Kai Schrödingeris pirmą kartą publikavo savo įžvalgas 1926 metų kovą, teoretikai buvo sužavėti. Simbolizuojama graikų abėcėlės raide psi (ψ), banginė funkcija leido pritaikyti jų taip mylimą bangų matematiką kvantų pasaulyje. Ir tai suveikė, gražiai paaiškino, kodėl elektronai atomuose turi būtent tokias energijas, kokias turi. Tačiau liko problema, kurią apibendrina šmaikštus ketureilis, sudėtas iškylaujant valtimi:

Beveik po 90 metų kvantų teorija tebėra pats geriausias atomų ir jų dalių mikroskopinio pasaulio apibūdinimas. Ji davė mums lazerius, kompiuterius ir branduolinius reaktorius ir netgi paaiškina, kaip šviečia saulė ir kodėl žemė po kojomis yra kieta. Tačiau banginė funkcija išlieka paslaptis, vaiduoklis atomo širdyje. Daugumai fizikų tai ne ką daugiau, nei patogus būdas apskaičiuoti kvantinių sistemų, pavyzdžiui, atomų, elgesį. Nedaug laiko ją kokia nors prasme tikra.

Dabar gali būti atėjęs laikas permąstyti šį požiūrį. Grupė JK fizikų pažiūrėjo į banginę funkciją iš naujo ir mano turintys įrodymų, jog tai daugiau, nei atrodo. Vaiduoklis atome gali pasirodyti esąs tikresnis, nei kada įsivaizdavome.

Banginė funkcija, kaip centrinis kvantų teorijos elementas atsirado jokiu būdu ne pernakt. Teorija gimė 1900 metais, kai vokiečių fizikas Maxas Planckas suprato, jog gluminantį karštos krosnies šviesos spektrą galima paaiškinti tik tarus, jog vibracinė atomų energija, teikianti mums šviesą, skleidžiama diskrečiais gabaliukais arba kvantais. Pats Planckas manė, kad tai yra tik patogi matematinė sąvoka. Kvantų realumą po penkerių metų suprato Albertas Einšteinas. Jis parodė, kad iš atomų, sudarančių materiją, sklindančią šviesą sudaro nesuskaičiuojami trilijonai šių mažyčių energijos paketų, – fotonų.

Einšteino idėja visiškai nederėjo su šimtais eksperimentų, rodančių, kad šviesa yra kaip ežere sklindančios bangos. Vienintelis tikėtinas paaiškinimas buvo, kad šviesa kažkokiu būdu yra kartu ir banga, ir dalelių srautas. 1923 metais prancūzų fizikas Luisas de Broilis (Louis de Broglie) panaudojo šią idėją ir iškėlė mintį, kad jeigu šviesa gali elgtis kaip dalelės, tai materijos dalelės gali elgtis kaip bangos.

De Broglie'is įsivaizdavo elektroną kaip „materijos bangą“ vilnijančią per erdvę. Bet idėją įkūnijus matematiškai, šios interpretacijos buvo tylomis atsisakyta. Su kvantinėmis dalelėmis siejamos bangos buvo tinkamos, bet atrodė kaip visiškai abstrakčios, nepanašios į jokias įsivaizduotas.

Visos bangos gali būti aprašomos matematiškai – raibuliai tvenkinyje, pavyzdžiui, yra vandens sujudinimas; jos banginė funkcija aprašo jos formą bet kuriame taške ir laike, tuo tarpu bangos lygtis numato, kaip juda raibulys. Schrödingeris iš de Broglie'io darbų suprato, kad iš tiesų kiekviena kvantinė sistema turi su ja susietą banginę funkciją, nors negalėjo paaiškinti, kas juda atomų ar elektronų atveju. Tačiau netgi tada Schrödingerio darbas sukūrė radikaliai naują kvantinio pasaulio paveikslą, kur apibrėžtumas užleidžia vietą tikimybėms.

