Mokslo ir technologijų pasaulis

Matematiniai galvosūkiai patinka tikrai ne visiems, nes dažnai jiems išspręsti reikalingos stiprus šio mokslo išmanymas. Visgi, yra nemažai užduočių, kurioms įveikti nėra reikalingos formulės, ypatingi įgūdžiai ar skaičiuotuvas. Išsprendus įdomų matematinį galvosūkį aplanko pasitenkinimo jausmas, todėl kviečiame išbandyti tris apgaulingus matematinius galvosūkius ir jais pasidalinti su draugais.

Iš pirmo žvilgsnio gali pasirodyti, kad šios užduotys yra netikėtai paprastos arba priešingai – neįmanomai sunkios. Todėl primename, kad jokių ypatingų žinių šiems galvosūkiams išspręsti nereikia. Atsakymai pateikiami antrame straipsnio puslapyje.

1. Jūsų namuose sugedo vandens katilas. Jūs pasikvietėte kažkokį žmogų, kuris pasinaudodamas galybe atsarginių dalių įrenginį sutaisė. Jūs šiam žmogui sumokėjote už darbą, padėkojote ir jis išėjo. Jūsų nuomone, šis žmogus greičiausiai buvo:

a. Buhalteris

b. Santechnikas-buhalteris

2.  Jurga ką tik susidraugavo su protingiausiais mokyklos berniukais – Bernardu ir Albertu. Berniukai norėjo sužinoti, kada yra Jurgos gimtadienis, tačiau ši nusprendė neatsakyti tiesiai, o patikrinti berniukų protą. Ji jiems pasakė, kad jos gimtadienis yra viena iš šių datų:

Gegužės 15; Gegužės 16; Gegužės 19

Birželio 17; Birželio 18

Liepos 14; Liepos 16

Rugpjūčio 14; Rugpjūčio 15; Rugpjūčio 17.

Tada Jurga vienam berniukui pasakė mėnesį, o kitam – dieną.

Albertas: „Aš nežinau, kada Jurgos gimtadienis, bet tikrai žinau, kad Bernardas irgi nežino“.

Bernardas: „Iš pradžių ir aš nežinojau, bet dabar jau žinau“.

Albertas: „Tada aš irgi žinau“

Kada Jurgos gimtadienis ir kaip berniukai jį išsiaiškino?

3. Šis galvosūkis, galima sakyti, jau yra klasikinis. Jis nėra toks jau paprastas, tačiau jį išspręsti galite net keliais būdais. Galite pasitelkti ir gudrumą arba tiesiog išbandyti įvairius variantus.

Naudodami tik 4 septynetus ir 1 vienetą parašykite sąlygą, kuri būti lygi šimtui. Galite naudoti tik daugybą, dalybą, sudėtį, atimtį ir skliaustelius.

Atsakymai ir sprendimai pateikiami antrame straipsnio puslapyje

Tikriausiai nesunkiai įveikėte šias užduotis. Pateikiame atsakymus, pagal kuriuos galite pasitikrinti savo sprendimus.

1. Šis žmogus greičiau jau buvo buhalteris. Dauguma žmonių atsako, kad jis buvo santechnikas-buhalteris. Juk jis atliko santechnikos darbus. Bet ši užduotis buvo matematinė, todėl reikia apskaičiuoti, kuris atsakymas yra labiau tikėtinas. Jei jis buvo santechnikas-buhalteris, tai jis vis tiek buvo bent jau iš dalies buhalteris.

B>B+S

Žmonės, kurie mano, kad pasaulyje yra daugiau buhalterių nei santechnikų-buhalterių (šių, tikriausiai, yra visai nedaug), užduotį išsprendžia taip pat teisingai.

2. Atsakymas – liepos 16 d. Iš pradžių reikia išsiaiškinti, ką žino kiekvienas berniukas. Jei Albertas būtų žinojęs dieną, Bernardas taip anksti nebūtų supratęs, kada yra Jurgos gimtadienis. Taigi, Albertas žino mėnesį, o Bernardas – dieną.

Pokalbio pradžioje Albertas yra įsitikinęs, kad Bernardas tikslaus gimtadienio nežino. Tai reiškia, kad gimtadienis yra tą mėnesį, kurio visos pateiktos dienos kartojasi ir kituose variantuose. Jei gimtadienis būtų gegužę, Albertas negalėtų būti įsitikinęs, kad Bernardas tikslaus gimtadienio nežino -  jei Bernardui buvo pasakyta 19-a diena, jis tikrai žinotų, kad gimtadienis yra gegužės 19 dieną. Bernardas taip pat jau būtų pateikęs teisingą atsakymą, jei Jurga jam būtų pašnibždėjusi 18-ą dieną – tuomet gimtadienis būtų birželį. Taigi, gegužė ir birželis iš karto atkrenta. Bernardas tai taip pat supranta iš karto, kai Albertas pasako, kad jis žino, kad Bernardas teisingo atsakymo neturi. 

Taigi, tai negali būtų 14-a diena, nes ji kartojasi ir liepos, ir rugpjūčio variantuose. Lieka liepos 16, rugpjūčio 15 ir 17 dienos. Kadangi Bernardas žino skaičių, o jie nesikartoja, jis iš karto žino tikslią gimtadienio datą. Kai jis pasako, kad jau turi atsakymą, Albertas taip pat iš karto pasako, kad taip pat žino, kada Jurgos gimtadienis. Taigi, gimtadienis turi būti liepos 16 d., nes jei Albertui būtų buvęs pasakytas rugpjūčio mėnuo, jis po Bernardo žodžių atsakymo nebūtų supratęs.

Priminsime, kad pokalbis atrodė taip:

Albertas: „Aš nežinau, kada Jurgos gimtadienis, bet tikrai žinau, kad Bernardas irgi nežino“. (atkrenta gegužė ir birželis)

Bernardas: „Iš pradžių ir aš nežinojau, bet dabar jau žinau“. (atkrenta liepos 14 ir rugpjūčio 14)

Albertas: „Tada aš irgi žinau“ (atkrenta rugpjūtis, nes jis vis dar turi 2 variantus)

3. Šią užduotį galima išspręsti net keliais būdais:

a) 177-77 = 100
b) (7+7) × (7+(1 ÷ 7)) = 100 (tikriausiai teisingiausias variantas)
c) 77/.77 × 1= 100