Didžiojo Visatos Atšokimo pėdsakais

Vargu ar šiandien pavyktų rasti daug žmonių, kuriuos nustebintų mintis, kad visas medžiagas galima išskaidyti į atomus. Kadangi atomo idėja tapo tokia kasdieniška, sunkoka patikėti, kad kadaise tai buvo tikra novatoriškumo viršūnė. Kai prieš daugelį amžių mokslininkai iškelė atomų egzistavimo hipotezę, jie nieku gyvu nesitikėjo kada nors pamatyti tokius smulkius objektus. Tuo labiau, kad daugelis tuomet atvirai abejojo, ar atomo idėją apskritai galima vadinti moksline. Tačiau atomų egzistavimą įrodantys faktai palaipsniui kaupėsi.

Trumpai sakant, jei egzistuoja erdvėlaikio atomai, neprireiks amžių, kol surinksime jų buvimą patvirtinančių įrodymų – užtruksime žymiai trumpiau nei su medžiagos atomais. Jei dar šiek tiek nusišypsos sėkmė, mes tai išsiaiškinsime jau per ateinantį dešimtmetį.

Erdvės gabaliukai

Fizikai, skirtingais būdais pritaikę kvantinės mechanikos taisykles bendrajai reliatyvumo teorijai, gavo kelis kvantinės gravitacijos teorijos variantus. Mano darbas remiasi kilpų kvantinės gravitacijos teorija (trumpiau tariant, kilpų gravitacija; angl. loop gravity), kurios pagrindai buvo padėti praeitame dešimtmetyje taikant dviejų žingsnių procedūrą. Iš pradžių teoretikai bendrąją reliatyvumo teoriją matematiškai performulavo taip, kad ši atitiktų klasikinį elektromagnetizmą, todėl „kilpos“ yra elektrinio ir magnetinio laukų linijų analogai. Paskui, pritaikę naujus matematinius metodus (šiek tiek primenančius mazgų teoriją), mokslininkai kvantinius principus pritaikė kilpoms. Taip gauta kvantinė gravitacijos teorija, numatanti erdvėlaikio atomų egzistavimą (žr. Atoms of Space and Time, Lee Smolin; Scientific American, 2004 sausis).

Problema: subliuškusi teorija

Didžiojo Sprogimo idėja kyla iš paprasto stebimo fakto: galaktikos Visatoje tolsta. Jeigu šį procesą atsuktume laiku atgal, pamatytume, kad prieš 13,7 mlrd. metų visos galaktikos (arba jų pirmtakės) telkėsi vienoje vietoje. Pagal Einšteino bendrąją reliatyvumo teoriją jos buvo suspaustos į vieną begalinio tankio tašką – Didžiojo Sprogimo singuliarumą. Kadangi begalinio tankio būsena vargu ar yra galima, logiška manyti, kad bendroji reliatyvumo teorija yra neišbaigta.

Kiti modeliai, pavyzdžiui, stygų teorija arba vadinamosios priežastinės dinaminės trianguliacijos, tiesiogiai nenumato erdvėlaikio atomų egzistavimo, tačiau pagal juos dėl tam tikrų priežasčių ganėtinai mažus atstumus irgi būtų galima laikyti nedalomais (žr. The Great Cosmic Roller-Coaster Ride, Cliff Burgess, Fernando Quevedo; Scientific American, 2007 lapkritis; Organizuota kvantinė visata, Jan Ambjørn, Jerzy Jurkiewicz ir Renate Loll; Scientific American lietuviškas leidimas, 2008 rugpjūtis). Šių teorijų skirtumai sukėlė daug ginčų, bet aš esu įsitikinęs, kad jos viena kitą labiau papildo nei tarpusavyje prieštarauja. Pavyzdžiui, stygų teorija yra puikus įrankis nagrinėti suvienytosioms dalelių sąveikoms, tarp jų ir gravitacijai, kai ši būna silpna. Tačiau norint suprasti, kas vyko singuliarumo taške (kai gravitacija yra stipri), pranašesnė yra atominė kilpų gravitacijos sandara.