Schrödingerio banginė funkcija yra pagrindas, nes koduoja visą įmanomą kvantinės sistemos elgesį. Įsivaizduokite erdve skriejantį atomą. Tai kvantinė dalelė, tad neina užtikrintai pasakyti, kur ji skries. Tačiau žinant jos banginę funkciją, galima paskaičiuoti atomo buvimo tikimybę bet kurioje vietoje. To pakanka daugumai fizikų, manančių, kad banginė funkcija tėra tikimybinis pasiskirstymas – statistinė suma to, ką parodytų daug dalelės buvimo vietos matavimų. Bet ar tai tikrai viskas?

Subtilų skirtumą tarp grynai matematinės ir fiziškai tikros bangos galima iliustruoti pavyzdžiu. Tarkime, atvykstate prie ežero, į kurį buvo įmesta daugybė plastikinių butelių. Pastebite, kad yra vietų, kur buteliai susigrūdę ir vietų, kur jų reta. Suskaičiavę butelius skirtingose vietose, galėsite sukurti tikimybinį pasiskirstymą, leidžiantį įvertinti tikimybę rasti butelį konkrečiame taške.

Bet tarkime, pastebite, kad butelių daugiausia ten, kur tikrų ežero bangų amplitudė didžiausia. Dabar suprantate, kad tikimybinis pasiskirstymas dar ne viskas – už jo stovi mechanizmas. Į savo vietas butelius pernešė tikros, fizinės bangos.

Grįžtant prie kvantų teorijos, galime panašiai klausti ar kvantų banginė funkcija tėra tikimybinis pasiskirstymas, ar tikros bangos pasireiškimas. Norint į tai atsakyti, reikia sumąstyti eksperimentą, kuriame dvi tikimybės duotų skirtingą rezultatą. Tai ne taip paprasta ir teoretikai ilgus metus laužė galvas, stengdamiesi tinkamai suformuluoti klausimą.

Dabar panašu, kad Matthewus Pusey'is ir Terry'is Rudolphas iš Londono imperinio koledžo, kartu su Jonathanu Barrettu iš Karališkojo Holloway universiteto Londone, prisikasė prie aukso. Jie sukūrė hipotetinę teoriją, visiškai aprašančią kvantinę sistemą, kaip, pavyzdžiui, atomą, bet, svarbiausia, be bangos, nurodančios dalelei ką jai daryti.

Nauja tikrovė

Tada jie atliko savo teorijos patikrinimo mintinį eksperimentą, kuriame du nesusiję atomai suartinami ir atliekami tam tikri jų matavimai. Jie atrado, kad hipotetinė bebangė teorija numato kitokius rezultatus, nei standartinė kvantų teorija. „Kadangi žinome, kad kvantų teorija yra teisinga, iš to seka, kad tokia teorija, kaip mūsų hipotetiškoji, teisinga būti negali,“ sako Rudolphas (Nature Physics, vol 8, p 476).

Kai kuriems kolegoms tai paliko stiprų įspūdį. „Tai nuostabus darbas,“ sako Antony'is Valentini'is iš Clemsono universiteto Pietų Karolinoje. „Tai rodo, kad banginė funkcija negali būti tik abstrakti matematinė sąvoka. Ji privalo būti tikra – kaip yra realus magnetinis laukas erdvėje apie magnetą.“

JK trijulės darbas sulaukė palaikymo ir iš Lucieno Hardy'o iš Perimetero teorinės fizikos instituto Waterloo, Ontarijuje, Kanadoje. Naudodamas truputį kitokias prielaidas, jis gavo panašius rezultatus, rodančius banginės funkcijos realumą (arxiv.org/abs/1205.1439).

Išvada atrodo neišvengiama. Kvantų teorija neturi prasmės, jei banginė funkcija tėra tikimybinis pasiskirstymas. Išties, banginė funkcija privalo būti reali, susijusi su kvantine sistema, nulemianti jos elgesį. „Priimant tokias, regis, nekaltas prielaidas, negalima pabėgti nuo banginės funkcijos realumo,“ sako Rudolphas.

