Ar laikas po didžiojo sprogimo teka dviem kryptimis, sukurdamas dvi ateitis?

Laikas eina į priekį. Tai taip akivaizdu, kad priimsime tai kaip savaime suprantama, ir atrodo, kad taisyklė galioja visur, kur tik pažvelgsime. Stebimi reiškiniai visada vystosi tik viena laiko kryptimi. Mes senstame, o ne jaunėjame. Prisimename praeitį, o ne ateitį. Žvaigždės susikaupia galaktikose, o ne išsisklaido, o radioaktyvieji branduoliai suyra, o ne susirenka.

Didysis klausimas – iš kur atsiranda ši į priekį nukreipta laiko strėlė? Populiariausias paaiškinimas susijęs su entropija. Šiame paveikslėlyje laiko tėkmė iš esmės yra neišvengiamo Visatos polinkio į netvarką apraiška.

Šia tema turiu kitokią idėją, tiksliau – dvi. Pirma, laikas eina abiem kryptimis – didysis sprogimas yra ne laiko pradžia, o vidurio taškas, nuo kurio priešingomis kryptimis vyksta dvi vienos visatos dalys. Niekada nematysime to, kas vyksta kita laiko kryptimi, tačiau ji egzistuoja, kaip fundamentalaus gamtos dėsnio pasireiškimas.

Antroji mano idėja dar radikalesnė. Ji gali pakeisti mūsų supratimą apie pačią laiko prigimtį. Pasekmės gali net peržengti klasikinės fizikos ribas, pasaulį, kurį galime lengvai pamatyti, ir pasiūlyti naujų užuominų apie kvantinę gravitacijos prigimtį – sunkiai apčiuopiama teorija, sujungiančia bendrąjį reliatyvumą ir kvantinę mechaniką.

Dabartinės fizikų idėjos apie laiką daug skolingos Albertui Einšteinui. Jo bendroji reliatyvumo teorija sujungė tris erdvės ir vieną laiko matmenį į erdvėlaikį, visa apimantį foną, kuriame vyksta įvykiai. Iš esmės, jei ne praktiškai visada, erdvėje galime judėti kaip tinkami, ko negalime pasakyti apie laiką. Laikas primygtinai reikalauja kelionės krypties: neturime kito pasirinkimo, kaip tik būti nušluotiems iš praeities į ateitį.

Šios laiko tėkmės pagrindinaii gamtos dėsniai nediktuoja. Visi, išskyrus vieną, yra simetriški laiko atžvilgiu: jie vienodai gerai veikia į praeitį ir į ateitį. Paimkite dviejų biliardo kamuoliukų susidūrimą, kuriam taikomas vienas iš šių dėsnių: filmas apie tai, kas vyksta, neatrodo keistai, kai žaidžiama atgal arba į priekį. Vienintelis žinomas laiko atžvilgiu asimetriškas dėsnis, yra tas, kuris aprašo tam tikrų elementariųjų dalelių skilimą – keistenybė, kuri užkirto kelią visiškam abipusiam materijos ir antimedžiagos sunaikinimui ankstyvojoje visatoje ir užtikrino, kad mes, sudaryti iš materijos, esame čia. Tačiau tai niekaip negali paaiškinti tolesnio laiko tėkmės.

Norėdami tai paaiškinti, fizikai kreipėsi į dėsnį, kuris nėra laikomas fundamentaliu, bet kyla iš pagrindinių dėsnių. Antrasis termodinamikos dėsnis teigia, kad uždaroje sistemoje bendras netvarkingumas, kuriam būdingas statistiškai apibrėžtas dydis, vadinama entropija, visada didėja. Taip yra todėl, kad yra daug daugiau galimų netvarkos būsenų nei tvarkos. Taigi, mažas ledo kubelis didelės dėžutės kampe ištirps ir taps skystu vandeniu, paskleis molekules ir padidins netvarką. Entropija padidėjo. Atkreipkite dėmesį į terminą „statistiškai apibrėžtą“: fizikos dėsniai neatmeta, kad šis procesas gali būti atvirkštinis, bet tiesiog sakoma, kad įvykis statistiškai labai mažai tikėtinas.

Šiame paveikslėlyje laiko kryptį sukuria netvarkos padidėjimas. Jei momentinės nuotraukos, rodančios molekulių padėtį toje dėžutėje, būtų išmaišytos iš eilės, mano 4 metų anūkė galėtų jas vėl sutvarkyti. Daugeliui mokslininkų to pakanka: entropija įveda kryptį laikui.