Stiprioji teorijos pusė – galimybė įskaityti erdvėlaikio nepastovumą. Einšteinui pavyko įžvelgti, kad erdvėlaikis nėra paprasčiausia scena, kurioje Visata rengia savo vaidinimus. Priešingai, erdvėlaikis yra tikrų tikriausias nepriklausomas aktorius. Jis ne tik lemia Visatos kūnų judėjimą, bet ir pats evoliucionuoja. Vyksta nuolatinė sudėtinga sąveika tarp medžiagos ir erdvėlaikio. Erdvė gali plėstis ir trauktis.

Kilpų gravitacija išplečia šį supratimą į kvantinių reiškinių karalystę. Ji panaudoja mums jau įprastas žinias apie elementariąsias daleles ir jas pritaikiusi erdvės bei laiko atomams, sukuria pagrindines mūsų koncepcijas siejantį paveikslą. Pavyzdžiui, kvantinės elektromagnetizmo teorijos aprašytame vakuume nėra dalelių (pavyzdžiui, fotonų) ir kiekvienas energijos padidėjimas šiame vakuume sukuria naują dalelę. Kvantinėje gravitacijos teorijoje vakuumas yra erdvėlaikio nebuvimas – visiška tuštuma, kurią sunkiai galime įsivaizduoti. Kilpų gravitacija aprašo, kaip kiekvienas energijos padidėjimas šiame vakuume sukuria naują erdvėlaikio atomą.

Kilpų kvantinė gravitacija: erdvės atomai

Erdvėlaikio atomai sudaro tankų ir nuolat judantį tinklą. Esant dideliems atstumams jo dinamika sukuria evoliucionuojančią, klasikinės bendrosios reliatyvumo teorijos aprašomą Visatą. Įprastinėmis sąlygomis mes niekada nepastebėtume erdvėlaikio atomų egzistavimo, nes jų sudaromas tinklas itin tankus ir primena tolydžią terpę (kontinuumą). Tačiau užpildytas energija erdvėlaikis yra suspaudžiamas (pavyzdžiui, vykstant Didžiajam Sprogimui), todėl smulkioji erdvėlaikio sandara tampa svarbiu veiksniu ir kilpų gravitacijos išvados ima skirtis nuo to, ką numato bendroji reliatyvumo teorija.

Trauka, virstanti stūma

Ypač sudėtingas yra teorijos taikymas. Todėl mes su kolegomis naudojame supaprastintas jos versijas, kurios aprašo pačius esminius Visatos bruožus, tokius kaip dydis, ir neatsižvelgia į mažiau svarbius dalykus. Taip pat turėjome pritaikyti daugybę standartinių fizikos ir kosmologijos matematinių metodų. Teorinėje fizikoje reiškinius įprasta aprašyti diferencialinėmis lygtimis, kurios nusako fizikinių kintamųjų (tokių kaip tankio) pokyčio spartą kiekviename erdvėlaikio kontinuumo taške. Bet kai erdvėlaikis yra grūdėtas, naudojamos vadinamosios skirtuminės lygtys (angl. difference equations), suskaidančios kontinuumą į atskirus intervalus. Jos aprašo, kaip auganti visata plečiasi tik tokio dydžio žingsniais, kokiais jai leidžiama žengti. Kai 1999 m. pradėjau nagrinėti kilpų gravitacijos kosmologinę prasmę, daugelis tyrėjų buvo linkę manyti, kad skirtuminės lygtys iš esmės duos tą patį rezultatą. Tačiau labai greitai išaiškėjo šis tas gerokai įdomesnio.