Valentini'is sutinka su šia interpretacija. „Yra apibrėžta tikrovė, remianti kvantų teoriją,“ sako jis. Tačiau ne visi tokie įsitikinę. Kai kas nurodo problemas su komandos „nekaltomis“ prielaidomis. Viena jų – kad kvantinė sistema turi tikras savybes netgi prieš jas išmatuojant. Kvantų teorijos pionieriai, Nielsas Bohras ir Werneris Heisenbergas, kaip žinia, tvirtino, kad realaus pasaulio nėra ir kad kvantų savybes paverčia realiomis pats jų matavimas. Kraštutiniu atveju, Bohro-Heisenbergo požiūris reiškia, kad visata neegzistavo, kol nepasirodėme mes ir nepradėjome jos stebėti. „Bet tai buvo tada, o tai yra dabar,“ sako Valentini'is. Šiais laikais kvantų teoretikai sutaria, kad visata, elektronai ir atomai egzistuoja netgi tada, kai jie nematuojami.

Pusey'is ir kolegos dar priima, kad tie du atomai mintiniame eksperimente yra iš tiesų visiškai nepriklausomi vienas nuo kito, tad vieno matavimas niekaip neveikia kito. Jie taip pat laikė, kad priežasties ir pasekmės dėsnis galioja, tad atomo matavimai atlikti, tarkim, 3 valandą popiet, niekaip neveikia jo ankstesnės būsenos pirmą valandą dienos.

Valentini tvirtina, kad tokios prielaidos yra pagrįstos. Norint, kad jos negaliotų, reikėtų kažkokio visuotinio sąveikų tinklo, kuriame beveik kiekviena visatos sistema veiktų visas kitas sistemas skirtingu laiku skirtingose vietose. „Atrodo paprasčiau priimti kvantinės bangos realumą, lygiai kaip paprasčiau laikyti elektromagnetinį lauką tikru,“ sako jis.

Tad ką tai reiškia, jei Pusey'io komanda ir Hardy'is yra teisūs ir banginė funkcija yra reali? Viena vertus, jie apvertė beveik 90 metų mąstymo, parodydami, kad banginė funkcija yra neatskiriama kvantų sistemos dalis. Antra vertus, jei banginė funkcija yra reali, tai ši realybė labai keista. Pasak matematikų, Schrödingerio banginėje funkcijoje užkoduota viskas, ką galima sužinoti apie vieną dalelę trijuose matmenyse. Bet reikalai labai sparčiai sudėtingėja. Dviejų dalelių banginė funkcija egzistuoja abstrakčioje šešių matmenų erdvėje, trijų dalelių funkcija egzistuoja devyniuose matmenyse ir taip toliau. „Reikia išplėsti savo vaizduotę, praplatinti požiūrį, iš ko susideda fundamentali realybė,“ sako Valentini'is.

Jis lygina tai su laiku, kai niekas netikėjo elektriniu lauku, nurodančiu, kaip turi elgtis krūvį turinčios dalelės, pavyzdžiui, elektronai. Be elektrinio lauko tarpininkavimo buvo labai sunku nuspėti, kaip krūvį turinčios dalelės turėtų veikti viena kitą. „Panašiai žmonėms gali nepatikėti bangine funkcija abstrakčioje erdvėje, lemiančia kvantinių sistemų elgesį,“ sako Valentini'is. Tačiau naujasis darbas įrodo, kad be šios savybės sudėtinga rasti kvantinių sistemų elgseną aprašančią teoriją.

