| Jūs esate čia: Pradžia » Visos temos » Mokslas » Matematika |
Tai gali ne kiekvienas. Ar išspręstumėte 1869 m. stojimo į Masačiusetso technologijų institutą egzamino uždavinį? (Video + sprendimas)
|
(
(
|
1869 m. MIT priėmimo geometrijos uždavinio sprendimasPaveiksle yra daug panašių trikampių. Trikampis CDA yra panašus į ADB. Tai reiškia, kad kiekvieno trikampio trumpesnių ir ilgesnių statinių santykis yra pastovus, taigi mes turime: CD/AD = AD/BD 9/p = p/16 9 (16) = p2 144 = p2 p = 12 (neįtraukti neigiamos reikšmės)
Dabar turime išsiaiškinti įžambines AC ir AB. Mes galėtume naudoti Pitagoro teoremą išspręsti likusiems ilgiams, kurie yra mažesnių trikampių įžambinės. Bet mes galime tai išspręsti dar greičiau, pastebėdami, kad kiekvienas trikampis yra panašus į 3-4-5 stačiąjį trikampį. Atkreipkite dėmesį, kad trikampyje ADC yra du statiniai 9 ir 12, kurie yra trigubi 3 ir 4 statiniai 3-4–5 stačiajame trikampyje. Įžambinė taip pat turi būti trigubo ilgio, taigi ji yra 15. Panašiai trikampis ADB turi statinius 12 ir 16, kurie yra keturis kartus didesni už 3 ir 4 statinius 3-4-5 stačiajame trikampyje. Įžambinė taip pat turi būti keturis kartus ilgesnė, taigi ji yra 20.
Sprendimo video:
MTPC parengtą informaciją atgaminti visuomenės informavimo priemonėse bei interneto tinklalapiuose be raštiško VšĮ „Mokslo ir technologijų populiarinimo centras“ sutikimo draudžiama.
| |||||||||||
Įdomiausi
123
(0)
.png)
.png)
.png)
.png)