Tradiciškai gravitacija yra traukos jėga. Rutulio pavidalo medžiagos sankaupa dėl savo pačios svorio stengiasi kolapsuoti. Jeigu jos masė yra gana didelė, gravitacija nugali visas kitas jėgas ir suspaudžia rutulį į singuliarumą. Tokius singuliarumus galima rasti juodųjų skylių centruose. Tačiau kilpų gravitacijos teorija teigia, kad esant itin dideliam energijos tankiui, atominė erdvėlaikio sandara pakeičia gravitacijos prigimtį – gravitacija tampa stūmos jėga. Pabandykite erdvę įsivaizduoti kaip kempinę, o masę ir energiją prilyginkite vandeniui. Akyta kempinė gali sugerti tam tikrą skysčio kiekį, bet kai ji permirksta, šis išstumiamas atgal. Labai panašiai elgiasi atominė kvantinė erdvė: ji yra akyta, todėl gali išlaikyti tik ribotą energijos kiekį. Kai energijos tankis pasidaro per didelis, pradeda veikti stūmos jėgos. Bendroji reliatyvumo teorija šio reiškinio nenumato, nes čia erdvė yra vientisa, todėl gali išlaikyti neribotą energijos kiekį.

Egzistuojant tokiam kvantinės gravitacijos jėgų balanso mechanizmui, joks singuliarumas – begalinio tankio būsena – niekada nesusidarys. Pagal šį modelį ankstyvosios Visatos medžiagos tankis buvo didžiulis, bet ne begalinis: jis prilygo trilijonui saulių kiekvienoje protono dydžio erdvės srityje. Tokiomis ekstremaliomis sąlygomis gravitacija reiškėsi kaip stūmos jėga, verčianti erdvę plėstis. Kai tankis gerokai sumažėjo, gravitacija vėl tapo mums pažįstama traukos jėga. Inercija Visatos plėtimąsi palaiko iki šių dienų.

Erdvėlaikio atomų poveikis

Tam tikrame erdvės tūryje besikaupiančią energiją pernešančių dalelių bangos ilgis ima mažėti, kol galiausiai susilygina su erdvėlaikio „atomų“ matmenimis.

Kitaip tariant, erdvė užsipildo, todėl joje nebelieka vietos. Jeigu energijos kiekis dar padidėja, perteklinė yra tiesiog išstumiama. Atrodys, kad srities kuriama gravitacija tapo stūmos, o ne traukos jėga.

Dar daugiau, gravitacija, veikdama kaip stūmos jėga, privertė erdvę plėstis greitėjančiai. Norint paaiškinti kosmologinius stebėjimus, būtina įtraukti ankstyvąjį greitėjimo laikotarpį, vadinamą kosmine infliacija (angl. cosmic inflation). Šį procesą palaikanti jėga Visatai plečiantis po truputį slopsta. Kai infliacija baigiasi, energijos perteklius virsta įprastine medžiaga, kuri užpildo Visatą. Šis procesas vadinamas pašildymu (angl. reheating). Dabartiniuose modeliuose infliacija yra šiek tiek ad hoc – įtraukiama tam, kad teorija būtų suderinta su stebėjimais, tačiau kilpų kvantinėje kosmologijoje ji yra natūrali atominės erdvėlaikio prigimties pasėkmė. Kol Visata buvo maža ir jos akyta sandara vaidino svarbų vaidmenį, greitėjantis plėtimasis buvo neišvengiamas.

Laikas, kai dar nebuvo laiko

Jei singuliarumo taško nebelaikysime laiko atskaitos pradžia, Visatos istorija nusitęs į praeitį – anksčiau kosmologai manė, kad tai neįmanoma. Kiti fizikai priėjo prie panašios išvados (žr. The Myth of the Beginning of Time, Gabriel Veneziano; Scientific American, 2004 gegužė), tačiau toli gražu ne visi sukurtieji modeliai susitvarko su singuliarumu – daugeliui, tarp jų ir kilusiesiems iš stygų teorijos, reikia nurodyti, kas galėjo nutikti tokiomis ekstremaliomis sąlygomis. Tuo tarpu kilpų gravitacijos teorija gali nustatyti, kas įvyko singuliarumo taške. Kilpų gravitacijos scenarijai, nors ir gerokai supaprastinti, remiasi bendrais principais ir vengia daryti naujas ad hoc prielaidas.