Savo ruožtu, aš termodinamikos tvirtumu neabejoju. Einšteinas ją apibūdino kaip „vienintelę fizinę universalaus turinio teoriją, kurios pritaikomumo rėmuose jos pagrindinės sąvokos niekada nebus sugriautos“. Nedrįstu prieštarauti.

Tačiau Einšteino įspėjimas yra svarbus ir kelia klausimą: ar termodinamikos „pritaikymo rėmai“ apima mūsų visatą? Neatrodo, kad tai uždara sistema. Ji gali būti begalinio dydžio ir tikrai plečiasi, galbūt be kliūčių. Jei taip, ji nėra dėžutėje. Tačiau dėžutė, fizinė ar konceptuali, yra labai svarbi entropijos aiškinimui.

Vien dėl to galima abejoti daugiau ar mažiau nepakeistos termodinamikos taikymu kosmologijoje. Tačiau yra ir kita priežastis. Remiantis entropine laiko strėle, fizikai daro prielaidą, kad visata prasidėjo Didžiojo sprogimo metu, turėdama labai mažą entropiją, o tai yra ypatinga nepaprastai didelės tvarkos būsena. Tai laisvai pasirinkta prielaida. Vienas iš giliausių egzistencijos aspektų priskiriamas ypatingai sąlygai, kuri pasirinkta laisvai. Tai buvo pavadinta praeities hipotezė ir, mano nuomone, tai ne laiko problemos sprendimas, o pralaimėjimo pripažinimas.

Tiesą sakant, praeities hipotezės alternatyva gali būti mums prieš akis daugiau nei du šimtmečius. 1772 m. matematikas Josephas-Louisas Lagrange'as įrodė apie apie trijų dalelių, sąveikaujančių pagal Izaoko Niutono gravitacijos dėsnį, sistemos elgseną – kiekviena dalelė traukia viena kitą jėga, proporcinga jų masei ir atvirkščiai proporcinga atstumų tarp jų kvadratui.

Pirmyn į praeitį

Lagrange'o rezultatas, apimantis bet kokį dalelių skaičių, parodė, kad jei sistemos bendra energija (potencinė ir kinetinė) yra lygi nuliui arba teigiama, tada jos dydis, iš esmės jos skersmuo, kerta unikalų minimumą tik viename savo vystymosi laiko juostos taške. Šis procesas taip pat gerai vyksta atgal ir pirmyn, o Niutono gravitacija yra simetriška laiko atžvilgiu. Ir su viena žavia išimtimi, prie kurios grįšiu, sistemos dydis išauga iki begalybės tiek į praeitį, tiek į ateitį.

Įdomu tai, kad didžiausias vienodumas, kuriuo dalelės pasiskirsto, yra mažiausio dydžio taške. Jau seniai žinoma, kad tolygus dalelių pasiskirstymas yra gravitaciškai nestabilus ir skyla į spiečius. Tačiau atrodo, kad niekas nesuvokė, kad kai dalelių judėjimo evoliuciją vykdote atgal, nuo spiečiaus būsenos iki minimalios, vienodžiausios būsenos, o tada perkeliate ją toliau nei šis taškas, jis vėl susitelkia į spiečių.

2014 metų straipsnyje, kurį paskelbiau kartu su Timu Koslowskiu iš Nacionalinio autonominio Meksikos universiteto ir Flavio Mercati iš Neapolio universiteto, Italijoje, parodėme, kad taip yra paprastas visatos pavyzdys. Kompiuterinis tūkstančio dalelių, sąveikaujančių veikiant Niutono gravitacijai, modeliavimas parodė, kad beveik kiekviena dalelių konfigūracija išsivysto į tokią minimalią būseną, o paskui išsiplečia į išorę, palaipsniui tapdama labiau struktūrizuota abiem kryptimis. Minimalią būseną vadinu Januso tašku pagal romėnų dievą, kuris vienu metu žiūri į priešingas laiko puses.

Ką tai reikštų mums? Jei gyvenome mano ką tik aprašyto modelio visatoje, turime būti vienoje ar kitoje Januso taško pusėje. Mes pastebime, kad laiko atžvilgiu simetriškas Niutono dėsnis reguliuoja tai, kas vyksta aplink mus, bet taip pat yra persmelkianti laiko strėlė, apibrėžianti mūsų ateitį. Savo praeities kryptimi galime išskirti miglą – tai, ką vadiname Didžiuoju sprogimu – ir nieko už jo ribų. Nesuvokdami, kad migla yra Januso taškas, remiamės praeities hipoteze, kad paaiškintume tai, kas nepaaiškinama. Tačiau remiantis Niutono dėsniais, ypatingas taškas turi ten būti, todėl praeities hipoteze remtis nereikia. Vietoj to, galime matematiškai apibrėžti kiekį to, kas atspindi mūsų dalelių sistemos evoliuciją į kažkokią struktūrą. Pavadinkime tai „sudėtingumu“.

