Kodėl neskraido begemotai? Tai, ką verta žinoti apie tūrį, masę, dydį ir fiziką - mažai kas tai supranta iš tikro

Nekalbėti iš aukšto. Stengtis visiems ir kiekvienam parodyti mokslo poeziją ir viską paaiškinti taip paprastai, kaip tik įmanoma, išlaikant tiesą, ir tuo pačiu nevengti sunkių temų. O jei klausytojai pasirengę įtempti savo smegenis tam, kad sudėtingus klausimus išsiaiškintų, reikia nepagailėti jėgų papildomam aiškinimui.

šie žodžiai – tikras švietėjo kredo – paimti iš Richardo Dawkinso knygos „Kopimas į Neįtikėtinumo kalną“ autoriaus pratarmės. Knygos pavadinimas nurodo į vieną iš pagrindinių darvinizmo priešininkų argumentų: gyvybė Žemėje tokia sudėtinga, kad niekaip negalėjo rastis ir vystytis „pati savaime“, dėl chaotiškame evoliucijos procese vykusių atsitiktinių mutacijų. Toks sudėtingumas neva neišvengiamai rodo esant protingą dizainą, kažkokį pasaulio kūrėją.

Knygos autorius svarsto „prigimtinio pseudodizaino“ problemą įvairiausiais pavyzdžiai – nuo voratinklio sandaros iki akies evoliucijos. Pateikiama ištrauka iš skyriaus „Skrydis leistas“, kuriame aptariamas evoliucijos vaidmuo, kurį vaidina gyvų padarų dydis – jis tik atrodo atsitiktinis.

Žmonės per amžius svajojo pakilti į dangų, o šią neįgyvendinamą svajonę pasiekę, kyla taip įsitempę, kad skrydžio sunkumus lengva pervertinti. Didelei daliai gyvojo pasaulio atstovų, skrydis – natūrali būsena. Perfrazuojant mano kolegą Robertą May'ų: žvelgiant plačiai, skraido visos gyvūnų rūšys. Labiausiai dėl to, kad, kaip jis iš tiesų sakė, nesismulkinant, visos egzistuojančios rūšys yra vabzdžiai.

Bet netgi žvelgiant vien į šiltakraujus stuburinius, galima sakyti, kad daugiau nei pusė visų rūšių skraido: paukščių rūšių dvigubai daugiau, nei žinduolių, o ketvirtadalis žinduolių rūšių – šikšnosparniai. Mes pernelyg stambūs gyvūnai, todėl mums skraidyti taip sunku. Yra ir stambesnių gyvūnų – tarkime, drambliai ir raganosiai, – jų mes, savaime aišku, saugomės, tačiau bendrai, visi gyvūnai už mus mažesni.

Jei esi labai mažas, oro pasipriešinimas netrukdo. Mažiems sutvėrimams daug sunkiau išsilaikyti ant žemės. Tokį esminį didelių ir mažų gyvūnų skirtumą lemia neatšaukiami fizikos dėsniai.

Didėjant duotos formos kūno ilgiui, jo masė didėja ne proporcingai, o trečiuoju laipsniu. Jei stručio kiaušinis trigubai ilgesnis už vištos, jis sveria ne tris kartus daugiau, o\ (3×3×3\), tai yra, 27 kartus. Tokią mintį sunku suvirškinti. Vienas žmogus pusryčiams suvalgo vieną vištos kiaušinį, o policininkų būrys – dvidešimt septyni žmonės – pasidalins vieną stručio kiaušinį. Kūno tūris, tad ir masė, didėja proporcingai linijinio dydžio kubui. O štai paviršiaus plotas proporcingas ilgio kvadratui. Tai nesunku pademonstruoti, naudojant kubines dėžutes, tačiau ta pati taisyklė galioja bet kokioms formoms.

Įsivaizduokite kubinę dėžutę. Kiek joje tilps dvigubai trumpesnės kraštinės dėžučių? Nupiešus kubą, lengva suskaičiuoti – aštuonios. Į didesniąją dėžutę tilps ne du, o aštuonis kartus daugiau obuolių; bus galima supakuoti ne du, o aštuonis kartus daugiau dažų skardinių. Bet jei norėtumėte nudažyti didesniąją dėžutę, kiek daugiau dažų jums reikėtų, lyginant su maža dėžute? Vėlgi, iš piešinio nesunku suskaičiuoti, kad dažų reikės daugiau ne du ir ne aštuonis kartus, o keturis.

 

Lyginant smarkiai skirtingo dydžio daiktus, paviršiaus plotas ir tūris skiriasi dar aiškiau. Tarkime, degtukų gamintojas nori reklamos tikslais pagaminti žmogaus dydžio degtukų dėžutę – kad paguldžius, ji būtų 2 metrų aukščio. Standartinės dėžutės aukštis – 2 cm, tad, dėžės aukštyje tilps 100 dėžučių. Išilgai dėžės krašto bus išdėliota 100 dėžučių, skersai – dar 100.

Taigi, kiek degtukų dėžučių bus didelėje dėžėje? 100×100×100, tai yra, milijonas. Atrodytų, dėžė tik šimtą kartų didesnė už standartinę dėžutę ir žmogus galėtų taip paprastai ir primesti jos dydį: dėžė didesnė šimtą kartų. Tačiau iš tiesų tokia dėžė už degtukų dėžutę didesnė milijoną kartų, ir joje tilptų milijoną kartų daugiau degtukų – o iš tiesų, tai ir dar daugiau, dėžės sienelės atimtų gan nedaug tūrio.

