Paskaičiavo, kokia tikimybė pasaulyje sutikti savo antrininką: tai tikrai įmanoma, bet skaičiai įspūdingi

Sakoma, kad kiekvienas mūsų turi antrininką – žmogų, kurio išvaizda yra identiška jūsų išvaizdai. Toks žmogus tariamai net turi apgamą toje pačioje vietoje, kaip ir jūs. Ši mintis kaustė žmonių vaizduotę daugybę šimtmečių – apie tai buvo rašoma literatūroje, tai įkvėpė poetus ir mirtinai gąsdino valdovus.

Tačiau ar tame yra tiesos? Juk planetoje gyvena beveik 8 milijardai žmonių – todėl visai tikėtina, kad kažkas turi jūsų veidą, ar ne? Gal kai kam tai pasirodys ir kvailas klausimas, bet atsakymas yra kiek sudėtingesnis, nei dauguma pagalvotų.

Tiesą sakant, seniau niekas net nebandė to išsiaiškinti. Tik 2015 metais mokslų ir medicinos daktarė Teghan Lucas pamėgino išsiaiškinti tikimybę.

Turėdama viešas JAV kariuomenės personalo nuotraukas bei kolegų iš Adelaidės universiteto (Australija) paramą, T.Lucas išanalizavo beveik 1000 žmonių veidus, matuodama netgi atstumus tarp akių ir ausų. Tada ji paskaičiavo tikimybę, kad dviejų žmonių veidai galėtų sutapti.

Paaiškėjo, kad tikimybė, jog kažkas su kitu žmogumi dalijasi 8 bendrais bruožais, yra mažesnė nei vienas iš trilijono. O jei planetoje gyvena 7,4 mlrd. žmonių, tikimybė, kad egzistuoja antrininkų pora, yra tik viena iš 135. „Jei kažkada teisme ir buvo galima kelti teorijas, kad čia buvo ne nusikaltėlis, o tik kažkas labai labai panašus į jį, tai dabar jau galime pasakyti, kad tai labai mažai tikėtina“, – teigia T.Lucas.

Šiuos rezultatus galima paaiškinti vadinamąja „begaline beždžionės problema“: jeigu beždžionė neribotą laiką sėdės prie kompiuterio klaviatūros ir atsitiktinai spaudinės klavišus, anksčiau ar vėliau ji vis tiek parašys pilną Williamo Shakespeare‘o poemą.

Visa tai yra aišku žvelgiant per matematinę prizmę – tačiau apvertus problemą paaiškėja, kaip ilgai beždžionė turėtų dirbti, kad tokia situacija virstų realybe. Nekreipiant dėmesio į gramatikos klaidas, paaiškėja, kad egzistuoja 1 iš 26 tikimybė, kad ji surinks pirmąjį Macbetho o laišką (W. Shakespeare‘o kūrinio dalis). Tačiau pereinant prie antrojo laiško, ši tikimybė sumažėja iki 1 iš 676 (26 x 26), o perėjus prie ketvirtosios eilutės (22 raidės), ši tikimybė yra jau tik 1 iš 13 kvintilijonų. Kai tarpusavyje sudauginame tikimybes, kažkokio įvykio tikimybė sumažėja labai greitai.

Neskaitant įvairių žmogaus bruožų, jis turi 8 pagrindinius bruožus. Todėl T.Lucas mano, kad praktiškai neįmanoma, kad kas nors turėtų identišką antrininką.

Tačiau tai dar ne istorijos pabaiga. Tyrimo metu buvo remiamasi tiksliais išmatavimais – jeigu antrininko ausys yra 59 milimetrų ilgio, o jūsų – 60 milimetrų ilgio, tai nebūtų laikoma panašumu. Bet kokiu atveju, tikriausiai niekada neteko lyginti žmonių panašumo pagal ausų apimtis.

Gali egzistuoti ir kitas būdas, dėl ko ir atsiranda antrininko idėja. Statistikas Davidas Aldousas iš Berkeley universiteto (JAV) sako, kad viskas priklauso nuo to, ar žmogus atrodo panašus į kitą žmogų kitam žmogui, ar kompiuterinei programai.

