Išbandykite savo logiką: kodėl 0,999...=1? (o gal įrodysite kitaip?)
|
©http://4.bp.blogspot.com/-WmrglRFUBPw/TpEr5zafy1I/AAAAAAAAB0g/K8ydaFV_gSo/s1600/entendendo_porque_0.999_%25C3%25A9_igual_a_1.png Skaičius užrašomas periodine begaline trupmena 0,999... yra lygus vienam. Netikite? Taip yra dėl to, kad žmogui sunku suvokti, kas yra begalybė, mes įsivaizduojame, kad po kablelio devynetų yra labai daug, bet negalime įsivaizduoti, kad jie nesibaigia.
Šio teiginio įrodymų yra daug. Pateiksime 2 iš jų. Štai pirmasis. 1/3 užrašę kaip dešimtainę trupmeną ir padauginę iš 3 gauname 0,999..., o 1/3 padauginę iš 3 gauname 1. Štai taip paprastai gavome reikiamą lygybę:
Dar vienas, kiek kitoks teiginio įrodymas.
Skaičiai dažnai išreiškiami skirtingai, bet reiškia tą patį, taip yra ir šiuo atveju. Nors sunku patikėti, bet teiginys tikrai teisingas. Ar rasite argumentų įrodančių kitaip?
| ||||||||||
| ||||||||||
.jpg)
