų popieriaus kamuoliukų, neįdėjus antžmogiškų pastangų ir neina suspausti, kad liktų mažiau, nei 90%, oro. Dėl garankščių nelankstumo ir jose susikaupusios energijos, struktūra palaikoma taip pat gerai, kaip bet kurios specialiai sukurtos atramos.

Tai nebuvo visai netikėtas atradimas, tačiau to nebūtų galima pasakyti apie antrąjį dalyką, kurį atskleidė 3D atvaizdai. Tikriausiai įsivaizduojame, kad sulenkimai bus išsidėstę atsitiktinai, tačiau tikrovė visai kitokia. Popierinio gniužulo viduje yra tvarkingų sluoksnių serijos.

Šiuos sluoksnius stiprinantis efektas primena popieriaus sulenkimą daugiau, nei 7 kartus. Pirmas sulenkimas yra lengvas, tačiau nuo penktojo tenka pridėti gana daug pastangų. Iš tiesų, reikalinga jėga yra proporcinga lapų skaičiaus kubui. „Tad jei suklojote penkis sluoksnius, padidinote stiprumą 125 kartus“, – paaiškina Menonas.

Suglamžytas popierius paklūsta panašiam dėsniui. Vidiniai kamuoliuko sluoksniai veikia, kaip apvalkalas: popieriaus kamuoliuką ne tik sunkiau deformuoti, bet ir sulaikomas oras, o tai, pasak Cambou, galėtų būti dar vienas kintamasis, prisidedantis prie struktūros stiprumo. Dėl to daugiasluoksnės sienelės sujungia visą struktūrą ( Proceedings of the National Academy of Sciences, vol 108, p 14741).

Raukšlėti kamuoliai dar neatskleidė visų savo paslapčių. Pavyzdžiui, tebėra neaišku, kodėl popieriaus kamuoliai yra tokia gera pakavimo medžiaga; juk patys savaime, nei oras, nei popierius neteikia tinkamos apsaugos nuo smūgių. Menon’as mano, kad čia svarbiausia sugebėjimas absorbuoti per juos sklindančias vibracijas.

New Scientist 2011-12-24 78 p