Francois Brunelle, kuris nufotografavo 200 porų panašių žmonių savo projektui „aš nesu panašus į kitą“, su minėta mintimi sutinka. Jis sako, kad panašumus lemia visuma. Žvelgiant į du žmones atskirai, atrodo, kad jie yra klonai. Tačiau juos sugretinus paaiškėja, kad jie yra visiškai nepanašūs.

Tad jei smulkmenos nėra svarbios, tikimybė turėti antrininką staiga žymiai išauga. Tačiau ar tai tiesa? Kad atsakytume į šį klausimą, pirmiausiai turime išsiaiškinti, kas vyksta, kai žmogaus veidą identifikuojame kaip panašų į kito žmogaus.

Kaip pavyzdį pasitelkime iliuziją su Billu Clintonu ir Alu Gore‘u, kuri plito internete prieš 1997 metais vykusius rinkimus. Joje yra du vyrai, stovintys greta. Tačiau įdėmiau apžiūrėjus nuotrauką, matyti, kad A.Gore‘o vidiniai veido bruožai – tokie kaip jo akys, nosis ir burna – buvo pakeisti analogiškais B. Clintono bruožais. Tačiau net ir turėdamas šiuos svetimo veido bruožus, A. Gore‘as atrodo visiškai normaliai.

Tai yra stulbinantis būdas pavaizduoti, kaip žmonių veidai yra apdorojami smegenyse: daugiau kaip žemėlapis, o ne kaip paveiksliukas. Kai gatvėje sutinkate draugą, smegenys iškart ima dirbti, kad atpažintų bruožus, kaip antai šukuoseną ar odos atspalvį, panašiai kaip siekiant atpažinti Italiją pagal jos kontūrus žemėlapyje. Tačiau jeigu draugas ką tik apsikirpo arba yra su makiažu, atpažinti gali būti ir sunkiau.

Kad žmogus būtų atpažintas kiekviename kontekste, smegenys pasitelkia savo sritį, vadinamą fusiform gyrus (verpsės formos konvoliucija), kad visus bruožus sulipdytų į vieną visumą. Jeigu palyginsime tai su šalies radimu žemėlapyje, tai būtų tas pats, kas žvelgiant, ar šalis ribojasi su Lietuva ir ar yra prie jūros. Šis holistinis visumos suvokimas padeda draugus atpažinti geriau nei atskirų bruožų vertinimas. Tai paneigia subtilių detalių svarbą.

Statistikas Nickas Fielleris, dirbęs prie veidų atpažinimo kompiuteriais projekto, sako, kad dauguma žmonių kreipia dėmesį į paviršutinius bruožus, tokius kaip šukuosena ar antakiai. Tuo tarpu kitas tyrimas parodė, kad mes žiūrime į akis, burną ir nosį (būtent tokia eilės tvarka).

Tokiu atveju būtina išsiaiškinti tikimybę, ar kažkas turi tokias pačias šių veido bruožų versijas, kaip ir jūs. Veido suvokimą tyrinėjantis Winrichas Freiwaldas iš Rockefellerio universiteto (JAV) sako, kad pasaulyje nėra labai daug genų, kurie apibrėžia žmogaus veidą, todėl kartais pasitaiko, kad keli žmonės turi bendrų bruožų. Jis sako, kad žmogus, turintis vidutinių bruožų veidą, gali nesunkiai atrasti į save panašių žmonių.

Įsivaizduokime, kad mūsų žmogus yra vyras ir turi trumpus šviesius plaukus, rudas akis, mėsingą nosį, apskritą veidą ir didesnę barzdą. Neįmanoma vertinti šių bruožų paplitimo masto, tačiau pradžia vis dėlto yra gera – kadangi 55 procentai žmonių turi rudas akis.

Tuo tarpu, anot vienos kosmetikos įmonės atlikto tyrimo, vienas iš dešimties žmonių turi apskritą veidą. Tuomet turime jo nosį. Nuotraukų, darytų Europoje ir Izraelyje, tyrimo metu paaiškėjo, kad mėsingą nosį turi 24,2 procentai žmonių ir tokio tipo nosis yra labiausiai paplitusi.

Galiausiai plaukai. Floridoje buvo apklausta 24 300 žmonių – ir paaiškėjo, kad 82 procentai vyrų turi trumpesnius nei iki pečių esančius plaukus. Tačiau natūralių šviesiaplaukių yra vos 2 procentai. Tuo tarpu nemažai vyrų Jungtinėje Karalystėje nešioja barzdas, o didesnę barzdą turi 1 iš 6 vyrų.