Taikydami skirtumines lygtis galime bandyti atkurti tolimąją praeitį. Vienas iš scenarijų – pradinė didžiulio tankio būsena susidarė, kai veikiama gravitacijos traukos jėgos kolapsavo anksčiau egzistavusi visata. Tankiui pasiekus tam tikrą kritinę vertę, gravitacija tapo stūmos jėga ir visata pradėjo plėstis iš naujo. Kosmologai šį vyksmą vadina atšokimu (angl. bounce).

Pirmasis nuodugniai išnagrinėtas atšokstančios visatos modelis – idealizuota itin didelio simetriškumo visata, sudaryta iš vienos rūšies medžiagos. Jos dalelės buvo bemasės ir tarpusavyje nesąveikavo. Nors tai labai supaprastintas modelis, tačiau tam, kad jį būtų galima suprasti, iš pradžių reikėjo atlikti daugybę skaitmeninių modeliavimų. Juos 2006 m. baigė Pensilvanijos valstybinio universiteto mokslininkai Abhėjus Aštekaras (Abhay Ashtekar), Tomašas Pavlovskis (Tomasz Pawlowski) ir Parampritas Singas (Parampreet Singh). Jie tyrinėjo bangų, atitinkančių Visatą prieš ir po Didžiojo Sprogimo, sklidimą. Modelis aiškiai parodė, kad, užuot sklidusi klasikine trajektorija tiesiai į singuliarumo bedugnę, vos tik pradėjus veikti kvantinės gravitacijos stūmai, banga sustoja ir grįžta atgal.

Šių modeliavimų rezultatas buvo gana netikėtas: paaiškėjo, kad žymusis kvantinės mechanikos neapibrėžtumo principas atšokimo metu praktiškai nepasireiškė, nes banga liko lokalizuota. Paprastai kvantinės bangos išsiplečia. Jeigu tokį rezultatą priimtume už gryną pinigą, tai reikštų, kad visata, gyvavusi prieš atšokimą, buvo nepaprastai panaši į mūsiškę: joje galiojo bendrosios reliatyvumo teorijos dėsniai, galbūt spindėjo milijonai žvaigždžių ir galaktikų. Jei tai tiesa, turėtume sugebėti ekstrapoliuoti mūsų Visatos istoriją į praeitį, per atšokimo fazę, ir nustatyti, kas buvo iki tol. Juk trajektorijas, kuriomis du biliardo kamuoliukai riedėjo iki susidūrimo, galime atkurti įvertinę jų judėjimą po susidūrimo. Ir mums visiškai nebūtina žinoti visų menkiausių susidūrimo smulkmenų.

Jeigu astronomams pavyktų aptikti ką nors panašaus į klasikinį Brauno judėjimą, erdvėlaikio „atomų“ paiešką vainikuotų sėkmė.

Deja, tolimesni mano tyrimai parodė, kad šioms viltims nelemta išsipildyti. Paaiškėjo, kad skaitmeniniuose modeliavimuose panaudotos kvantinės bangos ir pats modelis – išskirtinis atvejis. Bendru atveju bangos išsisklaido, todėl tenka atsižvelgti į kvantinius reiškinius. Taigi atšokimo negalima laikyti trumpu stūmos jėgos poveikiu, primenančiu biliardo kamuoliukų susidūrimą. Atšokimas greičiau reiškia mūsų Visatos susidarymą iš praktiškai nesuvokiamos kvantinės būsenos – milžiniškų fliuktuacijų maišaties. Net jeigu prieš tai egzistavusi visata labai priminė mūsiškę, ji turėjo pergyventi ilgą laikotarpį, kurio metu aktyviai veikė atsitiktinės medžiagos tankio ir energijos fliuktuacijos, jaukiančios visą nusistovėjusią tvarką.