Sudėtingumas apskaičiuojamas, naudojant visas dalelių mases ir visus atstumų tarp bet kurių iš jų santykius. Tai nieko bendro su statistine galimų būsenų tikimybe ir nuo entropijos skiriasi tuo, kad jos augimas atspindi struktūros ar įvairovės padidėjimą, o ne netvarką. Esu tikra, kad sudėtingumas turėtų užimti entropijos, kaip laiko rodyklės pagrindo, vietą.

Toliau mintį plėtoju naujausioje savo knygoje „Januso taškas“. Keliu idėją, kad mūsų modelis rodo, kad visatos istorija nėra apie tvarką, kuri nuolat degraduoja į netvarką, o veikiau apie struktūros ar sudėtingumo augimą, kaip ją apibrėžiame.

„Sudėtingumas ne tik suteikia laikui kryptį – tai tiesiog yra laikas“

Toks pasiūlymas pirmiausiai kyla iš Niutono gravitacijos teorijos. Dar neaišku, ar jį galima išplėsti iki bendro reliatyvistinio gravitacijos aprašymo. Tačiau daugeliu atvejų Niutono gravitacija numato elgesį, beveik identišką reliatyvumo teorijai, kas rodo, kad galima būtų ieškoti panašaus efekto ir Einšteino teorijoje.

Taip prisiartiname prie anksčiau minėtos žavios Lagrange rezultato išimties. Visame, kas iki šiol buvo aptarta, minimalus „visatos“ dydis Januso taške yra ne nulinis, o baigtinis. Tačiau remiantis bendruoju reliatyvumu, didžiojo sprogimo metu Visatos dydis buvo nulinia, vadinamasis singuliarumas, kur lygtys subyra.

Nuo 1918 m. publikuoto prancūzo Jeano Chazy įstabaus straipsnio buvo žinoma, kad Niutono teorijoje taip pat gali įvykti singulirumi, vadinami visiškais susidūrimais. Juose visos dalelės susijungia ir vienu metu susiduria bendrame jų masės centre. Čia Niutono lygčių nebegalima naudoti aprašyti bet kokį sprendimą po visiško susidūrimo. Vietoje dvipusių sprendimų lieka vienpusiai.

Vertinantį šią išimtį rimtai, negalima sakyti, kad laikas turi dvi priešingas kryptis, bet, svarbiausia, tai neatmeta sudėtingumo, suteikiančio laikui kryptį.

Niutono gravitacijos lygtys vis dar yra simetriškos laiko atžvilgiu, visišku susidūrimu pasibaigiantys sprendiniai gali veikti kitaip. Jie tampa niutonišku „didžiuoju sprogimu“, kurio metu visos dalelės staiga skrenda viena nuo kitos. Iš pat pradžių dalelės yra išsidėsčiusios nepaprastai tolygiai, tačiau netrukus jos pradeda atrodyti kaip judesiai abiejose Januso taško pusėse, kuriuos matėme mūsų skaičiavimuose.

Kadangi jie atsiranda iš nulinio dydžio, jų konfigūracija, sudėtingumu aprašoma konfigūracija atitinka labai ypatingą sąlygą. Yra daug konfigūracijų arba formų, kurios šią sąlygą tenkina, tačiau tik viena turi absoliučiai mažiausią įmanomą sudėtingumo vertę. Ji yra vienodesnė nei bet kuri kita visatos forma.

Štai čia paskutiniuose knygos rašymo etapuose buvau priverstas radikaliai pasukti pasakojimą. Tai, kad visata iš karto po Didžiojo sprogimo buvo itin tolygi, privertė susimąstyti. Ar mano identifikuota ypatinga forma, kurią vadinu Alfa, galėtų būti naujos laiko teorijos vadovas ir taip pat nurodyti kelią link neabejotinai didžiausio fizikos prizo – kvantinės gravitacijos teorijos?

Kvantinė teorija aprašo dažnai neintuityvią subatominių dalelių elgseną. Nepaisant visų savo sėkmių, ji visada rėmėsi iš esmės klasikine laiko samprata, kuris egzistuoja nepriklausomai nuo sistemos ir už jos ribų. Bet iš tiesų bet kuris bandymas sukurti kvantinę visatos ir kartu su ja gravitacijos teoriją turėtų prasidėti be išankstinio išorinio laiko sąvokos. Laikas turi atsirasti kažkur, o kur kitur, jei ne kvantinė sfera.