O jei gigantiškoji ir paprasta dėžutė pagaminta iš tokios pat medžiagos, kokios bus santykinės išlaidos kartonui? Tai priklauso ne nuo tūrio ir ne nuo dėžės kraštinių ilgio, o nuo paviršiaus ploto. Dėžei reikės ne milijoną kartų daugiau medžiagos, o tik 10 000 kartų. Standartinės dėžutės paviršiaus ploto santykis su svoriu atrodo daug didesnis, nei didelės dėžės paviršiaus ploto santykis su jos svoriu. Jei perpjautume mažą dėžutę, sulenktas kartonas vos vos įtilptų į kitą tokią pačią dėžutę. Tačiau perpjovus didelę dėžę, ji vos pridengs kitos didelės dėžės dugną.

Paviršiaus ploto ir tūrio santykis – labai svarbus parametras. Tūriui didėjant trečiuoju laipsniu, paviršius didėja tik antruoju. Tai galima išreikšti matematiškai: kūno matmenims didėjant proporcingai, paviršiaus ploto santykis su tūriu didėja \(2/3\) laipsniu. Smulkių objektų paviršiaus ploto santykis su jų tūriu didesnis, nei stambių. Mažų kūnų santykinis paviršiaus plotas didesnis, nei tokios pat formos didelių.

Gyvenime kartais svarbesnis paviršiaus plotas, kartais tūris, kartais – gabaritai, o būna, kad reikia visų šių parametrų įvairių kombinacijų. Įsivaizduokite hipopotamą, išlaikant tikslias proporcijas, sumažintą iki blusos dydžio. Tikro hipopotamo ūgis (ilgis ar plotis) gali būti tūkstantį kartų didesnis už „blusopotamo“. tad, jis yra milijardą kartų sunkesnis. Paviršiaus plotas didesnis tik milijoną kartų.

Taigi – sumažinto hipopotamo svoriui tenka 1000 kartų didesnis paviršiaus plotas, nei stambaus gyvūno. Sveikas protas sufleruoja, kad tokiam mažutėliui bus gerokai lengviau pakilti oran, nei normalaus dydžio hipopotamui, tačiau kartais verta panagrinėti, kuo toks sveikas protas remiasi.

Žinoma, nė vienas stambus gyvūnas negali būti padidinta mažo žvėriuko kopija, ir dabar suprasime, kodėl. Mechaniškas proporcingas padidėjimas neatlaikytų natūralios atrankos, nes tektų kompensuoti atsiradusį paviršiaus ploto ir tūrio disbalansą. Hipopotame maždaug milijardą kartų daugiau ląstelių, nei būtų jo mažutėliame antrininke, o jo odos paviršiaus ląstelių – vos milijoną kartų daugiau. Kiekvienai ląstelei reikia deguonies ir maistinių medžiagų, kiekviena ląstelė išskiria nereikalingas medžiagas, tad, hipopotamas per save praleistų milijardą kartų daugiau visų medžiagų.

Blusopotamo oda užimtų geroką dalį paviršiaus, per ją vyktų deguonies ir gyvybinės veiklos produktų mainai. Įprasto hipopotamo odos, palyginti jo svoriu, yra mažai, ir visai milijardą kartų didesnei ląstelių armijai jam būtina gerokai padidinti paviršiaus plotą. Tai atlieka ilgas, išsirangęs žarnynas, plaučių alveolės ir inkstų mikrokanalėliai – be to, visuose šiuose organuose itin gerai išsišakojęs kraujagyslių tinklas. Dėl to stambių gyvūnų vidinių paviršių plotas gerokai viršija jo odos paviršiaus plotą.

Kuo gyvūnas mažesnis, tuo jam mažiau svarbūs plaučiai, žiaunos, žarnynas ir kraujagyslės: jo kūno paviršiaus plotas pakankamai didelis, kad galėtų užtikrinti medžiagų mainus santykinai nedaug vidinių ląstelių vykstantiems procesams. Galima tai suformuluoti trumpiau: mažuose organizmuose ląstelių, kontaktuojančių su aplinka, dalis didesnė. Stambaus gyvūno, pavyzdžiui, hipopotamo, su išorine aplinka kontaktuojančių ląstelių dalis tokia menka, kad tenka ją didinti, tokiais organais, kurių paviršiaus plotas didelis – pavyzdžiui, plaučiais, inkstais ir kraujotakos sistemos kapiliarais.

Nuo paviršiaus ploto priklauso medžiagų apykaitos sparta, o taip pat ir kitos svarbios savybės. Tarp jų – gebėjimas pakilti į orą ir skraidyti. Mūsų blusapotamą nuneštų švelnus vėjelis. Žvėriukas pakiltų lig debesų su kylančio šilto oro srautais, o paskui, sveikas ir gyvas švelniai nupleventų ant žemės. Jei iš tokio aukščio nukristų tikras hipopotamas, neliktų sveiko nei vieno kaulelio, o žnegtelėjęs iš proporcingai didesnio aukščio, išsikastų sau kapą. Gyvas hipopotamas gali skraidyti tik sapnuose.

Tuo tarpu blusapotamas niekaip negalėtų nepakilti. Norint atplėšti nuo žemės įprastą hipopotamą, reikėtų pritaisyti jam tokius didelius sparnus, kad… žodžiu, toks projektas iš pat pradžių pasmerktas nesėkmei, nes netgi gigantiškais sparnais nepavyktų pakelti gigantiškos raumenų masės, kuri tais sparnais mojuotų. Jei jau kiltų mintis sukurti skraidantį gyvūną, neverta pradėti nuo hipopotamo.