Fliuktuacijos, pasireiškusios prieš ir po Didžiojo Sprogimo, tarpusavyje siejosi nedaug. Prieš Didįjį Sprogimą Visata galėjo fliuktuoti visiškai kitaip, nei po jo. Atšokimas ištrynė informaciją apie tai. Trumpai tariant, Visatai galima diagnozuoti sunkų užmaršumo laipsnį. Ji galėjo egzistuoti prieš Didįjį Sprogimą, tačiau atšokimo metu siautėję kvantiniai reiškiniai nutraukė beveik visus ryšius su priešistore.

Naujas požiūris į kosmoso kilmę

Kadangi kilpų kvantinės gravitacijos teorija numato energijos kiekio, galinčio užpildyti erdvės tūrį, apribojimą, vietoje Didžiojo Sprogimo ir singuliarumo būsenos svarbiausiu įvykiu tampa Didysis Atšokimas. Nors šis vyksmas panašus į Visatos pradžią, tačiau iš tikrųjų jis tėra perėjimas iš anksčiau egzistavusios būsenos. Atšokimu prasidėjo Visatos plėtimasis. 

1) Anot vieno scenarijaus, Visata yra amžina. Ji susispaudė, atšokimo metu pasiekė didžiausią įmanomą tankį ir vėl sprogo.

2) Pagal kitą scenarijų Visata prieš Didįjį Atšokimą galėjo būti panaši į neerdvišką sunkiai apibūdinamos kvantinės būsenos sistemą. Tam tikram reiškiniui sukėlus Didįjį Atšokimą pradėjo formuotis erdvėlaikio atomai. Kuris iš šių scenarijų iš tiesų įvyko, atsakys tolimesni fizikų tyrimai.

Atminties nuotrupos

Toks požiūris į Didįjį Sprogimą yra sumanesnis už klasikinį. Singuliarumo sąlygomis bendroji reliatyvumo teorija žlunga, o kilpų kvantinė gravitacija šį egzaminą išlaiko. Nuo šiol Didįjį Sprogimą galima laikyti ne fizikine pradžia ar matematiniu singuliarumu, o tiesiog pažinimui neperžengiama riba. Tai, kas yra išlikę, neleis atkurti to, kas buvo anksčiau.

Iš vienos pusės, tai nemenkas nusivylimas, bet iš kitos – pagalba sprendžiant kitą sudėtingą klausimą. Fizikinėse sistemose, kaip ir kasdieniniame gyvenime, netvarka turi polinkį didėti. Šis principas, vadinamas antruoju termodinamikos dėsniu, prieštarauja visatos amžinumui. Jei tvarka neribotą laiko tarpą nuolat mažėjo, Visata dabar turėtų būti tokia netvarkinga, kad struktūrų, kurias mes matome galaktikose ir Žemėje, egzistavimas būtų neįmanomas. Tam tikras kosminio užmaršumo laipsnis situaciją pakeistų iš esmės – jauna, besiplečianti visata visiškai nepriklausytų nuo prieš tai vyravusios maišaties.

Tradicinė termodinamikos teorija teigia, kad dabartyje visada lieka praeities pėdsakų – kiekvienos sistemos atomų konfigūracija atspindi sistemos praeitį (žr. Kosminė laiko krypties kilmė, Sean M. Carrol; Scientific American lietuviškas leidimas, 2008 liepa). Suteikdama galimybę daliai erdvėlaikio atomų pasikeisti, kilpų kvantinė gravitacija duoda Visatai daugiau laisvės susitvarkyti, negu tai leistų klasikinė fizika.