Čia gali padėti mano idėjos apie sudėtingumą. Tai, ką siūlau, būtų galima pavadinti Niutono kvantine gravitacija, nes ji sujungia Niutono gravitacijos teorijos aspektus, visų pirma šią sudėtingumo vertę, ir du pagrindinius naujus kvantinės mechanikos bruožus: būsenos, kurioje atsiduria sistema, tikimybes, ir esybę, vadinamą bangos funkcija, apsprendžiančia šių tikimybių raidą.

Idėja yra ta, kad visatos bangos funkcija apibrėžia visas galimų formų, kurias ji gali turėti, tikimybes. Tai santykinai įprasta. Tačiau siūlau aiškinimą to, kaip tai atsitinka: laiko gimimą laikau Alfa, šią unikaliai vienodą dalelių konfigūraciją, o sudėtingumą paverčiau pačiu laiku.

Krūvos laiko

Mano anūkė gali surikiuoti sumaišytas momentines nuotraukas teisinga tvarka. Dabar tarkime, kad duočiau jai visų įmanomų visatos formų momentines nuotraukas, kad ji surūšiuotų jas į krūvas, po vieną kiekvienai jų sudėtingumo vertei. Pirmoje krūvoje bus tik ta pati vienodžiausia forma: Alfa. Po to kiekvieno sudėtingumo verčių bus be galo daug. Bangos funkcija nustato santykines kiekvienos krūvos formų tikimybes.

Būtent tai standartinė kvantinė mechanika daro, nustatydama galimų sistemos būsenų tikimybes skirtingu išoriniu laiku. Mano pasiūlymas apima kažką panašaus, bet nematomą išorinį laiką pakeičia sudėtingumas, kuris matomas ta prasme, kad jį tiesiogiai lemia visatos forma. Taigi sudėtingumas ne tik suteikia laikui kryptį – tai tiesiogine prasme yra laikas.

Mano nupieštas paveikslas atitinka žinomą visatos istoriją, bet tai tik pradžia. Geros naujiena tolesniems veiksmams yra tai, kad bent iš principo, tai galima patikrinti stebėjimais.

Ištyrus pirmąją šviesą visatoje, vadinamą kosminiu mikrobangų fonu (KMF), matyti, kad labai greitai po Didžiojo sprogimo, materija visatoje buvo pasiskirsčiusi itin tolygiai, o taip pat atskleidė mažytes labai specifines struktūros fluktuacijas. Visatos staigų išsiplėtimą per sekundės dalį po didžiojo sprogimo aprašanti infliacijos teorija, gali gana gerai paaiškinti šių svyravimų formą. Tačiau kaip prasidėjo infliacija ji neaprašo, ir pagrindiniai parametrai turi būti pritaikyti, kad atitiktų stebėjimus.

Pagal mano idėją, visata turi prasidėti kiek įmanoma vienodesnė, o vėliau išsivystyti maži nevienodumai. Tai gali atrodyti kaip atsitiktinai pasirinkta prielaida, tačiau tai yra tiesioginė paprasčiausio kvantinio dėsnio, kurį galima pasiūlyti visatai, pasekmė, o tai verčia bangos funkciją išsivystyti iš būtinai unikalios būsenos vienodžiausios formos. Gali būti, kad pirmuosius principus galėtume tiesiogiai numatyti fluktuacijų formą, kurią galėtume patikrinti arba atmesti vėliau tirdami KMF.

Šios idėjos sėkmė gali pasisukti bet kuria kryptimi. Tikiuosi geriausio, ir ne tik todėl, kad Niutono sudėtingumas turi atitikmenį Einšteino teorijoje. Taip pat drąsina ir kvantinės mechanikos kūrėjo Nielso Bohro mintys, kad bet kokia nauja kvantinė idėja turi būti beprotiška. Idėja, kad sudėtingumas yra laikas, neabejotinai yra tokia – ir ji gali lemti transformacija. Jeigu laikas iš tikrųjų yra sudėtingumas, – o šis „jeigu“ yra didelis, – vienu šūviu būtų nušauti du kiškiai: pateiktas naujas kvantinės gravitacijos teorijos formulavimo atskaitos taškas, ir, remiantis paprastais pirminiais principais, parodyti, kaip laikas įgauna savo kryptį.