Paprasti skaičiavimai (vyras x rudos akys x šviesiaplaukis x apskritas veidas x mėsinga nosis x trumpi plaukai x didesnė barzda) atskleidžia, kad tokios išvaizdos žmogų surasti tikimybė yra 1 iš 100 000 (0.00001020 proc.).

Tad kokia tikimybė, kad kiekvienas mūsų turi identišką antrininką šiame pasaulyje? Paprasčiausias būdas tai sužinoti būtų apskaičiuoti įmanomų veido kombinacijų skaičių ir palyginti jį su pasaulio gyventojų skaičiumi.

Net jeigu turėsime omenyje, kad pasaulyje yra beveik 8 milijardai žmonių, kiekvienam tenka bent viena unikali veido bruožų kombinacija. Tiesą sakant, reikėtų 150 milijardų žmonių, kad tokia tikimybė statistiškai taptų tikėtina. Šis neatitikimas yra dėl statistinės keistenybės, žinomos kaip kuponų rinkėjo problema. Tarkime, inde yra 50 kuponų, o kaskart vieną kuponą ištraukus mes jį grąžiname atgal. Kokia tikimybė, kad kiekvieną kuponą mes būsime ištraukę bent 2 kartus?

Pirmus kelis pasikartojančius kuponus ištraukti užtruks neilgai. Tačiau daugiausiai problemų kels paskutiniai keli kuponai: vidutiniškai ištraukti paskutinį kuponą reikės bent 50 traukimų, todėl norint ištraukti 50 pasikartojančių kuponų, reikės bent 225 traukimų. Yra tikėtina, kad kas nors pasaulyje turi savo antrininką, tačiau kad jį turėtų kiekvienas? D.Aldousas sako, kad yra didelis skirtumas tarp atsitiktinio pasisekimo ir nuolatinės sėkmės.

Tačiau tiksliai apibrėžti tokį žmogų yra sunku – kadangi veido bruožų panašumo suvokimas yra subjektyvus. Kai kurie žmonės negeba net savęs atpažinti nuotraukose, o kiti apskritai retai kada pamiršta veidus. O tai, kaip mes suvokiame panašumus, lemia pažinojimas. Kai kurie labai panašūs žmonės vienas apie kitą sako, kad jie patys neįžvelgia panašumų. F.Brunelle sako, kad tai girdėti būna keista, nes kitiems žmonėms panašumai yra akivaizdūs.

Tuo tarpu N.Fielleris teigia, kad dauguma žmonių turi į save panašius „antrininkus“ – nebent žmogus yra išskirtinis ir turi neeilinių veido bruožų. W.Freiwaldas sutinka su tuo ir sako, kad skaitmeniniame pasaulyje, į kurį žengiame, anksčiau ar vėliau mes sužinosime apie savo antrininkus – kadangi daugumos mūsų nuotraukos atsiranda internete.

Tačiau kodėl mus tai domina? F. Brunelle, kuris sulaukė dėmesio iš tūkstančių žmonių, ieškančių savo antrininkų (o ypač Kinijoje) sako, kad sutikus į save panašų žmogų, mes iškart sukuriame su juo ryšį – kadangi dalinamės kai kuo bendru. Atliktas tyrimas rodo, kad panašius į save žmones mes laikome patikimesniais ir patrauklesniais – o šie veiksniai lemia kad ir mūsų pasirinkimus balsuojant.

Visa tai galėjo kilti iš mūsų evoliucinės praeities, kai veido bruožų panašumai leido nustatyti giminystės ryšius. Tačiau šiandienos globaliame pasaulyje toks suvokimas yra klaidingas. „Visiškai įmanoma, kad dviejų žmonių, turinčių panašius veido bruožus, DNR tarpusavyje skirsis tiek pat, kiek ir skirtųsi dviejų atsitiktinių žmonių DNR“, – teigia genetikė Lavinia Paternoster iš Bristolio universiteto (JK).

Tačiau jeigu jau ėmėte fantazuoti apie savo antrininku, su kuriuo netgi galėtumėte laikinai susikeisti vietomis, pagalvokite apie dar vieną veiksnį – jūs galite turėti tik bendrų veido bruožų, tačiau ūgis ar kūno sudėjimas gali būti visiškai skirtingi.