Visa tai nereiškia, kad kosmologų pastangos ištirti kvantinės gravitacijos laikotarpį iš karto pasmerkiamos nesėkmei. Į pagalbą galima pasitelkti tai, kas beveik nesąveikauja su medžiaga ir galėjo ištrūkti iš pirmykštės plazmos patyrę minimalių nuostolių, – gravitacines bangas ir neutrinus. Tokie tyrimai teikia ypač daug vilčių. Visai įmanoma, kad minėtieji kosminiai pasiuntiniai suteiks mums informacijos apie laikotarpį, buvusį iš karto po Didžiojo Sprogimo, arba netgi leis žvilgtelėti į jo priešistorę.

Gravitacinių bangų pėdsakų galime tikėtis aptikti tyrinėdami mikrobangų kosminę foninę spinduliuotę (žr. Echoes from the Big Bang, Robert R. Caldwell, Marc Kamionkowski; Scientific American, 2001 sausis). Jeigu kosminę infliaciją sukėlė kvantinės gravitacijos stūma, šie stebėjimai gali pateikti naudingų užuominų. Teoretikai taip pat turi nustatyti, ar šis naujas infliacijos šaltinis dera su kitais kosmologiniais stebėjimais, ypač ankstyvuoju medžiagos tankio pasiskirstymu, atsispindinčiu kosmoso mikrobanginiame fone.

Astronomai gali ieškoti Brauno judėjimo atitikmens erdvėlaikyje. Pavyzdžiui, kvantinės erdvėlaikio fliuktuacijos galėtų paveikti didelius atstumus skriejančios šviesos sklidimą, nes pagal kilpų gravitacijos teoriją šviesos banga turi tilpti erdvės gardelėje. Kuo mažesnis bangos ilgis, tuo labiau gardelė ją iškraipys. Tam tikra prasme erdvėlaikio atomai išblaško bangą, todėl skirtingų bangos ilgių šviesa sklinda nevienodais greičiais. Nors šie greičių skirtumai labai maži, ilgos kelionės metu jie gali susisumuoti. Tolimi šaltiniai, pavyzdžiui, gama spindulių žybsniai, suteikia daugiausia vilčių, kad šis reiškinys bus aptiktas (žr. Langas į ekstremalią Visatą, William B. Atwood, Peter F. Michelson ir Steven Ritz; Scientific American lietuviškas leidimas, 2008 vasaris).

Prireikė daugiau nei 25 amžių, kol pirmuosius senovės filosofų spėjimus apie medžiagos atomų egzistavimą pakeitė nenuginčijamas Einšteino darbas. Jo Brauno judėjimo tyrimai įtvirtino atomus kaip eksperimentinio mokslo objektą. Turime rimtą pagrindą tikėtis, kad su erdvėlaikio atomais susitvarkysime kur kas greičiau.

 Atspindys

Apie autorių

Martinas Bojovaldas (Martin Bojowald) yra žymus mokslininkas, tiriantis kilpų kvantinės gravitacijos reikšmę kosmologijai. Jis dirba Pensilvanijos valstybinio universiteto Gravitacijos ir kosmoso institute. 2003 m. Bojovaldas laimėjo pirmąją vietą Gravitacijos tyrimų fondo rengiamame esė konkurse, o 2007 m. apdovanotas Tarptautinės bendrosios reliatyvumo teorijos ir gravitacijos bendrijos įsteigtu Xanthopoulos prizu. Laisvalaikiu mokslininkas skaito klasikinę literatūrą ir mėgsta bėgioti ilgus nuotolius centrinės Pensilvanijos Apalačų kalnuose.

Jei norite pasidomėti plačiau

• Quantum Gravity. Carlo Rovelli. Cambridge University Press, 2004.
• What Happened before the Big Bang? Martin Bojowald in Nature Physics, Vol. 3, No. 8, p. 523–525; August 2007.
• Loop Quantum Cosmology.
  Martin Bojowald in Living Reviews in Relativity, Vol. 11, No. 4; July 2, 2008. http://relativity.livingreviews.org/
  Articles/lrr-2008-4