Tai gali paveikti ir tai, kaip interpretuojame, regis, neintuityvius kvantų teorijos teiginius, didžiausią debatų šaltinį nuo pat teorijos atsiradimo (žr. „Jie taip sako“). Valentini'is tiki, kad tai gali būti svarbiausias poslinkis kvantų teorijoje po beveik 50 metų, kai fizikas Johnas Bellas įrodė, kad kvantų teorija numato tai, kas tada buvo laikoma labai neįtikėtinu dalyku – kad dalelės pamatavimas gali iškarto paveikti kitą dalelę, esančią kitame pasaulio krašte. Prireikė dar 18 metų, kol Alainas Aspectas Paryžiaus Pietų universiteto eksperimentiškai įrodė, kad Bello teorema teisinga.

Tuo tarpu abstraktus teiginys turėjo stulbinamai praktinį pritaikymą, tokį, kaip kriptografinių signalų saugaus perdavimo, naudojant kvantų mechaniką, protokolų sukūrimą. Gali trukti tiek pat, ir kol Pusey'io ir jo kolegų idėjos bus patvirtintos – arba ne. Pusey'is užtikrintas, kad teorijos patikrinimui reikalingi eksperimentai „visi įmanomi su dabartinėmis technologijomis“, bet eksperimento, kuris galėtų nutildyti visą kritiką, surengimas gali trukti šiek tiek ilgiau.

Valentini'is lieka entuziastingas. „Labai tikiuosi, kad naujasis darbas atves mus prie naujo reiškinio atradimo,“ sako jis. Tačiau svarbiausia, jis mano, kad tai atvers naujas kvantų teorijos pagrindų tyrimo galimybes. „Jūs dar nieko nematėte,“ pažymi jis. „Įsidėmėkite mano žodžius, tai vyks ir vyks.“

Jie taip sako

Istoriškai būta daugiau, nei tuzino skirtingų kvantų teorijos interpretacijų (New Scientist, 22 January 2011, p 30). Pagrindinė problema yra kvantų dalelių būsenų daugybės tikimybių, užkoduotų jos banginėje funkcijoje, radimas, kai iš viso galime išmatuoti tik vieną. Jei banginė funkcija yra išties susijusi su kažkuo realiu, tai suteiktų tam tikrų būdų šį triuką atlikti.

Viena interpretacija, paskatinta paskutinio darbo (žr. pagrindinį pasakojimą) būtų „daugelio pasaulių“ interpretacija, iškelta JAV fiziko Hugh Everetto 1957 metais. Remiantis šiuo požiūriu, visos banginėje funkcijoje užkoduotos tikimybės egzistuoja paraleliose tikrovėse. Mes matome tik vieną iš šių galimybių, nes esame įkalinti vienoje tikrovėje – vienoje banginės funkcijos šakoje. Ta banginė funkcija, su visomis savo paralelinėmis gijomis, yra galutinė tikrovė.

Kita interpretacija, kurioje banginė funkcija reali, yra „kolapso interpretacija“. Čia visos tikimybės yra banginėje funkcijoje, kol koks nors jai būdingas atsitiktinis įvykis kolapsuoja ją į kokią nors vieną tikimybę.

Dar kita yra de Broglie'io – Bohmo „pilotinės bangos“ teorija, pasiūlyta 1927, kitais metais po Schrödingerio lygties sukūrimo. De Broglie'is tvirtino, kad kiekviena kvantinė dalelė turi nematomą pilotinę bangą, skriejančią drauge ir nurodančią, kaip sistema turėtų elgtis. Jis netgi naudojo šią interpretaciją numatydamas, kad medžiagos dalelės turėtų rodyti banginius reiškinius, pavyzdžiui, interferenciją, ir dar tais pačiais 1927-aisiais tai buvo stebėta.

Nežiūrint šios sėkmės, pilotinės bangos teorija prarado palankumą. Ją pakeitė Nielso Bohro ir Wernerio Heisenbergo požiūris, kurie manė, kad banginėje funkcijoje tėra tai, ką galime sužinoti apie realybę, o ne pati realybė. Jei pasirodys, kad yra ne taip, pilotinės bangos interpretacija vėl gali tapti aktuali.

Marcus Chown
New Scientist, № 2875