Reliatyvumas tik vaikų žaidimas: kas per velniava yra su turbulencija ir kodėl ši problema taip beprotiškai sudėtinga

Paprasčiausias turbulencijos apibrėžimas teigia, kad tai yra reiškinys, kai tvarkinga skysčio arba dujų tėkmė virsta iš pažiūros neprognozuojamais sūkuriais – pavyzdžiui, kai upės tėkmė aplenkia vandenį arba kai pienas maišosi su kava.

Tačiau mokslininkai pamažu skinasi kelią į turbulencijos fizikinių paslapčių įminimą.

Moksliniame darbe, kurį publikavo prestižinis recenzuojamas žurnalas „Science“, aprašyti Ispanijos aeronautikos inžinierių atlikti modeliavimai, padedantys atsakyti į jau seniai užduotus ir daugybės mokslininkų neįveiktus klausimus – kaip turbulencinėje tėkmėje juda energija.

Be to, per pastaruosius metus nemenką pažangą aiškinant, kaip turbulencija padeda išsklaidyti skysčių energiją taip stabdant jų judėjimą, padarė matematikai.

Bet kokia turbulencijos ir jos poveikio energijos pernašai suvokimo pažanga ir būtų labai svarbi ne tik fundamentaliajam mokslui, bet ir daugybėje kitų sričių: nuo astrofizikų, kuriems būtų lengviau modeliuoti dujų judėjimą galaktikų spiečiuose, iki klimatologų, kurie aiškiau suprastų, kaip vandenynai perneša šilumą.

Masto problema

Teoriškai beveik prieš 200 metų surašytos Navier-Stokes'o lygtys pakankamai gerai nusako skysčių fiziką. Tačiau šios lygtys yra beprotiškai sudėtingai sprendžiamos. Tad realiame pasaulyje inžinieriai ir fizikai paprastai taiko supaprastintus teorinius modelius arba remiasi kompiuteriniais modeliavimais, padedančiais prognozuoti skysčių tėkmę.

Tačiau ir tai – ne panacėja: turbulencijos modeliavimas net galingiausiems superkompiuteriams yra gana sunkiai įveikiama užduotis.

Dabar aeronautikos inžinierius José Cardesa iš Madrido politechnikos universiteto su kolegomis tvirtina, kad sugebėjo pirmą kartą visiškai sumodeliuoti, kaip turbulencija išsklaido kinetinę energiją vis mažesniuose ir mažesniuose sūkuriuose.

Pavyzdžiui, kompiuteris, modeliuodamas didelę vandens talpą, galėjo stebėti, kaip energija maždaug minutę perdavinėjama nuo didelio metro skersmens sūkurio į vis mažesnius sūkurėlius, kurie modeliavimo pabaigoje pasiekė 12 cm skersmenį.

Jų rezultatai patvirtina teoriją, praėjusio amžiaus penkto dešimtmečio pradžioje suformuluotą rusų fiziko Andrejaus Kolmogorovo. Viena iš šios teorijos išvadų – kad turbulencija vyksta kaskadomis: didesni sūkuriai skaidosi į mažesnius, kurie skyla į dar mažesnius, taip susidarant fraktalą primenančiam vaizdui.

Pagal tokį modelį kinetinės energijos pernaša vyksta tarsi lazdelės perdavimas bėgant estafetę, sako J. Cardesa. Tiesa, šiuo atveju toliau esantys bėgikai gauna daugiau ir mažesnių lazdelių.

A. Kolmogorovo pateikta teorija skelbia, kad energija iš didesnių sūkurių sklinda į artimiausius mažesnius sūkurius, o ne didesniais atstumais.

Teoriją iš dalies palaiko ir matematinės teoremos, tačiau dabar J. Cardosa sugebėjo gauti ir patvirtinimą, teigia Johnso Hopkinso universiteto Baltimorėje fizikas teoretikas Gregory Eyinkas.

