Po dešimtmečių atrasta nauja geometrinė figūra – savybės, kuriomis ji pasižymi, tiesiog unikalios (Foto, Video)

Raštai mus supa visur: nuo raštų ant plytelių ir kilimų iki geometrinių atspaudų ant drabužių. Mes nesąmoningai suprantame, kad ir kokie sudėtingi būtų šie modeliai, anksčiau ar vėliau jie vis tiek kartosis.

Tačiau matematikai dešimtmečius bandė atrasti figūrą, kuri paneigtų šią taisyklę ir leistų sukurti modelius, kurie nesikartoja. Ir jiems pagaliau pavyko atrasti tokią figūrą, kurią pavadino „Skrybėle“, dėl panašumo į fedorą.

How neat. Researchers claim to have found, at long last, an "einstein" tile - a shape that tiles the plane in a pattern that never repeats. First two authors appear to have no academic affiliations. https://t.co/T4UB6Ei6Lo pic.twitter.com/mnQznS1f1X

— Natalie Wolchover (@nattyover) March 21, 2023

Matematikai unikalų ornamentą kuriančią figūrą vadina „Einšteino plytele“. 13 sienų turinti „Skrybėlės“ figūrėlė yra pirmoji, galinti užpildyti begalinį paviršių raštu, kuris nepasikartos jokioje dalyje.

Reguliariai pasikartojantys raštai turi transliacinę simetriją, o tai reiškia, kad galite perkelti vieną rašto dalį ir ji puikiai perdengs kitą dalį ir nesikartos. Naujajame tyrime aprašyta forma neturi transliacinės simetrijos – kiekviena jos mozaikos dalis skiriasi nuo visų prieš ją buvusių dalių.

Mathematicians have finally discovered an elusive ‘einstein’ tile — A 13-sided shape called ‘the hat’ that can be used in a pattern that never repeats: https://t.co/pc8JXZVYON
———#Mathematics pic.twitter.com/XxsGZWWQZD

— Kirk Borne (@KirkDBorne) March 25, 2023

Mokslininkai pastebi, kad anksčiau net nebuvo žinoma, ar tokia figūra gali egzistuoti.

„Skrybėlės“ atradimas praėjusią savaitę pasirodė išankstinių straipsnių svetainėje arXiv. Tyrimas dar nebuvo recenzuotas, tačiau ekspertai teigia, kad darbą tikimasi patvirtinti tolesniais tyrimais.

@SiriCerasi a quilt made of shirt shapes. the next one always fits, but there's no sliding symmetry -- the "pattern" (such as it can be said that one even exists) never repeats itself.

an aperiodic tiling, an "anti wallpaper" pic.twitter.com/WMyQnPbZmd

— Alan Taylor 💉💉💉🤧💉 (@Alan_Taylor_314) March 28, 2023

„Einšteino plytelė“ susideda iš aštuonių aitvaro formų arba keturkampių su dviem tokio paties ilgio gretimų kraštų poromis. Ši forma paprastesnė, nei tikėjosi kai kurie ekspertai.

Anksčiau tyrėjams pavykdavo sukurti kitus nesikartojančius modelius, tačiau iššūkis buvo rasti vieną formą, kuri galėtų sukurti nesikartojantį raštą.

Šis naujas atradimas gali paspartinti medžiagų mokslo tyrimus ir padėti sukurti tvirtesnes medžiagas. Figūra taip pat gali paskatinti kūrybinį įkvėpimą kurti naujus dekoratyvinius dizainus ar meną.