J. Cardesa tvirtina, kad toks turbulencijos dinamikos suvokimas gali padėti prognozuoti energijos srautus tokiuose reiškiniuose, kaip aerodinaminis stabdymas.

Turbulencijų kaskada

Mokslininkai mano, kad „turbulencijų kaskada“ paaiškina, kaip net mažo klampumo skysčiai (jiems galima priskirti ir atmosferos dujas, kai tarp judančių sluoksnių yra labai nedaug trinties), prasidėjus turbulenciniam judėjimui, greitai konvertuoja kinetinę energiją į šilumą ir sulėtėja.

Turbulencija išsklaido energiją į vis mažėjančius sūkurėlius, kurie, mažėjant jų dydžiui, didina vietinį klampumą. Kaip ir trintis tarp didesnių objektų, šis klampumas sukuria pasipriešinimą judėjimui tarp skysčio sluoksnių, todėl kinetinė energija išsklaidoma šilumos pavidalu.

Mažo klampumo skysčių tyrimų avangarde yra matematikai. 1949 metais fizikas, chemikas ir matematikas Larsas Onsageris iškėlė hipotezę, kad teoriškai skystis galėtų išsklaidyti energiją net tuo atveju, jeigu jo klampumas būtų nykstamai mažas arba nulinis (tiesa, tokia situacija realiame pasaulyje niekada nematyta ir veikiausiai neįmanoma).

Tokiame hipotetiniame scenarijuje skysčio judėjimas vis skaidysis ir skaidysis į vis mažesnius sūkurėlius, kol galų gale judėjimas liausis. „Tokia idėja buvo savotiškai sukrečianti“, – sakė Teksaso universiteto Ostine (JAV) matematikas Philipas Isettas.

L.Onsageris iškėlė prielaidą, kad turbulencija galėtų sulėtinti neklampius skysčius tik esant tam tikroms sąlygoms. Kitais atvejais skysčiai judėtų nepaliaujamai, kaip teoriškai ir galima būtų tikėtis. Paskutiniame praėjusio amžiaus dešimtmetyje G.Eyinkas matematiškai įrodė, kad prielaida buvo teisinga.

O moksliniame darbe, kuris buvo publikuotas praėjusiais metais, P.Isettas pateikė Navier-Stokes'o lygčių sprendimus, kurie parodė, kad kai kurios nulinio klampumo srovės gali iš tiesų sulėtėti ir net sustoti vien dėl turbulencijos. Jo tyrimą turėtų publikuoti mokslinis leidinys „Annals of Mathematics“.

Skysčių judėjimas, aprašomas šių lygčių, nėra labai realistiškas: stovinčio skysčio judėjimas prasideda iš niekur, tarsi mostelėjus burtų lazdele, o vėliau lėtėja tol, kol galų gale visiškai liaujasi judėti.

Tačiau šiemet kiti matematikai – taip pat Ciuricho universiteto (Šveicarija) mokslininkas Camillo De Lellisas ir Leipcigo universiteto (Vokietija) specialistas László Székelyhidi (jo tyrimų pagrindu P .Isettas atliko savo mokslinį darbą) – aptiko kiek artimesnių realybei tų pačių lygčių sprendimų, pagal kuriuos sulėtėja iš pat pradžių judantys skysčiai.

Fizikai gali atkreipti dėmesį į naujausią matematinį darbą tik tada, kai jis turi sąsajų su realiu pasauliu, tvirtina L. Székelyhidi.

Tad pradėti reikėtų nuo lygčių, kurios aprašo iš pradžių klampumą turinčius skysčius, kurie ilgainiui suskystėja iki nykstamai mažo klampumo.

Tačiau Mičigano universiteto (JAV) fizikas-matematikas Charlesas Doeringas sako, kad tikisi, jog ilgainiui mokslininkai nukreips savo pastangas į tokį turbulencijos modelį, kuriuo naudotis būtų paprasčiau nei Navier-Stokes'o lygtimis ir kuris būtų tinkamas visoms situacijoms.

„Tai yra didžiausia svajonė“, – sakė mokslininkas.